Помощь проекту

Economics.Sci.House ©

economics@sci.house
 <<
↑
>>

Параметрическое программирование 1 (35 вариантов).

  Решить задачу параметрического программирования

z=(c1+d1t)x1+(c2+d2t)x2+(c3+d3t)x3?max,

а11x1+а12x2+а13x3?b1,

а21x1+а22x2+а23x3?b2,

x1?0, x2?0.

Составить также двойственную задачу и найти ее решение.

Коэффициенты ограничений и целевой функции для 35 вариантов приведены в таблице.

№№

а11

а12

а13

b1

а21

а22

а23

b2

c1

d1

c2

d2

c3

d3

1

1

2

1

4

2

1

3

6

2

1

1

0

1

0

2

5

2

4

10

1

4

3

4

-2

1

-3

3

0

-2

3

4

1

3

6

2

3

5

10

-5

1

3

-1

5

-2

4

2

3

1

5

1

2

-5

3

-2

1

3

-1

-1

0

5

4

-2

3

5

1

3

-5

6

-3

1

-5

2

0

-1

6

1

4

1

12

2

-1

4

8

-3

-2

0

-1

1

0

7

5

2

3

9

2

4

1

8

-3

1

-6

1

3

-3

8

2

1

3

2

3

4

2

6

-2

-1

-6

2

0

-3

9

1

3

0

21

2

1

1

18

6

3

0

-1

2

-1

10

3

2

1

8

2

5

3

10

-6

2

5

-3

-4

1

11

2

1

3

4

5

1

4

5

6

0

2

1

7

-1

12

2

1

3

4

5

1

4

5

6

0

-2

0

7

1

13

4

5

2

7

2

3

1

9

-2

1

-3

1

2

-3

14

1

5

1

3

1

-7

2

4

1

0

4

-1

-1

0

15

2

3

1

3

3

2

4

6

2

1

4

-1

0

3

16

1

5

1

3

1

-7

2

4

1

1

4

0

1

2

17

3

-2

1

8

2

5

-4

6

-3

-2

2

-2

-4

1

18

2

1

3

4

5

1

4

5

1

0

1

0

-3

1

19

1

1

1

1

1

2

1

1

0

1

1

-1

2

0

20

4

3

1

5

2

5

3

10

-4

1

2

-1

4

-2

21

2

5

1

3

1

3

1

2

-3

1

5

0

2

-1

22

2

1

-1

2

5

-1

2

6

0

1

0

-2

1

0

23

2

-1

1

2

1

1

3

3

1

1

-4

1

3

0

24

2

3

1

5

1

2

-2

3

3

0

5

-1

-6

1

25

4

10

4

7

1

1

-1

8

2

-1

8

0

2

-1

26

1

1

4

2

1

-1

2

1

1

-1

8

-3

10

1

27

2

5

1

3

1

3

1

2

-2

1

-6

1

1

0

28

1

-1

-1

0

1

8

2

3

1

2

1

-1

1

0

29

2

3

1

5

1

2

-5

3

3

0

5

1

-6

1

30

1

4

-1

5

3

-1

4

2

5

0

1

1

2

-1

31

2

3

1

12

5

2

3

10

-4

2

2

3

-3

1

32

2

5

1

3

1

3

1

2

-2

1

-6

1

-1

0

33

2

1

3

4

5

1

4

5

-1

1

-1

1

-3

0

34

1

2

0

12

2

3

1

18

1

0

3

-2

1

0

35

3

5

-1

4

-1

5

-2

5

-5

1

3

3

-4

0

2 (10 вариантов).

Решить задачу параметрического программирования

z=(c1+d1t)x1+(c2+d2t)x2?max (min),

а11x1+а12x2?b1,

а21x1+а22x2?b2,

а31x1+а42x2?b3,

xj?0, j=1?2

для всех значений параметра t (графически и симплекс-методом). Составить двойственную задачу и найти ее решение. Коэффициенты ограничений и целевой функции для 10 вариантов приведены в таблице.

№№ а11 а12 b1 а21 а22 b2 а31 а32 b3 c1 d1 c2 d2 z
1 1 2 4 -1 1 1 2 -3 3 1 1 2 -1 min
2 1 2 4 -1 1 1 2 -3 3 1 -2 2 1 min
3 2 1 6 -1 3 11 3 -2 2 2 -1 1 1 min
4 2 1 6 -1 3 11 3 -2 2 -1 2 2 1 max
5 3 1 3 1 1 2 4 -1 3 3 -1 -1 2 min
6 3 1 3 1 1 2 4 -1 3 2 3 3 -1 max
7 -1 1 3 2 1 7 -3 2 7 -2 1 -1 1 max
8 -1 1 3 2 1 7 -3 2 7 1 -3 3 1 min
9 1 2 2 2 -1 1 -1 1 0 -3 1 4 -1 max
10 1 2 2 2 -1 1 -1 1 0 2 3 1 2 min

3 – 6. Решить графически следующие задачи параметрического программирования с параметром в целевой функции.

3. z=-tх1-х2?min, 4. z=5х1+(2+3t)х2?max, 5. z=2х1+(3+4t)х2?max,   6. z=(1+t)х1+(2-t)х2?min,

        2х1+х2?6,                     -х1+х2?3,                             х1+х2?12,              х1+2х2-х3=4,

        -х1-х2?2,                       4х1+5х2?51,                        х1-х2?10,               -х1+х2+х4=1,

        -3х1+2х2?3,                   2х1-5х2?3,                          -х1+х2?6,                 2х1-3х2+х5=3,

         х1-х2?5,                         х1+х2?5,                           х1?0, х2?0,                xj?0,  j=1?5,

     х1?0, х2?0, t??1;11?.         х1?0, х2?0, t??0;10?.          t?(-?;?).               t??-1;4?.

7 – 9. Решить симплекс-методом задачи параметрического программирования с параметром в целевой функции.

7. z=(3+3t)х1+2х2+(5-6t)х3?max, 8. z=5х1+(4+t)х2+(12-t)х4?max,  9. z=6х1+(4+t)х3+(12-t)х4?max,

    х1+х2+х3?40,                                 х1-2х2+х3=12,                              х1-х2+х3=28,

   3х1+2х3?60,                                   2х1+х2+х4=10,                              -х1+3х2+х4=20,

   х1+4х2?30,                                    3х1+2х2+х5=24,                             х1+2х2+х5=24,

    xj?0,  j=1?3, t?(-?;?).,               xj?0,  j=1?5, t??-1;4?.                   xj?0,  j=1?5, t?(-?;?).

10.              Произвести транспортировку однородного груза с трех складов с объемами хранения 100, 200, 200 т соответственно пяти оптовым рынкам с потребностями 80, 70, 100, 150, 100 т соответственно. Стоимость транспортных расходов задана матрицей, причем стоимость перевозки груза со второго склада на четвертый рынок и с третьего склада на пятый рынок изменяется в некотором диапазоне 0?t?2.

Определить план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы в заданном диапазоне изменения параметра t.

11.              Имеются четыре поставщика однородного груза с объемами поставок 100, 70, 70, 20 т и три потребителя с объемами потребления 120, 80, 60 т. Стоимость транспортных расходов задана матрицей , причем стоимость перевозки груза от четвертого поставщика до третьего потребителя изменяется в диапазоне 0?t?9. Определить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы.

12 (40 вариантов). Решить транспортную параметрическую задачу, заданную таблицей

bj

аi

35

25

15

20

40

с11

с12

с13

с14

30

с21

с22

с23

с24

25

с31

с32

с33

с34

Значения коэффициентов таблицы

№№ с11 с12 с13 с14 с21 с22 с23 с24 с31 с32 с33 с34 t
1 4 3 6 4 1 6 2 8+t 2 8 5-t 7 [-8;5]
2 4 3 6 4 1 6 7+t 8 2 4 5 7-t [-7;7]
3 4 3 6-t 4 1 6 7 8+t 2 8 5 7 [-8;6]
4 4 3 6+t 4 1 6 7 8 2 8-t 5 7 [-6;8]
5 2 7+t 3 6 4 3 1 4 5 4 6-t 2 [-7;6]
6 2 7 6-t 6 4 3 1 4 3 4 8+t 2 [-8;6]
7 7+t 7-t 6 6 4 3 1 4 3 4 6 2 [-7;7]
8 8-t 3 5 2 4 1 6 7 1 9+t 4 3 [-9;8]
9 8 6+t 5 2 4 1 6 7 1 9-t 4 3 [-6;9]
10 8-t 6 5 2 4 1 6 7 1 9+t 4 3 [-9;8]
11 4 3 6-t 4 1 6 2 8 2 8+t 5 7 [-8;6]
12 4 3 6 4 1 6 7+t 8 2 4 5 7-t [-7;7]
13 4 3 6 4 1 6 7 8 2 8-t 5 7+t [-7;8]
14 4 3 6 4 1 6 7+t 8 2 8 5 7-t [-7;7]
15 2 7 3 6+t 4 3 1 4 5-t 4 6 2 [-6;5]
16 2 7-t 6+t 6 4 3 1 4 3 4 8 2 [-6;7]
17 7 7 6+t 6 4 3 1 4 3 4 6-t 2 [-6;6]
18 8 3 5 2 4 1 6-t 7+t 1 9 4 3 [-7;6]
19 8+t 6 5 2 4 1 6 7-t 1 9 4 3 [-8;7]
20 8 6-t 5 2 4 1 6 7+t 1 9 4 3 [-7;6]
21 4 3 6 4 1 6 2 8-t 2 8 5+t 7 [-5;8]
22 4 3 6 4 1 6 7-t 8 2 4 5 7+t [-7;7]
23 4 3 6+t 4 1 6 7 8-t 2 8 5 7 [-6;8]
24 4 3 6-t 4 1 6 7 8 2 8+t 5 7 [-8;6]
25 2 7-t 3 6 4 3 1 4 5 4 6+t 2 [-6;7]
26 2 7 6+t 6 4 3 1 4 3 4 8-t 2 [-6;8]
27 7-t 7+t 6 6 4 3 1 4 3 4 6 2 [-7;7]
28 8+t 3 5 2 4 1 6 7 1 9-t 4 3 [-8;9]
29 8 6-t 5 2 4 1 6 7 1 9+t 4 3 [-9;6]
30 8+t 6 5 2 4 1 6 7 1 9-t 4 3 [-8;9]
31 4 3 6+t 4 1 6 2 8 2 8-t 5 7 [-6;8]
32 4 3 6 4 1 6 7-t 8 2 4 5 7+t [-7;7]
33 4 3 6 4 1 6 7 8 2 8+t 5 7-t [-8;7]
34 4 3 6 4 1 6 7-t 8 2 8 5 7+t [-7;7]
35 2 7 3 6-t 4 3 1 4 5+t 4 6 2 [-5;6]
36 2 7+t 6-t 6 4 3 1 4 3 4 8 2 [-7;6]
37 7 7 6-t 6 4 3 1 4 3 4 6+t 2 [-6;6]
38 8 3 5 2 4 1 6+t 7-t 1 9 4 3 [-6;7]
39 8-t 6 5 2 4 1 6 7+t 1 9 4 3 [-7;8]
40 8 6+t 5 2 4 1 6 7-t 1 9 4 3 [-6;7]

<< | >>
↑
Источник: И.И. Холявин. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. Учебное пособие для студентов экономических вузов Часть 2. Гатчина 2009. 2009

Еще по теме Параметрическое программирование 1 (35 вариантов).:

  1. 1.3.4. Исследование влияний изменения неуправляемых параметров (параметрических возмущений) на результаты решения задач вариационного исчисления по синтезу и выбору оптимальных законов параметрического регулирования.
  2. Основные этапы развития технологий программирования Программирование в кодах и ассемблер
  3. 4.2.3. Нахождение оптимальных законов параметрического ре- гулированияна базе CGE-модели с сектором знаний Подавление циклических колебаний макроэкономических показателей методами параметрического регулирования.
  4. 4.1.3. Нахождение оптимальных законов параметрического регулирования на базе CGE-модели секторов экономики Подавление циклических колебаний макроэкономических показателей методами параметрического регулирования.
  5. • Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования • Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация • Математический аппарат • Геометрическая интерпретация задачи • Симплексный метод решения задачи 2.1. Принцип оптимальности в планировании и управлении, общая задача оптимального программирования
  6. 4.1. Макроэкономический анализ и параметрическое регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия отраслей экономики 4.1.1. Описание модели, параметрическая идентификация и ретроспективный прогноз
  7. 1.4. Алгоритм применения теории параметрического регулирования и правила взаимодействия лиц, принимающих решения по выработке и осуществлению эффективной государственной экономической политики на базе информационной системы поддержки принятия решений 1.4.1. Алгоритм применения теории параметрического регулирования. Применение разрабатываемой теории параметрического регулирования эволюции рыночной экономики для выработки и осуществления эффективной государственной экономической политики пр
  8. Программирование государственных финансов
  9. Язык программирования
  10. Модульное программирование
  11. Языки программирования высокого уровня
  12. Программирование, управляемое событиями
  13. 3.3. Целочисленное программирование
  14. 1.3. Методы синтеза и выбора (в среде заданного конечного набора алгоритмов) оптимальных законов параметрического регулирования развития экономической системы страны, условия существования решения соответствующих задач вариационного исчисления и условия влияния на них неуправляемых параметров 1.3.1. Исследование условий существования решения задачи вариационного исчисления по синтезу и выбору оптимальных законов параметрического регулирования непрерывной детерминированной динамической сис
  15. 2.2. Формы записи задачи линейного программирования и ее экономическая интерпретация
  16. 4. Разработка Л. В. Канторовичем метода линейного программирования.
  17. 3.5. Нелинейное и динамическое программирование; понятие об имитационном моделировании
  18. 3.2.4. Исследование структурной устойчивости математической модели Гудвина с параметрическим регулированием.
  19. б.              Линейное программирование
  20. Процедура стратегического программирования
- Информатика для экономистов - Антимонопольное право - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЭД РФ - Господарче право України - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - ЗЕД України - Инновации - Институциональная экономика - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Налоговое право - Организация производства - Основы экономики - Политическая экономия - Размещение производительных сил (РПС) - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Теория управления экономическими системами - Управление инновациями - Философия экономики - Ценообразование - Экономика зарубежных государств - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -
- Аудит - Банки - Бизнес - Бухгалтерский учет - Макро и Микроэкономика - Маркетинг - Менеджмент - Философия - Финансы - Экономика -

Economics.Sci.House ©

economics@sci.house