ПРИБЛИЖЕНИЕ К КОНКУРЕНТНОМУ РАВНОВЕСИЮ

Для начала можно позволить «свободный вход» в отрасль (число потенциальных фирм бесконечно, а число уже действующих фирм ограничено существующими постоянными затратами или возрастающей отдачей от масштаба сверх определенного уровня производства и размером рынка), а также или умножить сторону потребления, или снизить минимально эффективный масштаб производства, с тем чтобы стимулировать рост числа вступающих. Здесь не будет анализироваться вся литература по этой проблеме (см. [30, 38, 43, 48], а также материалы апрельского симпозиума 1980 г. в «Journal of Economic Theory»); заметим, что в основном эта литература касается больших структур. В частности,

начиная с [25] приводимые результаты относились к общему равновесию.371 Мы можем рассмотреть простой пример частного равновесия, приведенный в [43].

Предположим, что в первоначальном состоянии экономики каждая фирма имеет U-образную кривую средних затрат C(q)/q, как показано на рис.

Сохраним сторону потребления неизменной (спрос р = P(Q)) и сократим MES. С этой целью мы введем совокупность функций затрат СоХя) — ^(qfa). MES Са есть a, a минимальные средние затраты все еще с.27

Для любой а мы допускаем свободный вход. Число потенциальных фирм бесконечно. Все они определяют объем выпуска одновременно. Конечно, для данной а только ограниченное число фирм войдет (будет действовать) в отрасли из-за первоначально возрастающей отдачи от масштаба. Равновесие Курно предполагает, в частности, что все действующие фирмы (т. е. фирмы, выбирающие qi > 0) получают неотрицательную прибыль и что любая недействующая фирма получала бы неположительную прибыль, если бы она вошла.

Когда а приближается к нулю, в отрасль могут входить фирмы с небольшими масштабами производства, т. е. возможно производить небольшой выпуск при удельных затратах с. Это побуждает к более конкурентному поведению. Конечно, если равновесие имеет место (как это достигается — см. [43] или замечание в разделе 5.7.1.1), общий равновесный выпуск Q должен принадлежать интервалу [Q* — a,Q*], где Q* — выпуск Вальраса в ограниченной экономике: Q* - D(c). Чтобы это представить, предположим, во-первых, что Q > Q*. Тогда

P(Q) < с < ------ для всех qi > 0.

9»

Таким образом, действующие фирмы получают отрицательную прибыль. Для них было бы лучше выбрать qi = 0 и получать нулевую прибыль. Теперь предположим, что Q < Q* — а. Рассмотрим недействующую фирму г; она получает нулевую прибыль. Вступив в отрасль с масштабом g, = а, она довела бы общий выпуск до Q + а < Q*. Тогда бы ее прибыль стала

aP(Q + а) — CQ(a) > ас - Са(а) = а = 0,

что оказывается противоречием. Таким образом, можно достигнуть конкурентного равновесия в пределе, когда а стремится к нулю.

Харт [29] отмечал, что наличие большого числа конкурентов не обязательно для достижения конкурентного исхода.

единиц по цене 10. Таким образом, он не вносит искажения в экономику.

С.(») С(ч/о»)

min = mm

я q я (q/ot)

достигается при q/а — 1 и равно с.

Рис. 5.11 представляет этот результат в случае непрерывно возрастающих предельных затрат. Этот рисунок воспроизводит сторону потребления; для экономики, состоящей из А' > 1 островов, требуемое количество есть ц — КР(р). (К играет роль 1/а в предыдущем утверждении). Таким образом, при производстве д рыночная цена

Р(9/К) = Р(ч),

где д = — «выпуск на остров*. Функция затрат каждого острова как функция д может быть записана так:

е1Й) шШ = сЩй.

Таким образом, предельные затраты С'^(д) = С'(Кя) сдвигаются на северо- запад. Монополист определяет объем выпуска для каждого острова, чтобы уравнять предельную выручку с предельными затратами. Когда К большое, фирма в основном действует в верхней части кривой спроса и, таким образом, получает цену (приблизительно равную самой высокой оценке) уже как данную.

Аллен и Хеллвиг [1] исследовали ценовую игру с ограничениями в мощностях, при которой число фирм стремится к бесконечности. Они предположили, что мощности каждой фирмы являются экзогенной константой (мощности не определяются на первом этапе), и показали, что равновесное ценовое распределение приближается (в распределении) к совершенно конкурентному исходу.372 5.7.2.

ЦЕНОВЫЕ ИГРЫ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ МОЩНОСТИ *

Здесь мы кратко рассмотрим часть искусного построения Крепса и Шейнк- мана [35], которое показывает, что при определенных обстоятельствах исход

Курно может быть достигнут в ценовых играх с ограничениями мощности. Прежде всего мы рассмотрим ценовую игру с (жесткими) ограничениями мощности и эффективным рационированием. Мы покажем» что фирмы продают в соответствии с их мощностями в той области, где мощности не очень велики, и что в двухпериодной игре выбор мощностей в первом периоде ограничивается этой областью, а исход эквивалентен исходу Курно. Затем мы обсудим синхронизацию игры. 5.7.2.