Точка и условия оптимума потребителя.

Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя. Бюджетная область показывает совокупность доступных потребителю товаров, т.е. его покупательную способность.

Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называетсяточкой потребительского равновесия (или точкой оптимума) и лежит в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, как это представлено на Рис.15 (при условии, что товар желателен для потребителя, т.е. имеет положительную предельную полезность).

Рис. 15. Точка оптимума потребителя

Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:

1) равновесная комбинация товаров (q*1,q*2) всегда лежит на бюджетной линии, а не под нею. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход  (сбережения тоже рассматриваются как доступный для «покупки» товар);

2).в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии,

    или     tg  угла наклона кривой безразличия = МRS = - ?х2/ ?х1,

tg  угла наклона бюджетной линии = -Р1/Р2.

Следовательно, второе условие максимизации полезности предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равно обратному отношению их цен

МRS=-Р1/Р2,

или

?х2/ ?х1=Р1/Р2.

Экономический смысл данного условия - МRS товара 2 товаром 1 определяет уровень, при котором потребитель желает заменить один товар на другой. Отношение цен (Р1/Р2) определяет уровень, при котором потребитель может заменить товар 2 товаром 1. Пока эти уровни не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.

Второе условие максимизации может быть записано по-другому. Из определения предельной полезности

MU1= ? TU/ ?х1; MU2= ? TU / ?х2 .

Если разделить МU1 на МU2, то мы получим

МU1/МU2 = ?х2/ ?х1 ,

или

МU1/МU2 = Р1/Р2.

Отсюда вытекает равенство

МU1/ Р1 = МU2/ P2.

В случае n-товаров, выражение принимает вид

MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU сбережений.

Это означает, что условия максимизации полезности(оптимальная точка потребителя), выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, могут быть записаны одинаковым способом.