2.2. Приведение к базовому периоду

Обычно в условиях сделки указывают интерес и дисконт за базовый период, равный году, а соответствующие величины за фактический период Т вычисляют по некоторым стандартным правилам, также оговариваемым в условиях.

На практике используют схему простых процентов (simple interest), сложных процентов (compound interest) и их комбинации. 17

Приведение с помощью простых процентов используется в практике банковских расчетов за краткосрочные кредиты Т меньше 1 года.

Пусть годовой интерес (ставка) задан равным г.

Тоїда по формуле простых процентов

При этом надо учитывать принятые условности, иногда неявно оговариваемые в сделке. Если длительность краткосрочного кредита измеряется в днях, то длительность года -также в днях, но используют либо точную длительность (365 или 366 дней), либо, более часто, приближенную (360 дней или 12 месяцев, имеющих условно равную длительность в 30 дней). Таким же образом приближенно учитывают и длительность ссуды, считая все полные месяцы равными 30 дням.

Пример 2. Выдан кредит в сумме 1 млн. руб. с 15.01.93 г. по 15.03.93 г. под 120% годовых. Сумма погасительного платежа может быть различной в зависимости от условий. Если расчет ведется точно, то

(учитываются 30 дней февраля, 16 дней января, 15 дней марта минус 1 день).

При расчетах по долгосрочным кредитам, охватывающих несколько полных лет, используют схему сложных процентов по формуле

18

Эти две схемы можно согласовать, если предположить, что по истечении каждого года кредитор (вкладчик капитала) изымает капитал вместе с накопленными процентами, а потом вновь отдаст в рост всю накопленную сумму.

Применяя повторные вложения (реинвестирование), кредитор может получить некоторый выигрыш, даже если объявленные условия не содержат схемы сложных процентов.

Пример 3. Сберегательный банк принимает вклад 100 тыс. руб. на срок 3 месяца с объявленной 100%-ой годовой ставкой или на 6 месяцев под 110%. На первый взгляд, вкладчику более выгоден второй вариант, коїда через б месяцев будет получено

В действительности же, дважды используя 3-месячный депозит, можно получить

Если период платежа превышает 1 год, но насчитывает нецелое число лет, то сберегательные банки применяют комбинированную схему: сложные проценты - за целое число лет, простые - за остаток.

Иначе говоря, если объявлена годовая ставка г, то

19

где квадратной скобкой обозначена целая часть числа.

В финансовых расчетах применяются также схемы, где

начисление сложных процентов производится несколько раз в

году. При этом оговариваются годовая ставка г и количество

начислений m за год. Фактически за базовый период принима- 1 . г

ется — часть года со ставкой сложных процентов —, так что

m m

Пример 4. Ссуда в 200 тыс. руб. дана на 1,5 года под ставку 120% годовых с ежеквартальным начислением. Сумма конечного платежа равна