2.3. Дисконтирование

Вычисление дисконта или дисконт-фактора за произвольный период времени Т также производится по объявленной годичной ставке г или годичному дисконту d с использованием различных схем и с учетом либо простых, либо сложных ставок.

Укажем стандартные варианты.

Банковский дисконт (bank rate)

где d - годичный дисконт, а Т вычисляется как число дней до срока платежа, отнесенное к условной длительности года.

Данная схема применяется в банковских расчетах при покупке (учете) банковских краткосрочных обязательств (векселей).

Пример 5. Вексель выдан на сумму 2 млн. руб. и содержит обязательство выплатить владельцу векселя эту сумму 15.03.93 г.

Владелец предъявил банку вексель досрочно, 1.02.93 г., и банк согласился выплатить сумму (учесть вексель), но с дисконтом в 120% годовых. Полученная сумма равна

Отметим, что схема банковского дисконта неприменима при Td > 1. В частности, лишена смысла операция учета за год с годичным дисконтом более 100%.

Более универсален другой вариант - математический дисконт-фактор

где при простых процентах

а при сложных

Подчеркнем, что при расчете по сложным процентам математический дисконт-фактор за Т лет легко выражается через годичный дисконт:

іде V - годичный дисконт-фактор.

Поскольку при Td < 0,1

с точностью до 1%, то при малых Td банковский учет дает почти тот же результат, что и математический строгий.

Отметим также, что иногда применяют схему дисконтирования несколько раз в течение года. Оговариваются номинальный дисконт (годовая учетная ставка) d и число пересчетов в году т. Тоїда

Пример 6. Вексель на 3 млн. руб. с годовой учетной ставкой 10% с дисконтированием 2 раза в год выдан на 2 года. Исходная сумма, которая должна быть выдана в долг под этот вексель, равна

В заключение еще раз подчеркнем, что расчет платежей по заданным процентным или учетным ставкам должен производиться в точном соответствии с условиями контракта.