6.4. Методи планування

Для розробки індикативних планів на різних рівнях плану­вання використовують такі методи: системного аналізу, балансо­вий, нормативний, економіко-математичні, програмно-цільовий.

Метод системного аналізу застосовують для вивчення роз­витку економічної ситуації у народному господарстві в минулому, теперішньому і майбутньому з урахуванням різних його варіантів.

122

Системний економічний аналіз передбачає:

економічний аналіз організаційної структури об'єкта, який планують, ефективності функціонування структурних підрозділів;

вивчення варіантів планованих рішень для вибору найоптимальніших;

оперативне виявлення і вивчення відхилень від запланова­них завдань у розвитку економіки;

аналіз ефективності використання ресурсів у процесі реалі­зації індикативного плану.

Аналіз економічного і соціального розвитку національної еко­номіки є вихідним для формування державного плану. Предмета­ми економічного аналізу на макрорівні є тенденції, фактори, струк­турні зміни, збалансованість, інтенсивність, ефективність сус­пільного виробництва, народногосподарська кон'юнктура.

Головним принципом системного аналізу є комплексність, що передбачає використання широкого кола показників, за якими його проводять.

Найбільшу увагу треба приділяти аналізу найважливіших за­гальноекономічних пропорцій з погляду соціальної спрямованості. Розпочинати доцільно з оцінки економічного і наукового потен­ціалу держави. Кількісному та якісному аналізу підлягають зе­мельні ресурси, запаси мінеральної сировини, водні й лісові ре­сурси та їх розміщення на території України. Характеризують також динаміку і структуру населення країни, формування її тру­дових ресурсів. Науковий потенціал оцінюють щодо кількості та складу наукових організацій, кваліфікації зайнятих у них праців­ників, динаміки результативності їх діяльності.

Основні фонди, як складову частину національного багат­ства, аналізують щодо їх технічного рівня і зношення.

Темпи економічного розвитку розглядають на підставі показ­ників ВВП та національного доходу.

Аналіз темпів економічного розвитку доповнюють аналізом макроекономічних пропорцій. У їхньому складі виділяють част-

123

ки фонду відшкодування, кінцевого продукту, фонду оплати праці та прибутку у виробленому національному доході; співвідношення між фондом споживання і фондом нагромадження; фондом ви­робничого нагромадження і ресурсами, потрібними для цього, необхідним та додатковим продуктами, грошовими доходами та видатками населення і роздрібним товарообігом; увезенням та ви­везенням продукції; кількістю зайнятих і кількістю робочих місць;

капіталовкладеннями і приростом основних фондів тощо. Аналіз макроекономічних пропорцій дає змогу виявити головні макроекономічні тенденції відтворювального процесу в державі. Для отримання цілісної картини аналізують секторні й галузеві про­порції.

Під час передпланових досліджень аналізують та обгрунто­вують фактори і джерела економічного зростання. Вплив факторів на темпи економічного зростання оцінюють із застосуванням ме­тодів індексного, факторного і регресійного аналізу, економіко-математичного моделювання.

У системному аналізі важливе місце посідають показники зведеного фінансового балансу, в тому числі державного бюдже­ту. Головне завдання аналізу фінансових показників - визначення можливостей фінансування різних заходів, що передбачені в інди­кативному плані.

У процесі аналізу досліджують відтворення основних вироб­ничих фондів, яке передбачає оцінку ресурсів, інвестицій (зокре­ма, капіталовкладень), їхньої структури в динаміці, тривалості відтворення основних фондів, обсягів незавершеного будівництва.

Трудовий потенціал аналізують з огляду на освітній склад зайнятих у народному господарстві, їхню статево-вікову струк­туру. Оцінюють працезабезпеченість, аналізують динаміку зай­нятості, продуктивності праці, рівень оплати праці.

Аналіз динаміки і структури матеріальних витрат передба­чає визначення питомих витрат сировини, матеріалів, енергії, па­лива на одиницю ВНП і порівняння цих показників з аналогічни­ми показниками інших країн.

Цілісну картину функціонування економіки дає змогу допов-

124

нити аналіз головних характеристик міжгалузевих народногоспо­дарських комплексів: паливно-енергетичного, конструктивних ма­теріалів, машинобудівного, агропромислового, інвестиційного, транспортного, а також окремих галузей національної економіки.

Спеціально в економічному аналізі виділяють вивчення ходу ринкових реформ, результатів їхнього впливу на прискорення та ефективність соціально-економічного розвитку держави.

На рівні регіонів економічний і соціальний розвиток аналі­зують у розрізі двох головних груп показників. Перша з них ха­рактеризує регіон як виробника матеріальних благ і послуг, при­значених для задоволення потреб регіону, держави і поставки їх на експорт друга - як споживача матеріальних благ і послуг усі­ма галузями й населенням, які надходять у порядку міжрегіональ­ного обміну.

На рівні галузей, об'єднань, підприємств аналізують показни­ки організаційно-технічного й економічного рівня виробництва.

Зміст балансового методу планування полягає у застосуванні системи розрахунків, які пов'язують потреби суспільства з ресур­сами за допомогою системи економічних балансів. Через показ­ники балансів визначають кількісні співвідношення між вироб­ництвом і споживанням матеріальних благ, національного доходу тощо. У цьому випадку всі економічні взаємозв'язки в народному господарстві відображені в певних кількісних пропорціях з ура­хуванням наявних і можливих ресурсів. Найважливіші баланси національної економіки є органічною складовою Державної про­грами економічного і соціального розвитку України.

Баланс - це система показників, у якій одна частина, що характеризує ресурси за джерелами надходження, дорівнює іншій частині, що характеризує розподіл за всіма напрямами викорис­тання.

де Хik - ресурси і-ї продукції за k (k = 1, q) - джерелами надходжена;

Vij - обсяг розподілу i-ї продукції за j-ми (j = 1, е) напрямами вико­ристання.

125

На практиці баланси звичайно є двосторонньою таблицею або таблицею, розділеною на верхню і нижню частини.

Усі баланси класифікують за різними ознаками. За видом ви­робничих ресурсів їх поділяють на баланси матеріальних, трудо­вих, природних, фінансових ресурсів і виробничих потужностей (рис.6.3).

Рис. 6.3. Система балансів, які використовують під час розробки Державної програми економічного і соціального розвитку (індикативного плану).

Матеріальні баланси у системі економічних балансів посіда­ють провідне місце. Вони відображають рівність ресурсів сиро­вини, матеріалів, паливно-енергетичних ресурсів тощо за всіма джерелами надходження і їх розподілом.

Залежно від значення конкретних видів продукції матеріальні баланси розробляє Міністерство економіки України, Держкомре-

126

сурсів, інші міністерства, а також економічні служби облдержад­міністрацій. Розрахунки балансового типу ведуть також у разі фор­мування планів на підприємствах і в територіальних органах уп­равління міського і районного рівнів.

За охопленням кількості видів матеріальних ресурсів розріз­няють одно- і багатопродуктові (міжпродуктові і комплексні) ма­теріальні баланси.

Типові однопродуктові матеріальні баланси розробляють за формою, наведеною у табл.6.1.

Таблиця 6.1 Схема однопродуктового балансу

Багатопродуктові матеріальні баланси розробляють у нату­ральних, умовно-натуральних показниках, або у грошовому ви­раженні. Прикладом застосування умовних одиниць для складан­ня балансу є баланс паливно-енергетичний (умовне паливо). При­кладом зведеного матеріального балансу у грошовому вираженні є зведений баланс будівельних матеріалів.

На підставі класифікації складу створюваного продукту роз­робляють баланси засобів виробництва і баланси предметів спо­живання (табл.6.2).

За формою виконання матеріальні баланси бувають затвер-

127

Таблиця 6.2 Схема матеріального балансу предметів споживання

джувальні і розрахункові. В індикативному плануванні вони ма­ють розрахунковий характер.

Друга група балансів - баланси праці. Вони призначені для аналізу та прогнозування розподілу і використання трудових ре­сурсів. У практиці планування передбачають розроблення балан­су трудових ресурсів та балансу ринку праці.

Система фінансових балансів дає змогу у грошовому вира­женні оцінити результати виробничо-господарської діяльності підприємства, міністерства (відомства), регіону, країни в цілому. Фінансові баланси допомагають пов'язати матеріальний і вартіс­ний аспекти відтворення, зіставити доходи та витрати, фінансове обгрунтувати завдання індикативного плану.

Важливе значення у розробці Державної програми економіч­ного і соціального розвитку має система найважливіших балансів національної економіки. Вони характеризують масштаби, головні натурально-речові, грошово-фінансові та територіальні пропорції між секторами і сферами національної економіки у випадку відтво­рення матеріальних благ і послуг. До системи цих народногоспо­дарських балансів належать баланси виробленого та використо-

128

вуваного ВВП, національного доходу, національного багатства, зведені баланси праці, зведений баланс фінансових ресурсів, міжгалузевий баланс.

Формування ринкової економіки не заперечує ролі балан­сових розрахунків, а навпаки, посилює їхнє значення для вияв­лення диспропорції і вироблення важелів державного впливу на учасників ринкових відносин з метою усунення таких диспро­порцій.

Нормативний метод. Використання цього методу в інди­кативному плануванні дає змогу за допомогою норм і нормативів визначати потребу у виробництві продукції чи послуг. Потребу (планове завдання) обгрунтовують ресурсами, через норми і нор­мативи визначають показники індикативного плану. Окрім цьо­го, норми і нормативи у плануванні виконують своєрідну конт­рольну функцію, наприклад- контролюють ступінь досягнення орієнтованих рівнів ефективності виробництва- стан навколиш­нього середовища тощо. Ще в період 1987-1990 pp. використо­вували економічні нормативи, що виконували функцію регулювання взаємовідносин між первинною ланкою виробництва (підприємством) і державою у ході розроблення і реалізації дер­жавних планів.

Отже, за роллю у плануванні норми і нормативи поділяють на цільові, економічні (утворення фондів), використовувані у техніко-економічних розрахунках. У сучасних умовах економічні нормативи частково втратили своє значення, їх зрідка викорис­товують у практиці розробки та реалізації індикативних планів. Цільові ж і використовувані у техніко-економічних розрахунках є важливими й сьогодні. До їхнього складу належать: норми ефективності суспільного виробництва; норми і нормативи зат­рат праці; норми й нормативи витрат і запасів сировини, мате­ріалів, палива та енергії; норми і нормативи використання ви­робничих та освоєння проектних потужностей; норми і норма­тиви потреби в устаткуванні та його використанні; норми і нор­мативи капітальних вкладень і капітального будівництва; фінан­сові норми та нормативи.

129

Особливу роль відіграють соціально-економічні норми, зок­рема:

норми та нормативи споживання товарів;

норми та нормативи споживання послуг;

норми та нормативи розвитку матеріальної бази соціальної інфраструктури.

Нормативи споживання товарів передбачають раціональні норми споживання основних харчових продуктів, виробів легкої промисловості в середньому на особу, а також нормативи раціо­нального забезпечення предметами культурно-побутового і гос­подарського призначення. Нормативи споживання платних послуг - це пов'язана система оцінок рівнів споживання на особу окре­мих видів послуг, побудовану на науково обгрунтованих розра­хунках раціональних потреб.

Серед нормативів забезпечення населення матеріальною ба­зою соціальної інфраструктури можна назвати нормативні пара­метри розвитку мережі закладів торгівлі та громадського харчу­вання, побутового обслуговування населення, зв'язку, народної освіти, охорони здоров 'я, фізкультури та спорту, туризму та відпо-' чинку, культури, житлово-комунального господарства, пасажирсь­кого транспорту.

Формуючи Державну програму економічного і соціального розвитку України, соціально-економічні нормативи використову­ють для порівняння планово-аналітичних показників з норматив­ними параметрами, а також для вироблення завдань, пріоритетів і програм розвитку соціальної сфери та споживчого сектора еконо­міки.

Норми і нормативи дуже різноманітні, з огляду на що одним із найважливіших методологічних проблем застосування норма­тивного методу планування є їхня класифікація. Головні ознаки класифікації норм і нормативів - структура виробничого проце­су, сфера економіки, вид планового періоду, рівень планування, характер поширення, ступінь укрупнення. За цими ознаками кла­сифікацію норм і нормативів можна зобразити у вигляді схеми (рис.6.4).

130

Рис.6.4. Класифікація норм і нормативів.

Важливою складовою частиною функціонування системи норм і нормативів є автоматизована система нормативів (АСН), що складається з підсистем, перелік яких відповідає головним групам норм і нормативів. У рамках АСН створюють фонди норм і нормативів, які є нормативним банком даних.

Економіко-математичні методи у плануванні побудовані на засадах реалізації принципу оптимізації, тобто вибору плану з най­більшим економічним ефектом. Поштовхом до їхнього розвитку став вибір варіанта оптимального планування. Ці методи поси-

131

люють кількісний аналіз економічних явищ і поліпшують обгрун­тованість планів.

Розроблюваний варіант плану повинен передбачати підви­щення ефективності виробництва. Для досягнення цієї мети ство­рюють кілька варіантів планових вирішень і вибирають найефек­тивніше. Закономірно виникла потреба вибору оцінного крите­рію ефективності планового вирішення. Найбільш універсальним критерієм економічної ефективності вважають економію поточ­них затрат живої й уречевленої праці. Ця економія виявляється у зниженні матеріальних витрат, зростанні продуктивності праці, зменшенні фондо- і капіталомісткості продукції.

Вибрати найефективніший варіант з погляду критерію оптимальності у певних умовах дають змогу методи математичного програмування (лінійне, динамічне та ін.) Започаткував цю робо­ту математик-економіст Л.В. Канторович - лауреат Нобелівської премії. Використання комп'ютерів дало змогу зробити планові ба­гатоваріантні розрахунки досить поширеними.

Економіко-математичні методи неоднорідні за складом еле­ментарних розрахунків, способами реалізації, застосовуваними прийомами тощо. За спільністю перелічених ознак ці методи кла­сифікують у такий спосіб: оптимальне, лінійне програмування, математична статистика, теорія ігор- теорія масового обслугову­вання, управління запасами, експертні оцінки.

Оптимальне програмування - це комплекс спеціальних ме­тодів, що за умов великої кількості важливих рішень забезпечу­ють вибір такого варіанта, який є найкращим (оптимальним) за заданим критерієм з певними обмеженнями. У математиці роз­в'язувані на оптимум задачі називають екстремальними, їхня мета - відшукати максимум або мінімум певної функції.

Лінійне програмування застосовують для розв'язування за­дач тоді, коли цільова функція й обмеження виражені лінійними залежностями. В економічних системах залежності, як звичайно, складні і мають нелінійний характер. Зведення цих залежностей до лінійних спрощує модель системи. Водночас у деяких випад-

132

ках таке спрощення суттєво не спотворює отримувані результати і тому є прийнятним.

Методи нелінійного програмування використовують тоді, коли залежності між змінними мають нелінійний характер. До ме­тодів нелінійного програмування можна віднести квадратичне й опукле програмування.

Методи динамічного програмування застосовують для роз­в'язання таких оптимізаційних задач, у яких процес управління чи виробництва потрібно розглядати в просторі або часі, тобто у постійному розвитку.

Використання економіко-математичних методів у плануванні пов'язане з моделюванням економічних процесів. У моделях ре­альних економічних систем коефіцієнти цільової функції або обме­ження можуть бути не сталими, а змінюватися під впливом різних факторів. Для реалізації такого типу задач ефективними є мето­ди параметричного програмування.

Методи математичної статистики використовують для по­шуку і розкриття закономірностей, властивих великим сукупно­стям однорідних об'єктів. У цьому випадку вивчають не кожний елемент сукупності, а певну вибірку. Математичну статистику застосовують у практиці планування у вигляді кореляційного, регресійного, дисперсійного, чинникового аналізів, а також для роз­рахунку параметрів нормативів, формування планів, для розв'я­зання задач масового обслуговування.

З метою вирішення завдань, які не можна реалізувати кла­сичними методами математичного програмування, використову­ють комбінаторні методи.

У плануванні найбільшого практичного застосування набу­ли розрахунки зі складання реальних планів: оптимальні переве­зення (транспортна задача), експлуатації рухомого складу транс­порту, оптимального розміщення окремих галузей промисловості і підприємств галузі, оптимального планування і розподілу цент­ралізованих капітальних вкладень, розрахунки статичної та ди­намічної моделей міжгалузевого балансу.

133

Міжгалузевий баланс виробництва і розподілу продукції дає змогу перевірити збалансованість індикативного плану. Загальну схему міжгалузевого балансу можна навести у вигляді табл.6.3.

Таблиця 6.3 Спрощена схема міжгалузевого балансу

Умова збалансованості між виробництвом і потребами по­требує виконання рівняння

Р1=П1+П2+П4+(П3-Р2)+(П5-Р3).

Народне господарство України має n галузей. Річний випуск продукції і-ї галузі становить xi (i=1,2, ...,n): вартісних (грошових) одиниць. Кожна галузь виробляє продукцію для себе і для інших галузей. Всі інші галузі споживають як продукцію власну (внутрішнє споживання), так і інших виробників.

Позначимо через хij обсяг продукції і-ї галузі, яку спожива­ють для виробництва продукції j-ї галузі (i,,j = 1,2,...,n): одну части­ну споживають для заміщення поточних матеріальних витрат усіх галузей, у тім числі і для внутрішнього споживання, а друга фор­мує кінцевий продукт (уi), який є у вигляді фонду споживання, капітальних вкладень, оборотних фондів і товарних запасів, екс­портно-імпортних операцій тощо. Схематично міжгалузевий ба­ланс виробництва і розподілу продукції наведено у табл. 6.4.

Показники i-го рядка табл. 6.4 (хi1, хi2,...,хij,...,хin) означають,

134

Таблиця 6.4 Міжгалузевий баланс виробництва і розподілу продукції

що з усієї валової продукції, виготовленої цією галуззю (хi), для внутрішнього споживання на виробничо-експлуатаційні потреби використано хij, а решту одержала 1-ша галузь (хi1), 2-га (xi2), n-на галузь (хin) тощо.

Відповідно показники j-го стовпця свідчать про те, що j-та галузь спожила для своїх внутрішніх потреб власної продукції у кількості xij, також x1j 1-ї галузі, x2j продукції 2-ї галузі, хnj про­дукції n-ї галузі тощо.

Взаємозв'язки у міжгалузевому балансі наведені у табл. 6.5 в умовних вартісних одиницях. Схема балансу у вартісному вира­женні складається з чотирьох розділів.

Перший розділ відображає кількість спожитих за рік пред­метів праці всіма галузями національної економіки. У рядках таб­лиці наведено розподіл продукції між галузями та їхнє виробни­че споживання, а у стовпцях - кількість використаної продукції цією галуззю для забезпечення виробництва і заміщення поточ­них матеріальних витрат як власної, так і інших галузей.

Зі схеми бачимо, що чорна металургія майже на 60% (800*100/1400) забезпечує свої виробничі потреби у матеріаль-

135

Таблиця 6.5

Схема міжгалузевого балансу виробництва і розподілу продукції (вартісних одиниць, цифри умовні)

136

них витратах власним виробництвом, а працюючи на інші га­лузі, віддає дві третини (1600*100/2400), для себе ж залишає тільки 33% (800.100/2400).

У другому розділі схеми відображено кінцевий продукт, тоб­то суму використаного національного доходу на нагромадження і споживання, заміщення вибуття основних фондів і їхній капре­монт, наведено експортно-імпортне сальдо.

Третій розділ балансу характеризує формування кінцевого продукту як суми чистої продукції та амортизації. У четвертому розділі показано елементи перерозподілу і кінцевого використан­ня національного доходу.

Із табл. 6.5 можна отримати не лише структуру матеріальних затрат кожної галузі, а й чисту продукцію, створену у цій галузі за рік. Валову продукцію кожної галузі і можна подати, з одного боку, як суму матеріальних затрат, спожитих і-ю галуззю для вироб­ництва своєї продукції:

або ж як суми проміжного продукту, тобто суми створених 1-ю галуззю матеріальних ресурсів і переданих нею для споживання усіма іншими галузями на виробничо-експлуатаційні потреби, у тім числі і на споживання і-ї галузі у її внутрішніх межах, та кінце­вого (у) продукту:

В останньому рівнянні вираз характеризує загальне спо­живання продукції і-ї галузі усіма іншими галузями (у тім числі й i-ю).

Рівняння такого типу називають рівнянням розподілу про­дукції між виробничими галузями.

У процесі складання міжгалузевого балансу розраховують коефіцієнти прямих матеріальних витрат аij (i,,j=1,2,...,n), тобто

137

відношення обсягу продукції і-ї галузі, яку використовують в j-й галузі, до загального обсягу продукції j-ї галузі-споживача:

аij = хij/хi, звідси хij =аij хi.

Підставивши ці вирази у систему, одержимо:

або

Два останні рівняння називають системою рівнянь міжгалу­зевого балансу, або економіко-математичною моделлю міжгалу­зевого балансу виробництва і розподілу продукції. Економіко-математична модель міжгалузевого балансу відображає економічні і технологічні зв'язки між галузями-виробниками і галузями-спо­живачами. Технологічні зв'язки вимірюють за допомогою ко­ефіцієнтів прямих матеріальних витрат, які виражають кількість продукції галузі-виробника, спожитої під час виробництва оди­ниці продукції галузі-споживача. Економіко-математична модель дає змогу сформулювати такі три типи задач міжгалузевого ба­лансу:

1) відомі коефіцієнти прямих матеріальних витрат а. (i,,j = 1,2,...,n) і обсяги у. кінцевого продукту всіх галузей (або по­питу); знайти обсяги виробництва (валової продукції) у кожної галузі;

2) для заданих обсягів валової продукції (обсяг виробництва) хij усіх галузей і відомих коефіцієнтів прямих матеріальних витрат а визначити обсяги кінцевої продукції у. усіх галузей;

138

3) відомі коефіцієнти прямих матеріальних витрат а , задані обсяги валової продукції частини галузей і обсяги кінцевої про­дукції окремих галузей; обчислити обсяги чистої продукції пер­ших і валову продукцію окремих галузей.

Сформульовані задачі міжгалузевого балансу розв'язують у рамках статичної моделі, в якій не враховують зв'язок обсягів ва­лової продукції галузей х1, x2 ,..., хn, виробленої у плановому пе­ріоді, з їхніми значенням у попередньому і наступних періодах.

За допомогою коефіцієнтів прямих матеріальних витрат аij можна визначити коефіцієнти повних матеріальних витрат bij. Ці коефіцієнти відображають, скільки потрібно виробити про­дукції i-ї галузі, щоб була вироблена одиниця кінцевої продукції j-ї галузі, коли до розрахунку, окрім прямих витрат, вводять непрямі. Наприклад, для виробництва хліба потрібні борошно, електроенергія та багато іншого, що безпосередньо викорис­товують для випікання хліба. Це прямі витрати продукції під час виробництва хліба. Однак якщо виникає потреба суттєво збільшити обсяги випікання хліба, то потрібно додаткове борош­но, якого немає. Щоб його отримати, треба розорати додаткові площі сільськогосподарських угідь, а для цього потрібні додат­кові трактори, комбайни, інша техніка тощо. Це додаткові витра­ти першого кола: вони найсуттєвіше збільшують відсоток, що відрізняє повні витрати від прямих. Водночас додаткові витрати на першому колі зумовлюють потребу у додаткових витратах на новому колі галузей, і так безперервно. Це можна порівняти зі збільшенням кілець у стоячій воді після кинутого у неї каменя. Проте на четвертому колі збільшення затрат практично припи­няється. Цей приклад доводить, що уразі використання борошна є як прямі, так і повні витрати. В окремих випадках повні витрати перевищують прямі у 3-5 разів (особливо це характерно для ко­льорової металургії тощо).

Найпростішою статичною економіко-математичною модел­лю міжгалузевого балансу є, як показано вище, модель із системи рівнянь

139

(6.1)

або у матричному вигляді

АХ+У=Х, (6.2)

де А=(аij) - матриця коефіцієнтів прямих витрат, кожний елемент якої характеризує кількість продукції i-ї галузі, потрібної для ви­робництва одиниці продукції j; У=(уi) - кінцевий продукт і-ї га­лузі; Х=(хi) - обсяг виробництва і-ї галузі.

Розраховані коефіцієнти прямих витрат стають базою для роз­рахунку повних витрат (прямих і непрямих), які відображають зв'я­зок цієї галузі з іншими В. Розраховують їх за формулою

B=(E - A)-1. (6.3) З (6.2) і (6.3) можемо отримати

Х=В*У. (6.4)

Тобто наявність коефіцієнтів повних витрат В дає змогу ви­конувати варіантні розрахунки міжгалузевого балансу на підставі значення кінцевого продукту У.

Метод лінійного програмування. Економіко-математична модель будь-якої задачі програмування має цільову функ­цію (лінійну форму), максимум або мінімум (оптимум) якої потрібно знайти за певних обмежень. У загальному вигляді ця модель виглядає так: знайти оптимум (максимум або мінімум) функції F= c1x1+c2x2+...+сnxn, якщо виконуються такі обмеження:

У наведеній моделі коефіцієнти aij, bi, сi - задані сталі при m < n.

140

Розв'язок х=(x1, x2, ..., xn), при якому функція F набуває опти­мального значення, називається оптимальним.

Прикладом задач лінійного програмування, які використову­ють у практиці планування, є задача оптимального використання ресурсів під час формування виробничої програми галузі, лінійні моделі оптимізації розміщення підприємств галузі, задача опти­мального розміщення державних замовлень, комплекс задач, які одержали назву транспортних задач.

Транспортну задачу розв'язують, як звичайно, за допомогою так званого розподільного методу. Найпростішими транспортними задачами є задачі про перевезення деякого однорідного вантажу з пунктів відправлення (від постачальників) у пункти призначення (до споживачів) з забезпеченням мінімальних затрат на перевезення.

У табл.6.6 є дані транспортної задачі для k постачальників і l споживачів.

Таблиця 6.6 Дані транспортної задачі

Коефіцієнти аij означають витрати на перевезення однієї оди­ниці вантажу від i-го постачальника (i=1, 2,..., k) до j-го спожива-

141

ча (j=1, 2,..., l), Мi - потужність i-го постачальника в розрахунко­вому періоді, Ni - попит j-то споживача у цей самий період.

Позначивши через хij кількість вантажу (поставку), яку по­трібно перевезти від і-го постачальника до j-го споживача, мате­матичну модель задачі можна звести до шукання функції цілі, яка виражає сумарні витрати на перевезення усього вантажу, тобто функції

за таких обмежень:

Якщо у системі обмежень передбачимо також рівність су­марної потужності постачальників і сумарного попиту споживачів, тобто

то отримаємо закриту модель задачі.

Задачам, у яких цього обмеження нема, початкове відпові­дає відкрита модель.

Оптимальному розв'язку транспортної задачі відповідає оп­тимальний розподіл поставок. У цьому випадку функція цілі F= а11х11 +а12х12+ ... +аklхkl досягає свого мінімуму. Розподільний метод розв'язування транспортної задачі передбачає послідовне використання розрахункових таблиць, які відповідають тому чи іншому кроку розв'язання і містять певний розподіл поставок.

Для розв'язання задач оптимального розміщення державних замовлень можна використовувати симплексний метод. Розв'язу-

142

вання задач цим методом полягає у переході від одного бажаного рішення до іншого доти, поки не буде відшукано оптимальний розв'язок або не зроблено висновок про несумісність системи об­межень.

Регресійний і кореляційний аналіз у разі формування індика­тивних планів використовують для визначення параметрів, нор­мативів, розв'язання прогнозно-аналітичних задач.

З цією ж метою використовують і метод найменших квад­ратів. Практично він зводиться до такого: припускаючи, що між двома змінними х та у є певна функціональна залежність (лінійна у=ах+Ь, параболічна y=ах2+Ьх+с тощо), потрібно, користуючись дослідними (емпіричними) даними, обчислити відповідні значення змінних х та у.

Програмно-цільовий метод планування передбачає розроб­лення цільових соціально-економічних, науково-технічних, орга­нізаційних, екологічних та інших програм, проектів, вибір най­важливіших напрямів робіт і визначення комплексу взаємопов'я­заних заходів щодо їх вирішення.

Однією з головних особливостей програмно-цільового мето­ду є планування від кінцевих цілей. Один із методів визначення системи цілей - метод структуризації, який полягає у побудові дерева цілей і в подальшій числовій оцінці коефіцієнтів віднос­ної важливості (КВВ) її елементів.

Головними правилами побудови дерева цілей є підпорядко­ваність (елементи кожного нижнього рівня дерева цілей деталізу­ють елементи вищого його рівня, забезпечують їхню реалізацію) і порівнюваність.

Наприклад, є група елементів: задоволення потреб в освіті;

задоволення потреб в одязі та взутті; задоволення культурних по­треб; задоволення потреб в охороні здоров'я і соціальному забез­печенні; задоволення потреб у житлі; задоволення потреб у хар­чуванні; задоволення потреб у комунальних послугах; забезпе­чення потреб у предметах тривалого вжитку; забезпечення потреб у предметах санітарії та гігієни. Треба побудувати дерево цілей досягнення рівня раціонального споживчого бюджету.

143

Структура окремих елементів дерева цілей зображена нарис. 6.5.

Рис. 6.5. Структура дерева цілей для визначення КВВ.

У разі вирішення таких комплексних завдань коефіцієнти відносної важливості розраховують на підставі як кількісних ме­тодів аналізу (техніко-економічного аналізу, визначення вартості і трудомісткості виконання окремих робіт тощо), так і методу екс­пертних оцінок.

У процесі переходу економіки до ринкових відносин програм­но-цільовий метод посідає найважливіше місце серед методів інди­кативного планування.

144

Додатки до теми б

Додаток 1. Розподіл між міністерствами і відомствами розділів Державної програми економічного і соціального розвитку України на 1998 рік

145

Продовження Дод. 1

146

Закінчення Дод. 1

147

Додаток 2. Основні макроекономічні показники1

_____

1 Основні параметри економічного і соціального розвитку Украиїни на 1999р. // КМ України. К., 1998.

148

Продовження Дод, 2

149

Продовження Дод. 2

150

Продовження Дод. 2

151

Закінчення Дод. 2

152

Додаток 3. Структура ВВП за категоріями доходу

Додаток 4. Структура кінцевого використання ВВП

153