Тема «СТРАХОВЫЕ ТАРИФЫ»

Величина, условия и метод страхового возмещения убытка в имущественном страховании зависят от системы страховой ответственности.

Система страховой ответственности обуславливает соотношение между страховой суммой застрахованного имущества и фактическим убытком, т.е.

Применяется следующая страховая ответственность:

• система действительной стоимости;
• система пропорциональной ответственности;
• система первого риска;
• система дробной части;
• система восстановительной стоимости;
• система предельной ответственности.

При страховании по действительной стоимости имущества сумма страхового возмещения определяется как фактическая стоимость имущества на день заключения договора.

Страховое возмещение равно величине ущерба. Здесь страхуется полный интерес.

Задача 2.1

В договоре, заключенном по добровольному страхованию имущества граждан, отражена страховая сумма в размере 5 млн руб. Стоимость объекта страхования - 5 млн руб. В результате пожара погибло имущество, т. е. убыток страхователя составил 5 млн руб. Чему равняется величина страхового ущерба?

Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта.

Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:

СВ = СС • У/СО;

где СВ - величина страхового возмещения, руб;

СС - страховая сумма по договору, руб;

У - фактическая сумма ущерба, руб.;

СО - стоимостная оценка объекта страхования, руб.

Стоимостная оценка объекта страхования - 10 млн руб. В договоре страхования, заключенному по добровольному страхованию имущества предприятий и организаций, отражена страховая сумма - 5 млн руб. Убыток страхователя в результате повреждения объекта -

4. млн руб.
   Чему равна величина страхового возмещения?

Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. По этой системе весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) компенсируется полностью.

Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.

Задача 2.3

На основании заявления заключен договор добровольного страхования транспорта юридических лиц. Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 50 млн руб. Ущерб, нанесенный автомобилю в результате аварии, составил 30 млн руб. Какое страховое возмещение выплачивается?

При страховании по системе дробной части устанавливаются две страховые суммы:

• страховая сумма;
• показная стоимость.

По показной стоимости страхователь обычно получает покрытие риска, выраженное натуральной дробью или в процентах. Ответственность страховщика ограничена размерами дробной части, поэтому страховая сумма будет меньше показной ее стоимости. Страховое возмещение равно ущербу, но не может быть выше страховой суммы.

ТЛ                                                                      О              О

В случае, когда показная стоимость равна действительной стоимости объекта, страхование по системе дробной части соответствует страхованию первого риска.

Если показная стоимость меньше действительной стоимости, страховое возмещение рассчитывается по формуле:

СВ = П • У/СО;

где СВ - страховое возмещение, руб.;

П - показная стоимость, руб.;

У - фактическая стоимость ущерба, руб.;

СО - стоимостная оценка объекта страхования, руб.

В договоре, заключенному по добровольному страхованию имущества граждан, отражена страховая сумма в размере 4 млн руб. Действительная стоимость - 6 млн руб. В результате кражи ущерб составил

5. млн руб. Чему равняется выплаченное страховое возмещение?

Страхование по системе восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида.

Страхование по восстановительной стоимости соответствует принципу полноты страховой защиты.

Страхование по системе предельной ответственности означает наличие определенного предела суммы страхового возмещения. При этой системе обеспечения величина возмещенного ущерба определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода. Эта система обычно используется при страховании крупных рисков, а также при страховании доходов. Если в результате страхового случая уровень доходов страхователя будет меньше установленного предела, то возмещению подлежит разница между пределом и фактически полученным доходом.

Задача 2.5

Средняя стоимость урожая сельхозкультур в сопоставимых ценах составила 320000 руб. с 1 га. Фактическая урожайность - 290000 руб. Ущерб возмещается в размере 70 %.

Рассчитать:

1. убыток от урожая;
2. сумму страхового возмещения с 1 га.

Страховой взнос представляет собой плату за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом.

Страховой взнос исчисляется исходя из страхового тарифа и объемного показателя с учетом предусмотренных скидок и надбавок.

Страховой взнос = страховой тариф - объемный показатель (единица страховой суммы или объект страхования в целом) - скидка + надбавка (накидка).

Возьмем страховой тариф 4 тыс. руб. со 100 тыс. руб. страховой суммы. За соблюдение правил пожарной безопасности страховщик предоставил страхователю скидку 5 %.

Рассчитать:

1. величину страховой суммы;
2. страховой взнос;
3. сумму скидки;
4. общую сумму страхового взноса.

Косвенный убыток означает ущерб, являющийся следствием гибели, повреждения имущества или невозможности его использования после страхового случая. Косвенный убыток является производным от прямого убытка и выступает в виде неполученного дохода из-за перерывов в производственно-торговом процессе вследствие разрушения здания, оборудования, порчи предметов труда, а также в виде дополнительных затрат, необходимых для налаживания производственно-торгового процесса.

Хотя косвенный убыток имеет опосредованный характер, его размер часто превышает ущерб от конкретных материальных разрушений.

Косвенный убыток может быть предметом специальных видов страхования или включаться в ответственность по страхованию имущества.

Задача 2.7

Взрывом разрушен цех. Балансовая стоимость цеха с учетом износа - 100 млн руб. В цехе на момент взрыва находилась продукция на сумму 20 млн руб. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн руб. Сумма от сдачи металлолома - 2 млн руб.

Цех не работал 1 месяц. Потеря прибыли за этот период равна 15,0 млн руб. Затраты на восстановление цеха составили 125 млн руб.

Рассчитать:

1. сумму прямого убытка;
2. сумму косвенного убытка;
3. общий убыток в результате взрыва.

Франшиза (льгота, привилегия) - это освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенный размер.

Размер франшизы означает часть убытков, не подлежащих возмещению со стороны страховщика. Эта часть убытков определяется договором страхования.

Франшиза может быть установлена:

• в абсолютных или относительных величинах к страховой сумме или оценке объекта страхования;
• в процентах к величине ущерба.

Франшиза бывает двух типов:

• условная;
• безусловная.

Условная, или интегральная (невычитаемая), франшиза - освобождение ответственности страховщика за ущерб, не превышающий установленной франшизой суммы, и его полное покрытие, если ущерб превышает франшизу.

Условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи «свободно от х %», где х - величина процентов от страховой суммы. Если ущерб превышает установленную франшизу, то страховщик обязан выплатить страховое возмещение полностью, не обращая внимание на сделанную оговорку.

Задача 2.8

По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %». Страховая сумма - 100 млн руб. Фактический ущерб составил 0,8 млн руб. Какой будет возмещенный ущерб?

Задача 2.9

По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 млн руб.». Фактический ущерб составил 1,7 млн руб., т. е. больше суммы франшизы. Какова величина возмещенного ущерба?

Безусловная, или эксцедентная (вычитаемая), франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий. При безусловной франшизе ущерб во всех случаях возмещается за вычетом установленной франшизы.

Безусловная франшиза оформляется в договоре страхования следующей записью: «свободно от первых х %», где - 1, 2, 3 и т. д. процентов, сумма которых всегда вычитается из суммы страхового возмещения, независимо от величины ущерба.

При безусловной франшизе страховое возмещение равно величине ущерба минус величина безусловной франшизы.

По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 1 % от суммы ущерба. Фактический ущерб составил 50 тыс. руб.

Рассчитать:

1. величину франшизы;
2. выплаченное страховое возмещение.

Актуарные расчеты и методики определения тарифных ставок

Дифференциация тарифных ставок по возрасту застрахованного в страховании жизни и пенсии производится с использованием сведений и приемов демографии, т. е. науки о народонаселении и его измерении. Так, на основе статистических наблюдений над смертностью населения (демографическая статистика) исчисляется вероятность жизни и смерти для лиц разного возраста, на основании которой строится таблица смертности.

Таблица смертности содержит расчетные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и доживаемость при переходе от одного возраста к последующему. Она показывает, как поколение одновременно родившихся (условно принятое за 100000), с увеличением возраста,постепенно уменьшается (табл. 1).

Таблица 1

Смертность и средняя продолжительность жизни населения (извлечение)

Для удобства расчетов исчисляются показатели вероятности умереть (^х) в течение определенного года жизни.

Вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до возраста х + 1 год, есть частное от деления умирающих на число доживающих до данного возраста, т. е.

= йх/Ьх.

Задача 2.11

Для g20 = 0,00149 (табл. 1) означает, что из 100000 человек 20-летнего возраста до 21 года не доживают 149 человек. Располагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течение ближайшего года из числа застрахованных в возрасте 20 лет может умереть 0,15 %. Чему равняется вероятность дожития до 21 года?

Частота страховых случаев (Чс) характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

Чс = Ь/п,

где Чс - частота страховых событий; Ь - число страховых событий, ед; п - число объектов страхования, ед.

Коэффициент кумуляции (увеличение, скопление) риска, или опустошительность страхового события (Кк), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

Кк = т/Ь,

где Кк - коэффициент кумуляции риска; т - число пострадавших объектов в результате страхового случая, ед; Ь - число страховых событий, ед.

Кумуляция представляет собой скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например, на одном складе, судне и т. д.

Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть им настигнуто.

Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба (У), представляет собой отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

У = В/С,

где У - убыточность страховой суммы, руб.; В - сумма выплаченного страхового возмещения, руб; С - страховая сумма для всех объектов возмещения, руб.

Тяжесть ущерба (Ту), или размер ущерба, представляет собой произведение коэффициента убыточности и тяжести риска:

Ту = (В • п)/(С • т).

Задача 2.12

Необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих показателей страхования: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, убыточность страховой суммы, тяжесть ущерба.

В регионе А число застрахованных объектов (п) - 30 единиц; страховая сумма застрахованных объектов (С) - 150 млн руб.; число пострадавших объектов (т) - 10 единиц; численность страховых случаев (Ь) - 8 единиц; страховое возмещение (В) - 2 млн руб.

В регионе Б соответственно п = 4; С = 40 млн руб.; т = 2; Ь = 2; В = 3,2 млн руб.

Рассчитать:

1. частоту страховых событий;
2. убыточность страховой суммы на 100 тыс. руб. страховой суммы;
3. тяжесть ущерба в %.

Тарифная ставка определяет, сколько денег каждый страхователь должен внести в общий страховой фонд с единицы страховой суммы. Поэтому она должна быть рассчитана так, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных условиями страхования.

Годовая тарифная ставка на дожитие рассчитывается по формуле:

Тг =ТЬ/а,

где Тг - годовая тарифная ставка, руб; ТЬ - единовременная тарифная ставка, руб; а - коэффициент рассрочки.

Тарифная ставка (брутто-ставка) рассчитывается по формуле:

Т = (100 • Тн)/(100 - Но),

где Т - тарифная ставка на 100 руб. страховой суммы; Тн - нетто- ставка; Но - нагрузка, закладываемая в тариф в процентах к тарифной ставке.

Но = К/Чч,

где К - сумма первоначального взноса; Чч - число человек, доживающих по таблице смертности до начала страхования.

Для упрощения расчетов вместо К вводится показатель и, называемый дисконтирующим множителем:

и = 1/(и + 1).

Задача 2.13

Рассчитать годовую тарифную ставку на дожитие на 10 млн руб. страховой суммы, если возраст страхуемого 50 лет, срок уплаты 10 лет, коэффициент рассрочки равен 8,06.

Задача 2.14

Возраст человека - 40 лет, срок страховой уплаты - 15 лет. Рассчитайте годовую тарифную ставку по договору страхования человека на дожитие. Для проведения расчетов использовать данные табл. 2.

Коэффициент рассрочки - а (постнумерандо)

Таблица 2

Задача 2.15

Рассчитать тарифную ставку (брутто-ставку) на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50) на срок 10 лет (ї = 10) со страховой суммы 100 тыс. руб., доля нагрузки в структуре тарифа 30 % (Но = 30 %), дисконтирующий множитель и = 0,00346.

Расчет производить в следующей последовательности:

1. Определить количество выплат страховых сумм через 10 лет (используйте таблицу смертности).
2. Исчислить

• страховой фонд через 10 лет. Страховая сумма каждого договора - 10 млн. руб.;
• первоначальную сумму страхового фонда;
• тарифную ставку.