Азартные игры и страхование

а "ощущения" — с полезностью. Однако ни Менгер, ни Вальрас не обратили внимания на закон Вебера—Фехнера. Но Джевонс был знаком с работой Фехнера, признал он и вывод из гипотезы Бернулли, согласно которому "игра в долгосрочном аспекте представляет собой надежный способ потери полезности". Маршалл в этом отношении был его последователем и соглашался с тем, что принцип максимизации полезности не может быть применен для объяснения выбора в условиях неопределенности. Если полезность данной выигранной суммы всегда меньше полезности потерянной, то рациональный индивид выберет страховку с равными или слегка предпочтительными шансами, но никогда не станет играть просто в "честную игру": он лучше заплатит больше 1 долл., с тем чтобы защитить себя от 1%-й вероятности потерять 100 долл., чем заплатит 1 долл. за 1%-ю вероятность выиграть 100 долл. Широко распространенный феномен покупки лотерейных билетов на "неравных" условиях следует объяснять "пристрастием к азартным играм". Другими словами, поступки людей вряд ли объяснимы их стремлением к максимизации ожидаемой полезности дохода.

Запрет Маршалла на использование теории полезности при анализе выбора в условиях неопределенности длился вплоть до недавнего времени, когда Нейман и Моргенштерн показали, что это как раз тот случай, когда можно использовать процедуру для измерения полезности с точностью до линейного преобразования[*******]. Правда, это мало что дает для теории потребления, которая предполагает, что индивид обычно выбирает среди известных альтернатив.

Одна из таких гипотез, гипотеза Фридмена—Сэведжа, гласит, что кривая полезности дохода вогнута книзу в нижней и верхней своей части, но выпукла книзу — а это означает растущую предельную полезность дохода — в середине. И гипотеза Бернулли, и гипотеза Фридмена—Сэведжа предполагают, что полезность зависит от абсолютного уровня дохода: при данной кривой полезности дохода индивиды выбирают между альтернативными ситуациями, двигаясь вдоль нее. Однако полезность дохода можно соотнести с изменениями в уровне дохода, и в этом случае мы получаем более простое объяснение того факта, что большинство индивидов играют в азартные игры и в то же время принимают меры по страхованию от риска. Гипотеза Марковица объясняет этот феномен тем, что кривая полезности дохода содержит три, а не две точки перегиба, при этом нынешний уровень дохода независимо от его абсолютного размера находится в средней точке перегиба (см. рис. 9-3). Небольшие приращения дохода дают растущую предельную полезность, в то время как большие выигрыши порождают убывающую предельную полезность; это отражает отрицательное отношение людей к игре по-крупному и их готовность делать мелкие "честные ставки". В то же время небольшие сокращения дохода порождают растущее ощущение наносимого ущерба, а отсюда — стремление оградить себя от мелких потерь при полном безразличии к действительно большим утратам.

результата В

Рис. 9-2
Гипотеза Фридмена-Севеджа              Гипотеза Марковица

Рис.

Суть этих последних исследований состоит в том, чтобы показать, что убывающая предельная полезность денежного дохода — это совсем не то, что убывающая предельная полезность какого-либо конкретного товара. Если даже все вещи, которые можно купить на деньги, подчиняются закону убывающей предельной полезности, отсюда вовсе не следует, что тому же закону подчиняется и денежный доход. Можно рационализировать поведение людей с помощью конкретной кривой полезности дохода, и, возможно, в один прекрасный день мы будем способны измерять количественную полезность дохода. Когда индивид готов уплатить 10 долл. за шанс выиграть 20 долл. при вероятности 50 на 50, то мы можем сделать вывод, что при его уровне дохода предельная полезность денег для него является постоянной. Если же он настаивает на "более чем равных шансах", то мы можем заключить, что он оценивает потерю 10 долл. выше, чем выигрыш от 10 долл., из чего следует, что предельная полезность денег, с его точки зрения, снижается и, наоборот, растет, если он готов играть на невыгодных условиях (меньших, чем при "честной игре"). Однако теория спроса вовсе не требует количественного измерения полезности; и никто еще не сумел изобрести такую процедуру, которая позволяла бы измерить выбор индивидов среди известных альтернатив с точностью до линейного преобразования. Маршалл эту проблему аккуратно обходит, сводя свой анализ к товарам, расходы на которые составляют небольшую часть общих расходов потребителя. Для таких товаров предельную полезность денежного дохода можно считать приблизительно постоянной, расчищая тем самым путь для простого перехода от полезности к спросу.