Ефективність у виробництві

Умови ефективності у виробництві розглянемо для економіки, де відомі фіксовані обсяги ресурсів, що використовуються у виробництві благ. У такій системі треба прийняти рішення про розподіл ресурсів між різними галузями, кожна з яких випускає одне благо, і визначити оптимальні обсяги вироб­ництва благ.

Ефективність (оптимальність за Парето) у виробництві досягаєть­ся при такому розподілі ресурсів між галузями, що неможливий їх пере­розподіл, який збільшував би виробництво будь-якого блага без зменшення виробництва хоча б одного з інших благ.

Для геометричної інтерпретації проблеми розподілу ресурсів скориста­ємось графічною моделлю Еджворта для виробництва, яка зовні схожа на відповідну модель для економіки обміну.

Нехай для виробництва двох благ, X та Y (кожне з яких випускає одна фірма) використовуються два види ресурсів у фіксованих обсягах — праця (L_g) і капітал (K_g), які розподіляються між двома виробничими процесами (тобто між двома фірмами) так, що виконуються балансові умови:

L_χ+L_γ=L₀, K_χ+K =K_g. (13.5)

Графічно всі можливі варіанти розподілу двох обмежених ресур­сів між двома фірмами можна по­казати на діаграмі (ящику) Едж­ворта для виробництва (мал. 13.4), на якій суміщаються дві си­стеми координат — одна для виробника блага X (початок систе­ми координат у нижньому лівому кутку — точка O_x), інша для ви­робника блага Y (початок систе­ми координат у правому верхньо­му кутку — точка O_γ). Довжина і висота ящика визначаються сукуп­ними запасами ресурсів, згідно з умовою (13.5). Будь-яка точка на діаграмі буде мати чотири коор­динати і відбиватиме варіант роз­поділу ресурсів між двома фір­мами; наприклад, точці А на мал. 13.4 відповідає розподіл ресурсів між першою фірмою - (L_x^λ,K_x^λ) і другою - (L_γ^,K_γ^).

Для кожної з фірм можна по­будувати ізокванти, які відпо­відають певним обсягам випуску: для першої — X₁, X₂, X₃, X₄, для другої - Y₄, Y₃, Y₂, Y₁ (мал. 13.5); тут обсяги X та Y перераховані в послідовності зростання випуску. Початковий розподіл ресурсів у точці А дає змогу фірмам забезпе­чити обсяги випуску X₁ та Y.

«— Праця у виробництві Y

Мал. 13.4. Діаграма Еджворта для ви­робництва двох товарів (X та Y).

Мал. 13.5. Діаграма Еджворта: ефектив­ність у виробництві.

Якщо порівняти стан А зі станом P₁ (який досягається внаслідок певно­го перерозподілу ресурсів), то перша фірма не скорочує свій випуск X₁, а друга збільшує випуск з Y₃ до Y_r При іншому варіанті перерозподілу, що приводить до стану P₃, навпаки, друга фірма не змінює випуск, а перша під­вищує свій з X₁ до X₃. Можливі також варіанти перерозподілу, коли обидві фірми збільшують свій випуск, наприклад, до рівнів X₂ та Y₂ (стан P₂). Отже, всі варіанти перерозподілу ресурсів, які відповідають точкам заштри­хованого сектора AP₁FP₃ (окрім точки F ), означають покращення за Парето.

Як було вже визначено у темі 6, кожна окрема фірма використовує ефе­ктивну (оптимальну) комбінацію ресурсів, що мінімізує вартість виробниц­тва, якщо виконується умова:

MP_l /MP_k=MRTS_lk=P_l /Р_к. (13.6)

Але ринкові ціни факторів P_l, P_k для кожної ситуації на ринку однакові для всіх фірм. Отже, якщо кожний виробник досягає ефективності у вироб­ництві, то для граничних норм технологічного заміщення, MRTS^x і MRTS^y, у виробництві, відповідно, благ X та Y має виконуватись співвідношення

Це і є умовою ефективності (оптимальності за Парето) у вироб­ництві, тому що при виконанні співвідношення (13.7) покращення за Паре­то за наявних запасів ресурсів неможливе.

Умові (13.7) відповідають також точки P₁, P₂, P₃. Якщо з’єднати ці точки плавною лінією, отримаємо контрактну криву для виробництва — множи­ну ефективних варіантів розподілу ресурсів у діаграмі Еджворта, які є оп- ресурси використовуються для виробництва блага Y, a X=O; і навпаки, точці O_y відповідають обсяги виробництва Y=O, Х>0).

тимальними за Парето.

Кожній точці на контрактній кривій відповідають певні обсяги випуску для двох фірм. Отже, мож­на побудувати систему координат (мал. 13.6), де на осях відкладаю­ться обсяги виробництва благ X та У. Для кожної точки діаграми Едж- ворта на мал. 13.5 (варіант розпо­ділу ресурсів) є аналогічна точка на мал. 13.6 (обсяги готової про­дукції X, У). Тоді контрактну криву можна трансформувати у лінію на новому малюнку - криву виробни­чих можливостей. (Слід звернути увагу на те, що точці O_x на мал. 13.6 відповідає ситуація, коли всі

Мал. 13.6. Межа виробничих можливостей у виробництві товарів X та Y.

Крива (межа) виробничих можливостей, або крива трансформації (PPC) — лінія, яка показує максимально можливий обсяг випуску одного з благ для кожного даного обсягу випуску іншого блага при фіксованих запа­сах ресурсів в економіці та незмінних технологіях. При русі вздовж цієї кривої за рахунок перерозподілу ресурсів між різними виробництвами від­бувається начебто трансформація одного блага в інше. Крива трансформації є графіком функції трансформації’.

Всі точки кривої виробничих можливостей є оптимальними за Парето. Крива є межею, яка відокремлює досяжні обсяги випуску (точки самої кривої і внутрішні точки типу точки А) від недосяжних для економіки з фіксова­ними запасами ресурсів обсягів випуску.

Крива виробничих можливостей демонструє альтернативну вартість ви­робництва різних благ. Адже, якщо ми вийшли на межу виробничих мож­ливостей економіки при повному використанні ресурсів, подальше збільшен­ня випуску кожного з благ можливе лише при скороченні випуску якогось з інших благ. Так, збільшення випуску блага X на величину AX =X₂-X₁, яке відбувається при переході з точки P₁ у P₂ на мал. 13.6, вимагає скорочення випуску блага Y на величину AY=Y₂-Y₁ (за абсолютною величиною). Тому альтернативна вартість додаткового випуску AX дорівнює DK

Нахил кривої виробничих можливостей дорівнює граничній нормі тран­сформації (MRT), яка показує, від виробництва скількох одиниць блага Y треба відмовитись для збільшення виробництва блага X на одиницю (за даних обсягів ресурсів та незмінних технологіях):

MRT зростає в міру збільшення випуску блага X, що ілюструє зростаючу альтернативну вартість при збільшенні випуску блага X, адже в міру скорочення випуску одного блага і збільшення іншого стає все важчим переміщувати ресурси із галузі в галузь. До того ж залучення для вироб­ництва блага X все нових обсягів ресурсів, які використовувались у вироб­ництві блага Y, стає дедалі менш ефективним. Тут вступає в дію закон спадної граничної віддачі факторів виробництва, що призводить до зростання вартості виробництва кожної додаткової одиниці блага. У зв'язку із зро­станням альтернативної вартості, при русі вздовж кривої трансформації вона є опуклою в бік від початку координат.

4.