Економічно-математичне моделювання впливу соціально-економічного розвитку на рівень диференціації доходів населення

На загал диференціація доходів населення в суспільстві, де панують ринкові відносини, - явище природне, закономірне. Нерівний майновий стан членів су­спільства вважається одним з потужних стимулів соціально-економічного про­гресу, але лише тоді, коли для кожного громадянина створено відносно однако­ві можливості реалізувати свій потенціал.

Посилення нерівності в розподілі доходів змушує вивчити її причини і пе­реконує в необхідності підвищити регулятивний вплив держави, з тим щоб со­ціально-економічна диференціація населення не досягла критичного рівня.

Взаємозв'язку економічною розвитку та рівня диференціації доходів у сус­пільстві присвячено чимало публікацій теоретичної та емпіричної спрямовано­сті. Досліджуються два взаємозв'язаних аспекти даної проблеми: вплив еконо­мічного зростання на розподіл (диференціацію) доходів і, навпаки, - вилив ди­ференціації на економічне зростання. Останнє впливає на диференціацію дохо­дів через різноманітні канали - розподіл ресурсів між секторами економіки, ці­нову політику, зайнятість, заробітну плату тощо, будучи важливою умовою підвищення доходів населення та зменшення бідності в суспільстві. У свою чергу, розподіл доходів має вирішальне значення для економічного розвитку, оскільки він впливав на продуктивність праці й економіки в цілому, зумовлює масштаби бідності за будь-якого рівня середнього доходу на душу населення, позначається на соціальній стабільності в країні.

Здійснено спробу дослідити вплив конкретних явищ соціально- економічного розвитку України на диференціацію доходів населень використа­вши дані офіційної статистики. Щоб встановити взаємозв’язки, треба дослідити ступінь залежності диференціації доходів від макроекономічних факторів. Ста­тистика ще не нагромадила інформації, достатньої для того, щоб побудувати надійну багатофакторну регресійну модель, за допомогою якої можна було би всебічно висвітлити цікаву для нас проблему.

В аналізі використовувалися такі показники: середньорічні темпи зростання ВВП, індекс споживчих цін, рівень безробіття за методологією МОП. З допомо­гою показника індексу реальних доходів населення визначалася залежність між змінами рівня реальних доходів громадян і рівнем диференціації грошових до­ходів. Щоб визначити залежність між зміною пенсійного навантаження на пра­цюючих та величиною диференціації доходів, використовувалося співвідно­шення кількостей зайнятих в економіці і пенсіонерів.

Для характеристики розподільчої політики держави застосовано показник частки соціальних трансфертів у ВВП та співвідношення мінімальної заробітної плати з величиною прожиткового мінімуму (ПМ), для оцінки впливу зміни продуктивності праці на рівень диференціації - індекс продуктивності праці в промисловості.

З метою встановлення зв'язку між зміною рівня заробітної плати та дифере­нціацією доходів населення використовувався показник індексу реальної сере­дньомісячної заробітної плати. Показником ступеня диференціації доходів на­селення в дослідженні слугував коефіцієнт Джині, який розраховується не тіль­ки для вивчення рівня диференціації та характеру змін у розподілі доходів сус­пільства, а також для здійснення міжнародних та міжрегіональних порівнянь рівня концентрації доходів.

Вихідна статистична інформація наведена в додатку.

Статистичну оцінку щільності взаємозв'язку між показниками здобуто на осггові коефіцієнта кореляції Hipcorra, методи розрахунку, аналітична форма, шляхи застосування якого широко представлені в науковій літературі. Встанов­лено, що кореляційна залежність між індексом Джині і динамікою ВВП, індек­сом реальних доходів і заробітної плати, дсмоекономічним навантаженням і продуктивністю праці є значущою. Між індексом споживчих цін, рівнем безро­біття, відношенням мінімальної заробітної плати до прожиткового мінімуму, часткою трансфертів у ВВП і коефіцієнтом Джині не спостерігається істотний кореляційний зв'язок: коефіцієнти кореляції Пірсона становлять, відповідно, 0,65; -0,01; -0,54; -0,57.

Всупереч очікуванням, між індексом споживчих цін та індексом Джині тісно­го зв'язку не виявлено: коефіцієнт кореляції між цими показниками становить 0,65. Це суперечить думці, що інфляція являє собою один з визначальних факто­рів зростання диференціації доходів населення, оскільки малозабезпечені верст­ви найбільше потерпають від підвищення цін на основні споживчі товари. Мож­на припустити, що ціни на товари першої необхідності завдяки стримуючій полі­тиці держави зростали меншими темпами, ніж ціни на «елітні» товари, тому ін­фляційні процеси незначно впливали на доходи малозабезпечених. Такі резуль­тати можуть пояснюватися також недостатністю статистичної інформації.

Коефіцієнт кореляції між індексом Джині та рівнем безробіття становить - 0,01, що свідчить про неістотність зв'язку і підтверджує той факт, що безробіття не є основним фактором диференціації грошових доходів населення в Україні.

Можна припустити, що існуюча ситуація спричинена низькою оплатою праці, коли зайнятість не гарантує відповідного рівня доходу.

Набагато складніше аналізувати взаємозв’язок між часткою соціальних трансфертів у ВВП й індексом Джині. По-перше, не встановлено тісного коре­ляційного зв'язку між цими показниками (коефіцієнт Пірсона дорівнює -0,57). Таку ситуацію можна пояснити недостатньою статистичною інформацією (у ряді лише 10 спостережень). По-друге, для даних до 2009 р. коефіцієнт кореля­ції був додатним (0,771), що говорить про прямий вплив на диференціацію до­ходів: підвищення частки соціальних трансфертів у ВВП призводило до збіль­шення диференціації, хоча цей інструмент перерозподільчої політики держави має слугувати зниженню диференціації. Тобто розподільча політика держави є неефективною.

Дослідники вважають, що причиною ослаблення позитивного впливу соціа­льних трансфертів на розподіл є зниження частки деяких з них (таких як допо­моги сім'ям) та підвищення частки пенсій у структурі доходів. Учені наголо­шують на тому, що слід застосувати адресну соціальну допомогу; не дасть змо­гу уникнути помилок (тобто виключити з числа отримувачів тих, хто допомоги не потребує, і включити в число одержувачів тих, кому допомога не призначе­на, хоча й конче потрібна).

Якщо враховувати дані за 2006 -2010 рр., то коефіцієнт змінює свій знак на протилежний, тобто підвищення частки трансфертів у ВВП зменшувало дифе­ренціацію доходів.

Між індексами реальних доходів населення (реальної заробітної плати) і ко­ефіцієнтом Джині виявлено особливо тісний зв'язок: коефіцієнти кореляції до­рівнюють -0,83 і -0,92. Від'ємна величина вказує на зворотний характер зв'зку; тобто із зростанням реальних доходів та підвищенням рівня реальної заробітно) плати населення соціальне розшарування слабшає. Встановлено зв'язок між диференціацією доходів і динамікою ВВП (коефіцієнт кореляції Пірсона дорів­нює -0,88); знак «мінус» вказує на зворотний зв'язок, тобто зростання ВВП зме­ншує диференціацію грошових доходів населення.

Аналіз даних про зростання продуктивності праці в промисловості засвідчує досить тісний зворотний зв'язок з показником диференціації -0,81, тобто підви­щення продуктивності праці веде до зниження рівня диференціації доходів на­селення. Встановлено, що пенсійне навантаження має тісний взаємозв'язок з розшаруванням населення за доходами (коефіцієнт кореляції дорівнює 0,82), тобто зростання кількості пенсіонерів порівняно з кількістю зайнятих та підви­щення економічного навантаження на працюючих спричинюють більше майно­ве розшарування населення.

Якщо кореляційний аналіз дозволяє встановити ступінь зв'язку між окреми­ми показниками, то завдяки регресійному аналізу можна визначити вид цього зв'язку і спрогнозувати величину однієї змінної (залежної), відштовхуючися від величини іншої. За результатами проведеного нами кореляційного аналізу було скорочено кількість показників для побудови регресійних рівнянь до чотирьох. Серед них: середньорічні темпи зростання ВВП, індекс реальної середньоміся­чної заробітної плати, пенсійне навантаження, індекс продуктивності праці в промисловості. Між рештою ознак, які можна було би використати для побудо­ви регресійноі моделі, існує тісний взаємозв'язок. Серед двох ознак, що мали високий показник кореляції з коефіцієнтом Джині, одна знецінює вплив іншої, якщо вони включені в регресійну модель водночас. Це, у свою чергу, знижує цінність окремих регресійних моделей і негативно впливає на адекватність ре­гресійних рівнянь.

Будуючи моделі, ми враховували, що кінцева статистична модель має від­повідати ряду вимог, а саме: пояснювати не менш як 60% варіації результатив­но? ознаки (R">605⅛); стандартне відхилення не може перевищувати 5% від се­реднього рівня; усі оцінки коефіцієнтів кінцевого рівняння мають бути статис- іично значущими при « 0,05; крім того, результативну й факторні ознаки про- логарифмовано для виконання умов нормальності відповідних розподілів.

За результатами проведеного аналізу було побудовано декілька регресійних рівнянь, які відрізняються набором факторних змінних:

Iny₁ = a_u + a_l lnx,_l + a₂ lnx,₂, (3.1)

де Iny₁ - результативна змінна (натуральний логарифм коефіцієнта Джині); X,,,x₁₂ - факторні змінні;

α₀ - вільний члени рівняння регресій (у загальному випадку - це значення логарифма коефіцієнта Джині при нульових значеннях інших факторних ознак;

Inx₁Jnx₂ - не можуть дорівнювати нулю;

a_l - коефіцієнти регресії, які відбивають ступінь зміни коефіцієнта Джині залежно від факторних ознак, i=l,2.

Моделювання рівняння диференціації грошових доходів (витрат) населення привело до таких трьох рівностей;

Inу, = 4,045 -0,736Inx_ll +0,44Ilnx₁₂, (3.2)

де x₁₁ - середньорічні темпи зростання ВВП;

x₁₂ - пенсійне навантаження. Характеристики якості даної моделі: R¹ = 0,87, F = 26,84;

In у, = 5,94 - 0,536 In х„ + 0,017 In x₁₂, (3.3)

де x_ll - індекс реальної середньомісячної заробітної плати;

x₁₂ - пенсійне навантаження. Характеристики якості даної моделі: R¹ =0,86, F = 25,18;

Iny₁ =-1,895-0,005lnx_ll +0,914lnx₁₂, (3.4)

де x₁₁ - індекс продуктивності праці в промисловості;

χ₁₂ - пенсійне навантаження. Характеристики якості даної моделі: R¹ =0,83, F = 17,22;

За характеристиками якості моделей (значенням коефіцієнта детермінації. F-критерієм, t-статистиками) виявлено, що найбільш адекватним, тобто таким, що здатне реально описати зв'язок між коефіцієнтом Джині й обраними факто­рними змінними, є двофакторне рівняння.

Характеристики здобутого регресійного рівняння можна інтерпретувати та­ким чином: вільний член рівняння (а„) - це постійна величина, що характери­зує значення логарифма коефіцієнта Джині при нульових значеннях інших фак­торних ознак. Тобто коефіцієнт Джині становитиме ехр (4,045) = 53,11 за умо­ви, що інші фактори, включені до моделі, не впливатимуть на рівень диферен­ціації.

Коефіцієнт регресії при Inx,_l (-0,736) означає, що із збільшенням натураль­ного логарифма середньорічного темпу зростання ВВП на одиницю, за інших рівних умов, величина In т, (натуральний логарифм коефіцієнта Джині) змен­шиться на 0,736, а значення останнього в exp (0,736)=2,087 раза. Тобто на ос­нові аналізу статистичних даних за гри роки можна твердити, що економічний розвиток в Україні, який у нашому дослідженні виражається середньорічним темпом зростання ВВІ 1, мав знижувальний вплив на рівень диференціації дохо­дів населення.

Коефіцієнт регресії при Inx_ij (0,441) показує, що із збільшенням значення наїурального логарифма пенсійного навантаження, за інших рівних умов, на одиницю величина натурального логарифма коефіцієнта Джині зросте на 0,441, а його значення - в ехр (0,441 )=1,554 раза. Тобто зростання пенсійного наван­таження призводить до збільшення диференціації.

Порівняння прямої оцінки коефіцієнта Джині (0,327) з оцінкою, одержаною в ході моделювання (0,324), засвідчує їхню достатню близькість.

Таким чином, найбільше впливають на диференціацію грошових доходів населення такі фактори, як валовий внутрішній продукт, продуктивність праці, пенсійне навантаження, рівень реатьних доходів та реальної заробітної плати населення. Встановлено, що соціальні трансферти не мають вирішального зна­чення для рівня диференціації грошових доходів (витрат), а підвищення частки соціальних трансфертів у ВВП спричинювало збільшення диференціації.

Ми показали, шо темпи зростання ВВП та реальних доходів істотно позна­чаються на рівні диференціації у суспільстві. Водночас слід підкреслити, що економічне зростання не приводить автоматично до подолання бідності й зме­ншення надмірна диференціації. Лише тоді, коли його результати спрямовані на досягнення цілей людського розвитку, можна говорити про розв'язання соціа­льних проблем. Досвід розвинутих країн переконує, що тільки завдяки суттє­вим державним інвестиціям у людський капітал і прогресивній системі соціаль­них заходів можна зменшити нерівність у розподілі доходів та досягти злагоди в суспільстві. Соціальний розвиток - це і наслідок, і вирішальний фактор еко­номічного зростання, адже підвищення рівня жиггя є стимулом до праці, дже­релом платоспроможного попиту, гарантією довіри громадян до владних струк­тур. Для піднесення рівня життя населення України необхідно впроваджувати заходи державної політики, спрямовані на найрацюнальніше використання ре­зультатів економічного зростання. Ідеться про створення умов для зростання ВВП на основі збільшення зайнятості, підвищення продуктивності прані й оплати праці, посилення ефективності діючої системи трансфертних платежів. забезпечення соціальних стандартів (зокрема, мінімальної заробітної плази), про поліпшення демографічних характеристик населення.

За даної ситуації, доцільним буде проведення альгерназивного моделюван­ня, яке часто використовується в кілометричних дослідженнях. Умова задається зміною початкових параметрів, які формулюються у вигляді типового запитан­ня: «Що було б, якби?». Наприклад, «якби при сучасному рівні розвитку Украї­ни її багатства розподілялися рівномірніше і не було б мільярдерів?». Відповідь на це питання пропонує Е.М. Лібанова, яка зазначає, що в цьому випадку дося­гатиметься рівномірніший розподіл національних доходів, а коефіцієнт Джині у цьому випадку становитиме 0,24 (причому в розрахунку враховувався перероз­поділ доходів тільки мільярдерів.

У результаті моделювання альтернативного сценарію можна отримати па­радоксальний висновок, який екстраполюється на сучасну сигуацію. Зокрема, дилема соціальної нерівності у нашому суспільстві полягає в існуванні людей, які володіють значною частиною капіталу. Це група «мільярдерів та мультимі- льярдерів». У державі існують умови для необмеженого збагачення дуже вузь­кого прошарку населення країни. Саме величезні стазки найбагатших людей визначають основний перекіс у перерозподілі багатств в Україні, не даючи змо­ги утворюватися середньому класу. їх сукупний статок, за даними журналу «Forbes» на 2010 рік становив 29,3 млрд. дол, що перевищує прибуткову части­ну всієї країни, яка дорівнює 28.8 млрд. дол.

Отже, здійснений аналіз показує, що перерозподіл багазетв є нерівномірним у нашій країні, причому нерівність різних верств населення тільки посилюється рік у рік.

Що стосується того, яким має бути соціально справедливий розподіл дохо­дів, то найбільш конструктивним буде проаналізувати ефективність розподілу доходів Парето і отримати результати, за допомогою яких можна визначити, яким має бути соціально справедливий розподіл доходів у сучасних умовах.

З аналізу даних Держкомстату України більша половина населення мають середньодушовий щомісячний доход у розмірі 920 грн. Здійснимо порівняння реальних доходів населення і відповідно розподілу Парето, що відображає соці­альну справедливість. Позначимо процент населення через змінну у, а відпові­дний процент доходу - х. У загальному випадку рівняння буде мати вигляд:

де а - індекс Парето, β - позитивна константа. Прологарифмуємо даний вираз та отримаємо:

Індекс Парето може набувати різних значень (від 1 до 3), але ми використо­вуємо а - 2 як найбільш вживане та фактично класичне для такого роду аналізи. Тоді

розподіл Парето проходив через медіанне значення у розподілі доходів, яке становить у нашому випадку 920 грн. за місяць. З другого виразу видно, що розподіл парето у логарифмічних координатах являє собою рівняння прямої.

Змоделюємо зворотну (гіпотетичну) ситуацію за алгоритмом кілометричних досліджень. Беручи до уваги ту кількість мільйонерів, яка нині існує, та їх до­ходи, соціально справедливий у нашій країні сценарій, виходячи із закону Па­рето. повинен мати такий вигляд. Якщо існує подібна кількість мільйонерів, то­ді 50,0% населення країни повинні мати щомісячний доход, який перевищує 2563 грн на 1 чол., а сукупний доход для середньоукраїнської сім’ї з 3-4 чол. повинен становити близько 10 тис грн за місяць.

Отже, соціальнга справедливість та усунення нерівності в суспільстві мож­ливі, як показують розрахунки, при збільшенні фактичного прожиткового рівня на 1 чол. у 3 рази і більше.

3.3.