Устойчивость и детерминированность

В принципе с детерминированностью равновесия связаны проблемы, отличные от тех, которые возникают в связи с его устойчивостью. Условия устойчивости рынка и теория tatonnement (нащупывание, поиск ощупью (фр.). — Прим. перев.), с помощью которой Вальрас решает проблему детерминированности, рассматриваются в его "Элементах" отдельно друг от друга. Мы видели ранее, что анализ устойчивости у Вальраса был основан на предположении, что изменения цены прямо зависят от величины избыточного спроса [см. гл. 10, раздел 21]. Вальрас, как и Маршалл, всегда рассматривал неустойчивость в контексте множества точек равновесия; неустойчивое положение неизменно находится между двумя устойчивыми. Но неустойчивое равновесие у Вальраса возникает при пересечении загибающейся назад кривой предложения какой либо производительной услуги с более круто падающей кривой спроса. Это предполагает возможность, но, безусловно, не необходимость множества точек равновесия, поскольку кривая предложения может никогда не загибаться назад, как бы высоко ни поднялись цены факторов. Маршалл, однако, имел в виду случай, коща неустойчивость возникает из пересечения убывающей кривой предложения с менее круто падающей кривой спроса; здесь множество точек равновесия вполне вероятно, поскольку внешняя экономия, вызывающая уменьшение цены предложения, может истощиться ранее при более высоких объемах производства.

Как бы то ни было, Вальрас пошел дальше Маршалла, поскольку он рассматривал устойчивость не только на одном, но и на нескольких рынках. Предположим, что все цены, кроме цен на обувном рынке, являются равновесными. Применяя критерий Вальраса к обувному рынку, мы изменяем цену так, чтобы устранить избыточный или недостаточный спрос. Это должно нарушить равновесие по крайней мере на одном другом рынке, потому что равновесие на всех других рынках определялось с учетом первоначально неравновесной цены обуви. Следовательно, должны произойти корректировки на всех других рынках, а затем опять на обувном рынке, и так далее. Можно предположить, что последующие корректировки на других рынках сойдут на нет или по крайней мере будут менее значительными, чем изменения на обувном рынке. Таким путем вся система движется в направлении равновесия на всех рынках. До этого момента Вальрас довел свое доказательство. В своей работе "Ценность и капитал" Хикс пытался показать, что устойчивое равновесие на всех рынках существует при условии, что эффект дохода выражен достаточно слабо, — это в сущности и есть то, что подразумевается под "полной взаимозаменяемостью" между всеми благами. Критика неудачной попытки Хикса сформулировать специфические динамические предположения, описывающие способ, которым система реагирует на отклонения от равновесия, можно сказать, привела к возникновению экономической динамики как нового направления экономической теории. Здесь, как и во всем остальном, проблемы, которыми занимался Вальрас, не принимались экономистами всерьез в течение сорока или пятидесяти последующих лет.

Проблема детерминированности и устойчивости равновесия рассматривается ив "Принципах" Маршалла. Приложение о бартерной торговле показывает, что равновесие является детерминированным, только если предельная полезность одного из обмениваемых товаров не является постоянной величиной. Если это не так, то окончательные пропорции обмена будут зависеть от условий, на которых совершались более ранние обмены: в процессе проб и ошибок соответствующие кривые предложения будут сдвигаться с каждым актом обмена, и окончательное равновесие может никогда не установиться.

Вальрас решает проблему детерминированности равновесия с помощью теории tatonnement или "нащупывания". Проблема, напомним, состоит в том, чтобы показать, что относительные цены, возникающие в процессе свободной конкуренции, в точности равны корням вальрасовой системы уравнений, в которой неизвестными являются равновесные цены и обмениваемые количества. Предполагается, что рынок достигает этого результата наощупь, в процессе проб и ошибок, который никоим образом не зависит от кого то, кто заранее знает решения всех уравнений. Трудность здесь состоит в том, чтобы учесть "неверные цены" или неравновесные сделки, которые изменяют распределение активов между участниками (измеренных либо в единицах "numeraire", либо в любой иной системе цен) до того, как достигнуто равновесие. Это, в свою очередь, изменяет цены избыточного спроса участников сделок и таким образом меняет параметры окончательного равновесия, которое теперь отличается от диктуемого системой уравнений.

Вальрас осознавал эту трудность уже в первом издании "Элементов", но его понимание процесса нащупывания изменилось по прошествии лет: более того, он описывал этот процесс по-разному в своих теориях обмена, производства и капитала. В своей теории обмена он просто исключил неравновесные сделки с помощью следующей предпосылки: торговля, происходящая по "неверным ценам", "приостанавливается" до тех пор, пока не будет испробована новая цена, а действительный обмен совершается только тоща, когда найдена цена равновесия.

Что-то очень похожее на воображаемого аукционера, однако, содержится у Вальраса в описании процесса нащупывания в производстве. Здесь он предполагал, что производители выпускают "билеты”*, на которых записаны количества, которые они хотели бы производить при каждой назначаемой цене. Затем цены классифицируются в соответствии с тем, больше они или меньше, чем средние издержки производства каждой фирмы. Только когда предложенные цены продаж равняются удельным издержкам производства продукции, производятся действительно равновесные количества. Аналогично цены на рынках производительных услуг оглашаются в случайном порядке и изменяются в соответствии с тем же правилом, согласовывающим направление изменений цен и избыточного спроса, пока не будут найдены количества продаж, которые уменьшат избыточный спрос до нуля. В обоих случаях описанный процесс демонстрирует, что окончательное состояние равновесия не зависит от пути, которым оно достигнуто.

Вальрас изначально стремился к реалистическому описанию процесса корректировок цен, с помощью которых рынки в действительности достигают окончательного

равновесия. Изучение операций Парижской фондовой биржи убедило его в том, что неразновесные сделки там не допускались, так что этот пример идеально конкурентного рынка был взят из жизни. Но изменения в описании процесса нащупывания в последующих изданиях ’Элементов1' показывают, что Вальрас постепенно отказался от этой установки на реализм. В последней версии он остановился на том, что его описание процесса нащупывания — это в лучшем случае абстрактная модель того, как рынки в действительности продвигаются к равновесию. Кроме того, следует заме- тнть, что эта модель никоим образом не была единственной.

Теорию нащупывания Вальраса подверг критике Эджуорт, который предложил вместо нее концепцию "перезаключения контрактов" precontracting). Эджуорт предполагал, что покупатели и продавцы всегда заключают предварительные контракты с целью извлечь выгоду из возможности перезаключения контракта в более поздний момент времени. До тех пор, пока количества и цены неравновесны, кто-то будет считать выгодным перезаключить контракт. С помощью этого процесса достигается равновесный вектор цен, при котором никакие изменения контрактов не приносят никому выгоды; в этой точке все контракты оплачиваются в срок, и происходит обмен. Вальрасову теорию нащупывания часто высмеивают. Теория перезаключения контрактов Эджуорта в целом избежала несправедливых нападок. Однако она лишь немногим менее искусственна, чем концепция "билетов" Вальраса. Ни Эджуорт, ни Вальрас не дали убедительного ответа на вопрос, как в реальном мире конкурентные рынки достигают общего равновесия. В некотором смысле такого ответа так и не было дано. Конечно, современные экономисты-математики выводят детерминированности общего равновесия с помощью более элегантного обоснования, чем то, которое применялось Эджуортом или Вальрасом. Например, предположение, что существуют фьючерсные рынки всех товаров и услуг, изящно устраняет трудность, созданную неравновесными сделками. Однако это не следует путать с описанием действительного поведения, при котором необходимы затраты на получение информации об альтернативных возможностях обмена, а тахже неизбежные промежутки времени между последовательными сделками. Все это говорит о том, что предстоит еще много работы в области экономической теории неравновесных состояний.