4.1.3. Проблемы проверяемости научных утверждений

Теория (модель, высказывание) проверяема, если возможна некоторая процедура сопоставления ее с опытом. Такова «наивная» формулировка принципа проверяемости, которая только на первый взгляд не таит никаких неприятных неожиданностей. Однако попытки эксплицитно сформулировать этот принцип натолкнулись на целый ряд серьезных затруднений.

Одна из первых попыток провести ясную и четкую демаркационную линию между научными и ненаучными утверждениями была предпринята М. Шликом [515], JI. Витгенштейном [93] и Р. Карнапом [198]. Проверяемость, или верифицируемость, была объявлена критерием его осмысленности. Научное высказывание может быть истинно или ложно, но если нельзя установить его валентность, оно бессмысленно и лежит вне науки.

Согласно Р. Карнапу, свойство, описываемое средствами некоторого формального языка (предикат Р(х)), является наблюдаемым для индивида N, если при некотором аргументе а индивид N может посредством наблюдения установить либо истинность Р{а), либо истинность ~Р(а). Далее, Р. Карнап различает физические и психологические предикаты. Физические предикаты — это высказывания типа «эта вещь круглая», «этот предмет тяжелый» и т. п. Психологические предикаты — это высказывания о состоянии субъекта, например: «мне холодно», «Ивану весело», «я отчетливо представляю себе Северный полюс» и т. п. Психологические предикаты могут употребляться двумя различными способами: в феноменологическом и в физикалистском языке. В первом случае субъект высказывается о своем состоянии, например: «мне холодно», «эта вещь представляется мне весьма полезной» и т. п. Во втором случае субъект высказывается о состоянии чужого состояния либо о состоянии своего сознания, но как бы со стороны, извне, например: «Ивану холодно», «эта вещь полезна для Петра», «сейчас я вижу красный предмета и т. п.

Наблюдаемые психологические предикаты субъективно наблюдаемы, но в случае выражения их в физикалистском языке они интерсубъективно наблюдаемы. Это означает, как подчеркивал Р. Карнап, что психологические предикаты в физикалистском языке проверяемы: их истинность или ложность может быть установлена сторонним наблюдателем в отличие от психологических предикатов в феноменалистском языке. Верифицируемость высказывания эксплицируется Р. Карнапом в результате различения подтверждения и проверки высказывания. Последнее подтверждаемо, если известно, при каких условиях оно подтверждается; проверяемо, если известно, как создать эти условия, т.

Были разработаны и другие версии определений проверяемости, верифицируемости, наблюдаемости и т. п. При этом зачастую допускался целый ряд терминологических неточностей: отмеченное ранее смещение осмысленности с проверяемостью (см. рис. 4.2) и, что более существенно, недопустимое отождествление наблюдаемости с существованием объекта. Утверждение «существовать — значит быть наблюдаемым» эквивалентно, как показал это на примере эмпириокритицизма В. И. Ленин [3, т. 14], известному афоризму Дж. Беркли и ведет к солипсизму.

Однако неверным было бы утверждать, что вся методологическая концепция логического позитивизма неразрывно связана с ошибочными гносеологическими предпосылками участников Венского кружка, и на этом основании полностью отрицать результативность анализа научного знания, методологии науки, проделанного логическими позитивистами. По мнению ряда советских специалистов, в частности А. А. Никифорова, такое отношение к методу логического анализа не вполне оправданно и в настоящее время практически невозможно: «Даже философы, отвергающие логический эмпиризм и его методологию, вынуждены сравнивать свою работу с тем, что и как было сделано логическим эмпирицизмом» [319, с. 43]. Казалось бы, что отождествлять естественное требование проверяемости научных высказываний с позитивизмом нет оснований. Однако такое отождествление иногда все же проводится.

Так, В. В. Потапов пишет: «...важное место в доктрине позитивистов отводится проблеме проверки (верификации) предпосылок и выводов (предсказаний TIQ терминологии позитивистов) в экономической теории 22. Логический позитивизм позволяет неоклассикам совершить любопытный трюк. М. Фридман, видный теоретик экономического позитивизма в США, пишет, что задача экономической науки состоит в том, чтобы создать систему обобщений, которую можно было бы использовать для правильного предсказания последствий любых изменений,, происходящих в экономике...23 Закономерен вопрос: как проверить правильность полученных выводов? Фридман отвечает на него в духе неопозитивистской философии, что, дескать, единственный верный путь проверить обоснованность гипотезы — сравнить ее выводы с опытом.

Прежде всего остановимся на вопросе-возражении В. В. Потапова: не будет ли правильнее начать проверку теории с проверки ее предпосылок? В общем случае, как уже отмечалось, дилемма «проверка выводов или проверка предпосылок теории» — это ложная дилемма. Она не становится истинной только от того, что позитивисты отождествляют проверяемость и осмысленность научных высказываний. В ряде случаев ложность предпосылок теории может быть установлена без сравнения ее выводов с опытом, но с такими случаями иметь дело приходится сравнительно редко. В общем же случае проблема проверяемости предпосылок теории сложнее, так как предпосылки почти всегда результат идеализации. Последняя может быть удачной или неудачной; сама же идеализация не может служить основанием для отклонения теории. В. И. Ленин, разбирая теорию реализации К. Маркса, писал: «,,Конкретно невозможна44 не только представленная Марксом реализация, но и представленная им поземельная рента, и представленная им средняя прибыль, и равенство заработной платы стоимости рабочей силы, и многое другое. Но невозможность осуществления в чистом виде вовсе не есть возражение» [3, т. 46, с. 25].

Следовательно, проверять надо не изолированные «чистые» предпосылки, а сумму предпосылок общей теории со специальными предположениями о модификации этих предпосылок в конкретных обстоятельствах. Но тогда проверка научного высказывания — это процесс построения ги модификации теоретических моделей, т. е. как раз то, что не приемлемо для В. В. Потапова, который называет все это увертками: «а если вдруг обнаружится, что выводы теории не совпадают с реальными экономическими явлениями, что тогда? Тогда оказывается, что неверны данные статистики (ищут ошибку), или рынок оказывается несовершенным в результате внеэкономического вмешательства, или конкуренция несовершенной и т. п. Подобные увертки становятся возможными, потому что идет проверка соответствия выводов теории ее предпосылкам, т. е. проверка внутренней непротиворечивости гипотезы, а не соответствия ее реальной действительности» [355, с. 31-32].

Речь здесь идет о реально существующей проблеме ad hoc — гипотезе, выдвигаемых только для объяснения имеющегося рассогласования между выводами теории и наблюдаемыми фактами [65], [179], [284], [422], о пределах их допустимости в рамках той или иной формулировки принципа проверяемости и об уточнении его формулировки. Проблемы возникают даже в простейших случаях. Так, утверждение «на экваторе круглый год жарко» непроверяемо для большинства жителей Северного полушария; утверждение «вчера шел дождь» нельзя проверить сегодня. Непроверяемым оказывается высказывание: «здесь стакан воды», так как в этом высказывании имеются универсалии, несопоставимые непосредственно ни с каким чувственным опытом.

В более общем случае вне науки в рамках наивных формулировок принципа верифицируемости остаются все утверждения о субстанциях, причем не только утверждения о боге, душе, жизненной силе, творческой эволюции и т. п., но и о материи, энергии, о стоимости и полезности. Именно на основе воззрений логического позитивизма Г. Кассе ль, например, полностью отвергал такие понятия, как стоимость и полезность. Наблюдаемы только сделки: обмен товаров на деньги и денег на товары. Следовательно, в основе экономической теории должна лежать теория цен, а не теория стоимости. Теория полезности, по Г. Касселю, также иллюзорна, так как нельзя наблюдать чувства удовольствия и неудовольствия. Стоимость и полезность изгоняются из экономической науки как ненаблюдаемые величины, о которых нельзя сформулировать проверяемые утверждения [200], [395]. Контрпримеры играют большую роль в любой науке. Они стимулируют дальнейшее уточнение формулировки принципа проверяемости.

Проблема верифицируемости утверждений, содержащих универсалии, в основном решается в результате их операционального (в широком смысле) определения названного Р. Карнапом правилами соответствия 5 [199]. Используя правила соответствия, можно из высказывания, содержащего теоретические термины (универсалии), их исключить. Соответствующая процедура была разработана Ф. Рамсеем [511] и усовершенствована В. Крей- гом, Я. Хинтиккой и др. [460], [561], [319], см. также: 1310J, 1478]).

6 При этом концепция операционального определения Р. Кар- напа существенно отличается от «узкого» операционализма П. Брчджмена.

Идея перевода теорий на рамсеевский язык довольно проста: теоретические термины заменяются соответствующими переменными ^ик общей формуле теории (конъюнкции теоретических постулатов и правил соответствия) добавляются кванторы существования rS.xiP(xi). В результате высказывание, содержащее универсалии, превращается в рамсеевское предложение — высказывание о существовании конкретных эмпирических объектов в конкретных условиях. Рамсеевское преобразование ничего не убавляет из его содержания. Это, однако, не является достаточным основанием для утверждений о ненужности теоретических терминов, они используются не только как инструмент для систематизации эмпирических данных, но и, по крайней мере, для их объяснения (ссылкой на теоретический закон), прогнозирования (выход за пределы накопленного опыта) и планирования действий. Но в данном случае важно отметить, что рамсеевские преобразования позволяют избежать затруднений, связанных с верификацией утверждений, содержащих универсалии.

Сложнее обстоит дело с общими высказываниями УхР(х), где множество объектов х либо бесконечно, либо не определено заранее, либо настолько велико, что перебор всех х практически невозможен. Например, утверждение «все камни падают на Землю с одинаковым ускорением» никто никогда не проверит (и не будет проверять) для всех камней, хотя для любой пары камней оно проверяемо. Другой пример. Утверждение «коэффициент выполнения норм X зависит от стажа работы рабочих х1ч среднего разряда х2, удельного веса рабочих, стаж которых повысился на один год аг, и удельного веса рабочих, разряд которых повысился на единицу а2, следующим образом:

% = 95 + 1.2^*! + 9.3а2х2»,

никто, конечно, не проверял для всех возможных значений (а^і) и (а2х2). Обоснование утверждений о всем множестве объектов на основе наблюдения над некоторым конечным подмножеством объектов является довольно сложной и все еще мало разработанной проблемой обоснования индукции (см., например, [30], [175], [192] и др.)- В свое время предпринимались попытки решения этой проблемы в результате «лобовой атаки», например, так: общее утверждение (теоретический закон) считается подтвержденным, если подтверждаются дедуктивно выводимые из него следствия (см., например, [72], [157], [292] и др., а также: [220], [319]). Но такая «лобовая атака» отбивается следующими аргументами: во-первых, количество дедуктивно выводимых следствий бесконечно в общем случае; во-вторых, из ложных посылок можно получить верный вывод, примером чего является, например, один из парадоксов, придуманных Б. Расселом: из посылок «хлеб сделан из камня» и «камень питателен» следует справедливый вывод: «хлеб питателен» [512]. К. Поппер обратил внимание на асимметрию подтверждаемости и опровергаемое™ общих утверждений. Для того чтобы подтвердить общее утверждение, надо провести бесконечное или, по крайней мере, неопределенное количество экспериментов. В то же время, чтобы опровергнуть общее утверждение, достаточно одной его фальсификации, т. е. одного отрицательного результата. Это обстоятельство и было положено К. Поппером в основу его версии принципа проверяемости — принципа фальсифицируемости. С фальсифицируемостыо тесно связана информативность утверждения. Тождественно истинные нефальсифицируе- мые утверждения (определения, аксиомы логики и т. п.) не несут информации о конкретных событиях и процессах, происходящих в мире. Нефальсифицируемые утверждения о мире также не содержат никакой о нем информации и лежат вне пределов науки [353], [236], см. также: [220], [318], [319]. По поводу принципа фальсифицируемости развернулась довольно оживленная дискуссия; в частности, этот принцип часто противопоставляется принципу верифицируемости. Но с точки зрения разбираемых нами здесь вопросов и фальсифицируемость и верифицируемость — это всего лишь разные версии принципа проверяемости.

177

р. д. Раяцкас, М. К. Плакунов

Я. Хинтикка предложил способ приписывания ненулевых вероятностей общим высказываниям с кванторами ([192], [460]). Мы рассмотрим идею Я. Хинтикки на простейшем примере. Пусть множество высказываний Q описывает некоторый фрагмент мира на языке L. Язык L содержит две индивидные константы а, Ь\ один одноместный предикат F и логические связки V (дизъюнкция), & (конъюнкция), ~ (отрицание). Например, F(a)V ~ ~ F(b) читается: «объект а имеет свойство F или объект Ъ не имеет свойства F», a ~F(a) & F(b) читается: «объект а не имеет свойства F и объект b имеет свойство F». Содержательно высказывания в языке L можно интерпретировать, например, так: в урне имеются два шара, обозна- ченныё как а й Ь; предикат характеризует цвет шара; в частности, F может означать «красный», тогда ~F означает «некрасный». В этой интерпретации F{a) & ~ F{b) читается: «шар а красный и шар Ъ некрасный». Особо отмечаем, что ~ здесь обозначение логической связки — отрицания высказывания, а не эквивалентности. Описания возможных состояний — это ответы на вопросы: обладает ли а свойством F? обладает ли Ъ свойством F? (и т. д. в общем случае). В рассматриваемом нами языке L можно описать четыре состояния:

cl. F{a)&F{b), с2. F{a) & ~ F{b), сЗ. ~ F(a) & & F{b),

с4. — F(a) & ~ F(b).

Пополним язык L кванторами существования 3, всеобщности V, пропозициональной переменной z и каким угодно числом индивидных констант . . . . ..

В этом новом языке L есть, как и в языке L, только один одноместный предикат F; при этом мы не считаем его идентифицирующим. Идея Я. Хинтикки заключается в построении полного списка всех возможных миров, описание которых выразимо средствами языка X. Исходным пунктом является список всех высказываний о состояниях (сі—с4); в общем случае он может быть счетно-бесконечным. Однако число предикатов в языке L конечно, если это число равно п, то всего в языке L можно описать 2п различных видов индивидов. Такие описания называются ^-предикатами Карнапа. В нашем случае (п = 1) имеются всего два ^-предиката, т. е. всего два возможных вида индивидов:

в1. F(z), в2. ~ F(z).

Отметим, что внутри видов индивиды неразличимы.

От списка видов индивидов (он всегда конечен) можно перейти к списку всех возможных миров. Список всех возможных миров может быть представлен в виде высказываний о существовании индивидов, имеющих определенные свойства — конституэнт. В нашем случае — это высказывания о существовании или не существовании индивидов, обладающих или не обладающих свойством F. Всего имеем четыре высказывания о возможных мирах:

мі. RzF(z)&Rz ~ F(z), м2. 3 zF(z) & - - F(z),

мЗ. — azF{z) & F{z), м4.~ rAzF{z) &

&3 z ~ (4.1)

Последнее высказывание из списка описаний возможных миров следует вычеркнуть, так как оно ложно. Логически невозможен мир, в котором не существует индивидов, имеющих свойство F, и не существует индивидов, не имеющих свойства F. (Конечно, здесь предполагается, что область индивидов непуста.) Таким образом, перечень всех возможных миров (выразимых в языке L) состоит из конституэнт: мі, м2 и мЗ. В общем случае п предикатов всего существует 22?г — 1 конституэнт.

Я. Хинтикка предложил несколько способов приписывать вероятности конституэнтам. В нашем простом случае они совпадают: всем конституэнтам приписывается одинаковая вероятность. Будем обозначать вероятности, подсчитанные на основе подхода Я. Хинтикки, как РгХ. Имеем

РГХ{мі) - РГХ(м2) - і>гХ(мЗ) = V3.

Эти вероятности не зависят от числа индивидных констант (т. е. от числа объектов в предметной области) языка L. Для подсчета вероятностей высказываний F(a), ~F(a) по формуле полной вероятности применим принцип индифференции для вычисления условных вероятностей. Получаем

PrX(F(a)) = PrX(F(a))/nl)-PrX(Ml) + PrX(F(a))/u2)-

•РгХ( м2) + PrX(F{a))/u3)'PrX{u3) = 1/2-1/3 + M/3 +

+ 0-1/3 = 1/2.

Аналогичным образом

PrX(~F(a)) = 1/2.

Этот результат совпадает с результатом, полученным на основе «наивного» принципа Лапласа. Конституэнты м2 и мЗ имеют форму законов природы, так как их можно записать в виде высказываний о свойствах всех предметов. Высказывание м2 можно представить в виде — все z обладают свойством F : VzF(z), а высказывание мЗ в виде — все z не обладают свойством F :Vz ~ F(z). Высказывание мі законом природы не является, в нем утверж- дается только, что некоторые z обладают свойством F. Формализм Я. Хинтикки позволяет строить процедуры байесовской переоценки вероятностей законов природы в зависимости от результатов наблюдений над эмпирическими объектами. Пусть, например, в результате эксперимента установлено, что F(a). Тогда по формуле Байеса получаем апостериорные оценки вероятностей конституэнт мі, м2, мЗ:

PrX {F (аУ**1)РгХ (м!) 1/2-1/3 PrX (Ml//' (а)) = PrX(F(a)) = —Ї72~" = = 1 = РгХ( мі),

3

PrX(u2/F(a)) =

PrX(F (а)/м2). PrX (м2) = М/3 = PrX (F (а)) ~~ 1/2 ~~

= -|>РгХ(м2),

PrX {F (Д)/мЗ)-РгХ(мЗ) 0-1/3 FrA {ид/* {а)) - prX {F (а)) -щ- -

= 0 <РгХ (мЗ).

В результате одного только эксперимента закон Yz ~ F{z) оказывается опровергнутым (обстоятельство, которое К. Поппер положил в основу своей концепции методологии науки [416]). Осталось два конкурирующих высказывания о мире: мі и м2. Пусть в результате второго эксперимента также установлено, что объект обладает свойством F. Мы будем записывать это как {F{h)lF{a)}, обозначив объект в первом эксперименте а, а объект во втором эксперименте Ъ. Этим мы не делаем объекты различными, так как, строго говоря, ярлыки а, Ъ наклеиваются на результаты экспериментов. Новые вероятности обозначим PrX*. Имеем

PrX* (F (b)/F (а)) = у 4 + 1 'T = T>PrX(F («»• PrX* (ui/{F (b)/F (а)}) = = ± ?< PrX (мі/F (а)),

PrX* (м2/{F (b)/F (а)}) = = 4 > РгХ (м2/Р <*)>•

Вероятность закона природы YzF(z) при повторном появлении объекта в двух опытах со свойством F увеличилась. Существенно, однако, отметить, что никакая конечная серия экспериментов, в каждом из которых появляется объект со свойством F, не делает эту вероятность равной 1.