Выводы об эквивалентности

Первым является равенство, вытекающее из бюджетных ограничений, равенство между пропорциональным налогом на заработную плату t плюс все наследство и пропорциональным налогом t' на потребление и наследство.

(З-За)

L, (1 + гГ1 j              ,(!              + /*) (i + /r

В то время как второе дает:

' W.              Ц              с.              в 1

1,1 . *чМ +              /=|Хп              ,1м +77              + ГгК* +              0

1 (1 + г)              L. 0              + г) (1              + /*)]              (3_3б)

Сравнивая (З-За) и (З-ЗЬ), ясно, воздействие на бюджетное ограничение идентично, когда:

(1 -1) = 7“Ц

1 + 1              (3-3')

Уравнение (3-30 фактически является формулой для перехода из налоговключающей базы, обычно используемой для подоходного налога, в налогоисключающую базу, используемую для косвенных налогов. Таким образом, Уз налога на заработную плату эквивалентна 50% потребительского налога.              Пропорциональность

налогов, очевидно, важна, а воздействие прогресии обсуждается ниже.

Следует отметить несколько отличительных черт эквивалентности. Первая — хотя различные налоги эквивалентны в их влиянии на бюджетное ограничение, их влияние на частные сбережения неодинаково, поскольку временные траектории получения налогового дохода различаются. Таким образом, предположим, что индивидуум живет два периода, в первый период получает только заработную плату и не имеет наследства: налог на заработную плату он платит только в первый период, на потребительский налог выплачивает в первый период — С, (1 + 0 и во второй — Q(l + 0- Таким образом, для данной потребительской программы (С,, С2) он сберегает больше при потребительском налоге, который он платит во второй период. Переход от налога на заработную плату к потребительскому налогу увеличивает в этом случае частные сбережения и уменьшает государственные сбережения (поскольку получение части поступлений откладывается).

Во-вторых, налог на заработную плату, или эквивалетный ему потребительский налог, не влияет на конкурирующую взаимосвязь между потреблением в различных периодах для отдельных индивидуумов. Он обеспечивает только эффект богатства, т.е. воздействие на сбережения является лишь результатом однородного сдвига линии бюджетного ограничения к началу координат. Это в свою очередь имеет одно важное следствие: индивидуумы с одинаковой сегодняшней стоимостью поступлений подвергаются одинаковому воздействию независимо от времени получения заработной платы во времени. Позднее, в нормативной дискуссии о системе налогообложения, мы введем концепцию горизонтального равенства: «идентичные» индивидуумы должны одинаково рассматриваться. Одно замечание — с широким интуитивным обращением — состоит в том, что индивидуумы с одними и теми же финансовыми возможностями, т.е. с одинаковыми бюджетными ограничениями, должны одинаково облагаться налогами. Таким образом, потребительские налоги (или эквивалентные им налоги на заработную плату), являются горизонтально равными при сравнении индивидуумов с различными вкусами и величинами заработной платы, по крайней мере в контексте пропорциональных налогов и совершенного рынка капитала.

Значение ограничений для рынка капитала иллюстрируется экстремальным случаем, показанным в (3-2), когда мы снова можем достичь того же эффекта путем умножения либо левой части уравнения на (1—0, либо правой части уравнения — на (1 + О- С другой стороны, распределение сбережений во времени, которое различается при двух видах налогов, может быть существенно. Например, предположим, что существует простенький инвестиционный проект, доступный для индивидуумов (например, чтобы начать бизнес, требуются минимальные инвестиционные затраты).

Условия рынка капитала также могут влиять на результат общей равновесной эквивалентности. Когда правительство не в состоянии свободно давать кредиты и брать займы на тех же условиях, что и индивидуумы, тот факт, что время выплаты налогов различно, имеет реальные последствия. Некоторые из них обсуждаются в Лекциях 14 и 15.

Теперь вернемся к подоходному налогу. Как прямо следует из обсужденной выше эквивалентности, пропорциональный подоходный налог, который освобождает от налогов процентный доход, эквивалентен по своему воздействию на бюджетные ограничения, действующие в течение жизни, пропорциональному налогу на потребление и наследование. (Следует заметить, что база подоходного налога включает налог на наследство.) Влияние налога на доход от процента видно из поведения богатства. Предположим, что на начальный период j индивидуум имеет богатство Aj (по определению Ах - 0). Увеличение богатства описывается как:

Ам = (1 + г) [Aj + (Wj - С:) + Ij\ j = 1,..., Т- 1              (3-4а)

Am = (1 + г) [Ат+ (wr- Ст) + 1Т] = В,              (3-4Ь)

где Ij — наследство, полученное за период у. Из этого следует, что пропорциональный налог t? на доход от процента эквивалентен ( для налогоплательщика) пропорциональному налогу на богатство (О, когда ставка налога:

!+/•(!-Г,)

1+/-              (3-40

Эквивалентность существует только в этом простом мире с одним активом; в следующей лекции обсуждаются различные значения рисковых решений для модели с многими активами. Также следует отметить, что если выплачиваемый процент вычитается, то эквивалентность требует «отрицательного» налога на богатство для Аlt; 0.

Сбережения, которые имеют место в какой-то период, являются увеличением богатства в конце этого периода AhX /(1 + г) по сравнению с концом предыдущего периода. Из моментных бюджетных ограничений следует, что пропорциональный налог, освобождающий от налога сбережения, равен (для налогоплательщиков) пропорциональному потребительскому налогу. В данном контексте это является причиной того, что налого-плателыцику безразлично, разрешат ли ему вычитать сбережения из налогооблагаемого дохода или же исключать процент на те же сбережения; например, если человек сберегает 1 фунт стерлингов, расходуя другой, то он откладывает выплату потребительского налога и стоимость этой отсрочки равна rt, как и стоимость освобожденного от Налога процента. И вновь распределение во времени может отличаться, поскольку это имеет значение для правительства.

Взимаемые налоги являются скорее прогрессивными, чем пропорциональными. Это означает, что нам нужно принимать во внимание период их взимания.

Прямой параллелью с пропорциональным налогообложением было бы накопление в течение жизни, так что налог был бы прогрессивным в отношении к взятому в квадратные скобки члену уравнения (3-3). В случае с налогом, например, на зарплату и наследство это означает обложение налогом последнего (наследства) по предельной ставке, применимой к заработанному доходу, что было бы главным отступлением от сегодняшней практики. Если накопление в течение всей жизни отсутствует, а предельная ставка налога варьируется либо в зависимости от источника дохода, либо от периода к периоду, то эквивалентные результаты не проходят.