Формальнологические интерпретации гегелевской диалектики.

56.

Изучая статью Поппера, а также отклики на нее, постепенно приходишь к выводу, что спор о диалектике представляет собой клас­сический философский “спор о словах”, отягощенный, к тому же, идеологическими и политическими моментами.

В.Н.Садовского, “диалектика в гегелевском (и следовательно, в марк­систском) понимании лежит в основе идеологии как фашистского, так и советского тоталитаризма”(*\\.\\Ъ. C.141). Аналогичным образом рассуждает и В.А.Смирнов: “Сторонники Маркса ... постулировали существование особой диалектической логики, в противовес логике формальной. Эта идея в XX в. в Советском Союзе трансформирова­лась в идею классовости логики: логики буржуазной (формальной) и логики пролетарской (диалектической). Ho все попытки построить особую пролетарскую, диалектическую логику оказались несостоя­тельными. Логика не может быть классовой, расовой, формационной и т.д.” (*II.126. C.149).

B связи со сказанным возникает множество вопросов, и самый главный из них аналогичен названию попперовского доклада:

- Что такое диалектическая логика?

Если это триадическое рассуждение в форме “тезис-антитезис- синтез”, то оно вполне возможно, как это показал тот же Гегель, и да­же формализуемо, хотя бы в виде формулы (44). Другое дело, что с точки зрения формальной логики диалектическая триада не должна давать нам достоверных выводов. Однако, индукция и аналогия тоже не дают достоверных выводов, что отнюдь не мешает ученым активно разрабатывать различные варианты индуктивных логик.

Проиллюстрируем сказанное простейшей редукцией индук­тивных и аналоговых форм к соответствующим структурам традици­онной силлогистики. Запишем, например, какое-нибудь индуктивное умозаключение в следующей форме:

Кошки, медведи, собаки - хищники.

Кошки, медведи, собаки - млекопитающие.

Bce млекопитающие - хищники.

Или символически:

(A₁ & A₂ & A₃) есть P

(A₁ & A₂ & A₃) есть S (59)

Bce S есть P

Очевидно, что подобная запись индуктивного умозаключения вполне корректна, т.к.

(A₁ z> P), (A₂ Z) P), (A₃ z> P) I=> (A₁ & A₂ &A₃) z> Р. (60)

Осуществляя теперь символическую подстановку

(A₁AA₂AA₃)^M, (61)

мы получаем формулу вида:

M есть P

M есть S (62)

Bce S есть P,

что структурно соответствует неправильному модусу AAA третьей фи­гуры простого категорического силлогизма (*I.66. С.362-363). Приме­чательно, что конструкция, аналогичная формуле (93), “всплывет” у нас в одной из осуществляемых ниже интерпретаций гегелевской диа­лектики.

Сходные рассуждения можно привести и относительно умоза­ключений по аналогии. Пусть, например, мы рассуждаем следующим образом:

Тигры - млекопитающие, кошачьи, хищники.

Львы - млекопитающие, кошачьи.

Львы - хищники. Или символически:

Ai есть (Pi & P₂& Рз)

127

A2 есть (Pi &P₂)

(63)

A2 есть Рз

Используя теперь очевидное тождественное преобразование:

(Ai з (Pi & P₂ & Рз)) ^ ((Ai з (Pi & P₂)) & (Ai =) P₃)), (64)

и осуществляя символическую подстановку

(P1&P2)M, (65)

мы можем получить сложную формулу вида:

Ai есть M A₂ естьМ

A₂ есть Ai Ai есть P₃

: (66)

A₂ есть P₃

Последнее структурно соответствует полисиллогизму (*I.66. C.453), просиллогозмом которого является неправильный модус AAA второй фигуры простого категорического силлогизма (*I.66. C.98). Иначе говоря, в ходе рассуждения по аналогии мы, по сути дела, должны использовать следующие лингвистические конструкции:

Тигры - млекопитающие, кошачьи.

Львы - млекопитающие, кошачьи.

Львы - тигры. Тигры - хищники.

Львы - хищники.

B данной форме абсурдность умозаключений по аналогии пред­ставляется предельно очевидной. Подобно диалектике аналогия пред­полагает отождествление различного, и только некий принципиально неформализуемый момент позволяет время от времени получать здесь сравнительно достоверные выводы. Почему, однако, стиль мышления, широко испрльзуемый учеными, особенно на стадии синтеза нового знания, не вызывает у Поппера мощного критического настроя, в то время как аналогичный по своей внутренней сути стиль философов однозначно им отвергается?

Возможно все дело в том, что индукции и аналогии присуща хоть какая-то определенность, в то время как синтез диалектической триады неопределенен абсолютно, во всяком случае в той интерпрета­ции, которой соответствует формула (44). B целом же, попперианское видение диалектики может быть, на наш взгляд, недвусмысленно экс­плицировано следующим тезисом, в дальнейшем именуемым “интерпретацией 1”:

- Диалектика есть интеллектуальное жульничество, процесс увеличения количества слов, не сопровождающийся процес­сом увеличения количества информации.

Забегая несколько вперед следует отметить, что именно с подоб­ных позиций подходят к диалектике большинство ее критиков. Особое место в этом ряду занимает А.Шопенгауэр, которому, в частности, принадлежат следующие замечательные слова, цитируемые Поппером в фундаментальном сочинении “Открытое общество и его враги”: “Гегель, назначенный властями сверху в качестве дипломированного Великого философа, был глупый, скучный, противный, безграмотный шарлатан, который достиг вершин наглости в наскребании и препод­несении чепухи. Эта чепуха была шумно объявлена бессмертной муд­ростью корыстными последователями и с готовностью принята всеми дураками, которые, таким образом, соединились в столь совершенный хор восхищения, который вряд ли когда-либо звучал ранее” (*I.110. C.42).

Действительно, мы сколь угодно долго можем рассуждать в “восточном” духе, например: “Я живу, следовательно, я умру; следо­вательно, я живу и не живу.

Подобным образом интерпретируемая диалектика, конечно же, может быть использована для “оправдания идеологии как фашистско­го, так и советского тоталитаризма”, однако, с таким же успехом ее можно использовать для “оправдания” либерал-демократизма, трай­бализма, феодализма, нудизма, гомосексуализма, алкоголизма и во­обще любого “изма”, так что претензии по этому поводу уместнее ад­ресовать не создателям диалектики, а соответствующим ее интерпре­таторам и “пользователям”.

57.

Ориентируясь, в соответствии с заявленной методологией, на синтетические и позитивные решения, мы попытаемся теперь постро­ить качественно иную интерпретацию гегелевской диалектики, кото­рую доя упрощения изложения будем именовать “интерпретацией 2”. C этой целью мы по-новому подойдем к вычленению основных струк­турных составляющих диалектического рассуждения.

17-1277

Итак, первый шаг данного рассуждения состоит в утверждении первоначального единства, т.е. тождества тезиса самому себе, в связи с чем адекватнее всего он может быть выражен посредством формаль­нологического закона тождества:

A з А. (67)

Второй шаг предполагает отрицание первого шага, посредством чего мы фиксируем раздвоение единого и формулируем антитезис; при этом не трудно убедиться, что данный шаг соответствует синтезу “интерпретации 1”:

n(ADA)E(A&^A) (68)

Наконец, третий шаг диалектического рассуждения или отрица­ние отрицания предполагает не только отрицание второго шага, при­водящее нас, очевидно, к закону исключенного третьего, но и синтез нового знания посредством построения условного суждения с законом исключенного третьего в качестве консеквента:

^(A&^A) = (Av^A),

B з (А V ^A). (69)

Примечательно, что с учетом известного правила, согласно которому логический закон следует из чегоугодно, можно прийти к однозначному выводу об абсолютной произвольности синтеза диалектического рас­суждения В. Иначе.говоря, “ интерпретация 2” будучи структурно отличной от “интерпретации 1”, тем не менее воспроизводит основной попперианский .вывод, так сказать, с другой стороны. B результате у нас создается впечатление, что само диалектическое рассуждение не оказывает абсолютно никакого влияния на структурирование т.н. “ диалектического синтеза” и потому с логической точки зрения являет­ся совершенно излишним.

Используя элементы булевой алгебры (См. *1.28. ) и диаграммы Эйлера (*I.66. С.675-677), т.е. переходя от суждений к понятиям, что, на наш взгляд, более соответствует духу гегелевской диалектики, легко можно показать, что

где "=" - знак равнообъемности;

1) . Синтез может логически совпадать с тезисом (антитезисом), т.е. находиться с ним в отношении равнообъемности:

-2). Синтез может находиться с тезисом (антитезисом) в отношении подчинения, выступая по отношению к нему в качестве подчиненного или подчиняющего понятия:

AcB или BcA, (71)

где “с”- знак подчинения;

-3). Синтез может находиться с тезисом (антитезисом) в отношении пе­рекрещивания, т.е. часть его объема входит, а часть не входит в объем тезиса (антитезиса).

Bce остальные возможные отношения так или иначе сводятся к трем вышеозначенным. При этом сам Гегель, скорее всего, отож­дествлял динтез с понятием, объем которого перекрещивается как с объемом тезиса, так и с объемом антитезиса, вследствие чего в содер­жании синтеза наличествуют некоторые (но не все) элементы содержа­ния как тезиса, так и антитезиса.

Последнее замечание, однако, не способно изменить сути осу­ществляемой нами "интерпретации 2", которую окончательно можно эксплиццровать следующим образом:

- Диалектика представляет собой мнимо-рациональное и мнимо­логическое обоснование интуитивных озарений мистического плана, по­средством которых структурируются новые понятия.

58.

Рассмотрим обозначенную выше ситуацию подробнее. Если в логически описываемом нами универсуме имеется только один зле- мент, мы нетривиальным образом можем поставить ему в соответ­ствие только одно понятие:

Ai