Будущая оценка текущих денежных потоков

Текущие денежные средства оцениваются выше, чем такая же сумма в будущем, из-за возможности в текущий момент инвестировать их, заработать прибыль и на конкретный будущий момент времени иметь наращенную сумму.

Таким образом, будущая оценка текущей денежной суммы на конец первого года равна произведению текущей оценки на множитель 1 + i. Последующие суммы наращения зависят от того, будет процент начисляться

1 В данном случае процентная ставка i рассматривается как некая заданная величина безотносительно проблем ее выбора, i = к в основных главах книги, где значение к определяется для индивидуального инвестора и для компании с учетом риска инвестирования, а также в таблицах Приложения 2. О задании процентной ставки см. разд. 7 Приложения 1.

на первоначальную сумму (PV) или на наращенную за год сумму, т.е. на величину FV?.

Если процент в любой будущий год начисляется              на              неизменную

первоначальную денежную сумму, то такое наращение называется наращением по простой процентной ставке.

центов.

При              наращении              по сложной

процентной ставке ежегодное наращение,

начиная со второго года, зависит не только представление инвестирования на              „

один гол пол 22% головых              от значения              процентной              ставки, но              и от

уже наращенной денежной суммы на начало года. Прирост за второй год зависит от процентной ставки i и FV?: FV2 = PV+ PV x i+ FV? x i= PV + PV x i + PV + PV x i = PV (1 + i)2. Если депозит размещен на срок три года, то процесс наращения может быть показан схемой денежных потоков (рис. П.2):

РУ i %              FVX i% FV? і %              FV,

1              1 1              1

0              12              3

Рис. П.2. Наращение по сложной процентной ставке

FV3 = PV (1 + i)3. В общем случае при наращении по сложной процентной ставке будущая оценка начальной суммы на конец года л может быть найдена из уравнения FVn = PV(1 + i) ".

Расчет может осуществляться тремя способами: с помощью обычного калькулятора перемножением множителя (1 + i) п раз или через экспоненциальную функцию; с помощью Таблицы будущей оценки FVIFin (табл.              4

Приложения 2), которая показывает будущую оценку 1 ден. ед. через п периодов времени при процентной ставке, равной i % годовых. FVIF = (1 + i)", и, следовательно, табличный расчет осуществляется как домножение текущей оценки PV на табличное значение FVIF{ n: FV = PV

x FVIFn.

с помощью компьютера, используя финансовый калькулятор Excel (см. Приложение 3)

Введя значения N, I (или i) и PV, нажимаем клавишу " FV ", и получаем ответ в миллионах рублей.

Мы рассмотрели поиск значения будущих поступлений (FV) по текущей величине (PV), числу лет п и процентной ставке /. В ряде случаев представляет интерес поиск числа лет п, за которые будет достигнуто значение FV при заданных остальных параметрах. На вопрос, как скоро удвоится рассматриваемая величина PV, приближенно отвечает "правило 72": если FV = 2PV, то п = 72 / i %. Так, денежный поток, растущий на 6% в год, удвоится приблизительно за 12 лет. При ежегодной ставке процента на рынке 9% удвоение произойдет приблизительно за 8 лет.

В ряде случаев используются не постоянные процентные ставки по годам, а изменяющиеся (представленные рядом i2, i3,... ). Например,

ежегодная процентная ставка 20% действует в первые два гола, а затем снижается до 10%. Если период инвестирования составляет 5 лет. то множитель наращения имеет теперь две составляющие (1 + 0,2)2 (1 +0,1)3. Соответственно табличный расчет будет предполагать нахождение двух значений FVIF{ n для различных значений i и п.

FV5 = 1 млн. х 1,44 х 1,331 = 1,9166 млн. руб.