Оценка стоимости долговых инструментов

Оценка стоимости долговых инструментов является упражнением по вычислению текущей стоимости. Имеется в виду, что денежные потоки, которые инвестору дает инструмент, должны приводиться (при помощи процедуры дисконтирования) к текущим стоимостям.

т-Т

(8.1)

у CFQ)

, О +УМ)

= Текущая рыночная цена.

В соответствии с выражением, стоящим в левой части уравнения 8.1, последовательные денежные потоки, обозначаемые через CF(t), дисконтируются по ставке у, а затем эти дисконтированные стоимости суммируются. Величина т означает количество выплат в году. Если выплаты производятся раз в году, то т равно I, если выплаты производятся раз в полгода, то т равно 2 и т. д. Частота выплат является важным фактором. Если выплаты делаются раз в полгода, то при этом имеется в виду, что доходность определяется в предположении начисления процентов на процент два раза в год. Она называется в этом случае полугодовой ставкой (semiannual rate), хотя и объявляется в годовом исчислении. Как правило, существует только одно значение у, удовлетворяющее уравнению 8.1. Доходность может быть найдена с помощью алгоритма того же типа, который использовался при вычислении внутренней ставки дохода в главе 4‘. Процесс вычисления может быть немного ускорен, если учесть, что та часть совокупности денежных потоков, которая отвечает купонным выплатам, представляет собой аннуитет.

Из соотношения 8.1 легко можно сделать вывод, что между ценой облигации и ее доходностью существует обратная зависимость. Это не что иное, как еще одно проявление обратной зависимости между текущими стоимостями и ставками дисконтирования, обсуждавшейся в главе 4.

Перед тем как продолжить наше обсуждение, обратим внимание на два обстоятельства. Первое обстоятельство состоит в том, что номинальные стоимости различных облигаций могут различаться между собой. Чтобы избежать путаницы при сравнении долговых инструментов, имеющих разные номиналы, обычно котируют цены долговых инструментов в процентах от их номинальной стоимости. Так, облигация с номиналом в 1000 дол., оцененная в 967,50 дол., будет котироваться как 96,75. Дробная часть этой величины (0,75) представляется обычно в тридцать вторых или восьмых долях. Например, казначейские облигации обычно котируются в тридцать вторых долях процентного пункта. В таком случае величина 96,75 записывается как 96 24/12, т. е. как 96 целых и 24 тридцать вторых. Цены облигации обычно котируются на основе «плюс процент»2. Это значит, что цена не включает наросших (начисленных) процентов по облигациям. Наросшие проценты рассчитываются отдельно, и покупатель платит продавцу наросшие проценты в дополнение к согласованной цене покупки. Наросшие проценты рассчитываются по стандартным формулам начисления процентов и затем прибавляются к цене покупки. Существует несколько формул начисления процента, и то, какая из них применяется, зависит от типа облигации. Например, по казначейским облигациям процент начисляют на основе «фактического количества дней из 365», в то время как по корпоративным облигациям процент начисляют на основе «360 дней из 360». Таким образом, по казначейским облигациям начисляют однодневный процент ежедневно, и рассчитывается он так, как если бы год состоял из 365 дней. По корпоративным же облигациям начисляют и выплачивают процент в предположении, что год состоит из 360 дней, а каждый месяц состоит из 30 дней. Таким образом, в феврале выплачиваются проценты за лишние два дня, в то время как 31-й день месяца, имеющего 31 день, является «плохим днем» в том смысле, что за этот день не начисляют процентов.

Второе обстоятельство, о котором мы хотели упомянуть, связано с базисными пунктами.

Вычислительные формулы, используемые для подсчета доходности, одни и те же как для неамортизационных инструментов, таких, как облигации, так и для амортизационных инструментов, таких, как ипотека. Понятие доходности — одно из наиболее важных понятий, используемых в анализе ценных бумаг с постоянным доходом. Однако важно отдавать себе отчет в том, что разные инструменты имеют разные доходности. Как ранее указывалось, доходность, подобно купону на момент эмиссии, определяется рыночными условиями, связанными с такими факторами, как срок действия инструмента, кредитоспособность эмитента, количество и качество любого предоставляемого обеспечения, а также с другими специфическими для эмитируемой облигации особенностями. Среди многих факторов, оказывающих влияние на доходность инструмента, следует выделить два самых важных. Это — срок действия инструмента и рисковость эмиссии. Мы рассмотрим их в следующих двух параграфах.