Вопросы. Задачи. Решения

1.

Рассматривается инвестиционный проект со следующими чистыми денежными потоками: С0=-1, Q=2,3, С2=-1,32. Будет ли принят такой

проект при альтернативной стоимости капитала (требуемой доходности) 15%? Покажите алгоритм принятия решения, используя критерий IRR.

-1 (1 + r)2 + 2,3 (1 + г) - 1,32 = 0? Решение

Стандартный подход вычисления внутренней нормы доходности заключается в приравнивании NPV к нулю. Решение уравнения по данному проекту дает два корня: г, = 10%, г2 = 20%. Если уравнение имеет несколько корней, то не следует выбирать один из них и сравнивать его с требуемой доходностью, как рекомендует критерий ВНД (IRR). Два корня уравнения указывают границы интервала требуемой доходности по проекту, при которых проект приемлем. В данном случае проект следует принять при значении требуемой доходности (стоимости капитала) в пределах от 10 до 20%. При стоимости капитала 15% проект обеспечивает положительное значение чистого дисконтированного дохода.

2

Метод МВНД устраняет ряд недостатков традиционной оценки ВНД. Опишите ситуацию, когда критерии МВНД и NPV приведут к разным выводам. Как устранить эти противоречия?

Решение

Противоречия в оценке возможны для альтернативных проектов, когда требуется выбрать лучший. Две ситуации могут привести к противоречивым оценкам: сравнение проектов с различными сроками функционирования; сравнение альтернативных проектов с различными инвестиционными затратами. Следует иметь в виду, что рыночный подход в финансовом менеджменте (при котором максимизируется рыночная оценка капитала) признает только критерий NPV и только за этим методом право окончательного решения. Чтобы для проектов с различными сроками функционирования работал критерий МВНД, алгоритм расчета должен быть скорректирован: 1) срок функционирования более длительного проекта принимается за базу; 2) по длительному проекту МВНД рассчитывается стандартным образом; 3) МВНД краткосрочного проекта оценивается на базовом временном отрезке, недостающие значения денежного потока принимают нулевые значения.

3

Компания В прогнозирует генерировать чистый денежный поток 100 тыс. ден. ед. в году 1 и 200 тыс. в году 2. Отдел инвестиций рассчитал, что если будет сделано немедленное инвестирование 35 тыс. ден. ед., то можно ожидать получение 190 тыс. ден. ед. в году 1 и 150 тыс. в году 2. Инвестирование не меняет риск текущей деятельности. Стоимость капитала компании В равна 12%. Оцените значение чистого дисконтированного дохода по проекту, предлагаемому отделом инвестиций, и ВНД проекта. Почему ВНД является плохой оценкой доходности проекта? Руководство компании В обнаружило ошибку в расчетах инвестиционных затрат. С учетом рекламных издержек инвестиции должны возрасти с 35 тыс. до 42 тыс. ден. ед. Пересчитайте ЧДД и ВНД. Почему теперь ВНД дает плохую оценку?

Решение Представим денежные потоки компании В в виде таблицы:

Так как проект не меняет риск деятельности, для оценки NPV может быть принята текущая стоимость капитала компании. При ставке 12% NPV= —35 + 90/1,121 - 50/1,122 = 5,4974 тыс. ден. ед. Поскольку NPV положительный, проект может быть принят при сформулированных условиях. По приростному денежному потоку имеется два значения, при которых NPV = 0.

ВНД равна -18,81% и 75,95%. Требуется построить зависимость NPV(k). При к = 0 NPV= 5. При значении ставки от 0 до 75,94% чистый дисконтированный доход по проекту будет иметь положительное значение.

NPV= -1,503.

4

Предположим, что два инвестиционных проекта порождают следующие денежные потоки:

Рассчитайте доходность инвестиций для каждого года при предположении равномерной амортизации и полного списания оборудования за срок жизни проекта. Примените метод средней доходности инвестиций и выберите наилучший проект, если нормативное значение доходности 14%.

Решение

Оценка прибыли и доходности проектов А и Б по годам:

Оба проекта могут быть приняты. По методу средней доходности проект А предпочтительнее. Критерий ЧДД даст другие рекомендации.

5

Компания располагает ангаром, приносящим денежный доход в конце каждого года (перпетуитет), равный 30 ден. ед. Налоги отсутствуют. Этот доход сохранится на неограниченный период времени, если ангар оставить без изменений. Однако компания может снести старый ангар и построить на его месте новый, модернизированный, что обойдется в 120 ден. ед. Срок службы нового ангара бесконечен. Альтернативная стоимость капитала — 10%. Какие ежегодные денежные потоки должен приносить новый ангар, чтобы его было выгодно построить вместо старого (предположим, доходы по ангару не меняются по годам)? Как введение в рассмотрение налогов сможет изменить ответ? Изменится ли ответ, если компания в настоящий момент может продать ангар за 400 ден. ед.?

Решение Текущая оценка старого ангара: 30/0,1 = 300 ден. ед. Альтернативные варианты использования ангара и земли под ним будут приняты, если текущая оценка чистых поступлений по ним превысит 300 ден. ед. NPV проекта постройки нового ангара = -120 + X/0,1. Строительство нового ангара будет предпочтительнее, если -120 + X/0,1 gt; 300, Хgt; 42 ден. ед. Если новый ангар будет приносить ежегодно более 42 ден. ед., то его строительство — более привлекательный вариант. По новому ангару будет выплачиваться налог на имущество. По старому ангару выплаты зависят от срока его службы (списан ангар или нет). Новый ангар позволит вычислять амортизацию и тем самым снизит налоговые выплаты (возникнет новый шит). При оценке денежного потока X эти факторы должны быть учтены. Если существует возможность продать ангар за 400 ден. ед., то вариант строительства нового ангара будет принят при выполнении условия

-120 + X/0,1 gt;400, Х gt;52.

6

Компания рассматривает покупку оборудования, затраты по которому составят 10 тыс. ден. ед. (цена оборудования с учетом доставки и монтажа). Компания прогнозирует равные чистые ежегодные денежные поступления от использования оборудования, срок окупаемости его оценивается в 5 лет.

Сколько полных лет должен составлять жизненный цикл рассматриваемого оборудования, чтобы его приобретение было приемлемым? Альтернативная стоимость капитала, которую компания рассматривает при покупке оборудования, равна 10%.

Решение

Денежные потоки по годам равны, поэтому при 5-летнем сроке окупаемости погашение 10 тыс. ден. ед. инвестиционных затрат произойдет, если ежегодные потоки составят 2 тыс. ден. ед. Таким образом, денежные потоки проекта (в тыс. ден. ед.) по годам имеют вид: —10; 2; 2; 2 и так далее.

Проект будет приемлем, если NPVgt; 0. В данном случае требуется найти такое число лет, чтобы (—10 + PV поступлений при ставке дисконтирования 10%) gt; 0 или PV поступлений gt; 10.

2 PVIFA (10%, Х лет) gt; 10. PVIFA (10%, X лет) gt; 5. По таблице текущей оценки аннуитета в ден. ед. в столбце 10% находим, что полное число лет для выполнения условия PVIFA (10%, 8 лет) gt; 5 составляет 8.