Целевые портфели

Целевые портфели

¦ Портфель облигаций, созданный специально под будущий денежный отток,

например, запланированные выплаты .

· ¦ Дата, когда надо будет производить выплаты, называется целевой датой портфеля.

· ¦ Портфель считается иммунизированным, если дюрация портфеля равна

инвестиционному горизонту Пример использования дюрации: совмещение по срокам (Duration matching)

Нам необходимо иметь $1850 через 8 лет ? купить 8-летнюю облигацию с 8% купоном

чистый ценовой риск )

Возможные риски

· • Возможен риск реинвестирования — процентная ставка реинвестирования может опуститься (до 7%), в результате купонные платежи будут реинвестированы под более низкий процент

· • Возможен ценовой риск - процентная ставка может возрасти (до 9%) прямо перед 8 годом, в результате облигация (4-летняя) будет продана за меньшую цену.

· • Возможны потери из-за обоих рисков одновременно

Пример использования дюрации: совмещение по срокам (Duration matching)

Купить 8% 12-летнюю облигацию (ценовой риск = риск реинвестирования; D=8)

Пример 2: совмещение дюраций (duration matching)

· ¦ Компания должна выплатить $100 млн. через 5 лет.

· ¦ Компания может инвестировать сегодня в облигации, чтобы продать их через 5 лет и получить наличность для оплаты.

· ¦ Предположим, кривая доходности является плоской (5%)

· ¦ Компания покупает 3-х летние и 7-летние дисконтные облигации.

· ¦ Инвестируя в облигации, компания подвергается процентному риску.

· ¦ Какую сумму компании следует инвестировать в 3летнюю и 7-летнюю облигации? Пример 2: совмещение дюраций

· ¦ Приведенная стоимость обязательства равна 100?(,05)⁵ = 78,35

· ¦ Обозначим «х» - пропорция, инвестированная в 3-летнюю облигацию

· ¦ совмещение дюрации:3х + 7(1-x) = 5, х = 50%

· ¦ T.o.

· ¦ В результате получаем следующие денежные потоки:

Пример 2: совмещение дюраций

Что будет через 5 лет, если изменятся процентные ставки?

Разрыв в дюрации (Duration Gap)

· ¦ Предположим, данная облигация является единственным долговым активом (L) банка (или другой финансовой организации). Этот актив финансируется 2-летним депозитом (счетом), D.

· ¦ Несоответствие в длительности : M_l - M_d = 2 -2 = 0

· ¦ Разрыв в дюрации: D_l - D_d = 1,885 - 2.0 = -0,115

^? Депозит является более чувствительным к процентным ставкам, поэтому «гэп» является негативным.

^? Банкам потенциально подвержен риску роста процентных ставок. Некоторые особенности дюрации

· ¦ Дюрация и длительность :

^? Дюрация увеличивается с ростом длительности (до погашения), но с убывающим темпом.

· ¦ Дюрация и доходность до погашения:

^? Дюрация снижается по мере увеличения доходности.

· ¦ Дюрация и купонная ставка:

^? Дюрация уменьшается по мере увеличения купона.

· ¦ С экономической точки зрения, дюрация - мера чувствительности к изменениям в процентных ставках, или ценовая эластичность актива или пассива к по отношению к процентным ставкам:

[dP/P] ? [dr?(1+r)] = -D или эквивалентно, dP?P = -D[dr?(1+r)] = -MD ? dr где MD - модифицированная дюрация.

· ¦ Чтобы вычислить изменения в цене, надо записать формулу как:

dP = -D[dr?(1+r)]P = -(MD) ? (dr) ? (P)

· ¦ С полугодовыми купонами: (dP?P)?(dr?r) = -D[dr?(1+(r?2)] Пример:

¦ Сравним три долговых контракта, которые имеют одинаковую длительность 2 года. Размер кредита во всех случаях $1000, рыночная процентная ставка 3%.

^? Кредит 1: Оплата кредита осуществляется двумя равными платежами по $522,61.

^? Кредит 2: Дисконтный кредит с одним платежом в $1060,90.

^? Кредит 3: структурирован в виде облигации с 3% годовым купоном.

Процентная ставка

Дюрация является индексом процентного риска контрактов

Иммунизация банковского баланса

· ¦ Несовпадение дюрации (Duration Gap):

^? Собственный Капитал (СК) = Активы (А) -Обязательства (О): СК = А - О =>

· ¦ Формула показывает три эффекта:

^? Несовпадение дюрации с поправкой на леверидж

^? Размер банка

^? Величина изменений в процентных ставках Пример:

· ¦ Предположим D_a = 5 лет, D₀ = 3 года, ожидается, что процентные ставки вырастут с 10% до 11% (Процентная ставка изменится на 1%).

· ¦ Также, A = 100, O = 90 и СК = 10.

· ¦ Вычислите изменения в СК

= -[5 - 3(90?100)]100[0,01/1,1] = - $2,09.

· ¦ Методы иммунизации: изменить D_a , D₀ или k (леверидж).

· ¦ Регуляторы часто устанавливают нормативы для СК банков (net worth): СК / А

· ? Если установить целевой норматив

· ? тогда надо D_a = D₀

· ¦ Но если целевой норматив

· ? тогда надо D_a = kD₀

Дюрация активов и пассивов банка

Лукашов Андрей Валерьевич 2007 © Copyright

72

Пример финансовой компании

Дюрация активов и обязательств финансовой компании

Анализ несоответствия дюрации (Gap Duration Analysis) и стратегии управления процентным риском

¦ Стратегии для управления процентными рисками

^? В данном случае следует сократить дюрацию банковских активов или увеличить дюрацию банковских обязательств.

^? Для полной иммунизации банковского капитала от процентного риска, следует установить DUR_gap = 0

· 1. Уменьшить DUR_a = 0,98 DUR_gap = 0,98 - [(95/100) x 1,03] = 0

· 2. Увеличить DUR_o = 2,80 > DUR_p = 2,7 - [(95/100) x 2,80] = 0