СООТНОШЕНИЕ РИСК-ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ ДЛЯ ПОКУПАТЕЛЯ КОЛЛА

Лучшим союзником покупателя колла является движение базовой акции вверх, поэтому выбор базовой акции представляется наиболее важным действием, которое должен предпринять покупатель колла. При определении момента совершения покупки колла технические факторы, возможно, имеют большее значение, чем фундаментальные. Дело в том, что, даже если начинают действовать какие-либо положительные фундаментальные факторы, трудно сказать, сколько потребуется времени, чтобы они нашли свое отражение в ценах акций. Чтобы решиться на покупку колла на некоторую акцию, в отношении ее инвестор должен пребывать в настроении «быка», Как только выбор акции сделан, покупатель начинает рассматривать прочие важные факторы, такие как страйк опциона и дата истечения его срока. У покупателя колла может быть и другой союзник, но его поведение обычно сложно предсказать. Если акция, на которую он купил колл, становится более волатильной, это скажется на возрастании цены колла.

Покупка колла «без денег» обычно предоставляет инвестору и увеличение потенциального риска, и более высокое потенциальное вознаграждение по сравнению с покупкой колла «в деньгах».

Соотношение риск-вознаграждение для покупателя колла

145

покупателя колла. Если средства инвестора столь малы, что он может позволить себе покупку только самых дешевых коллов, то ему не следует участвовать в спекуляциях с использованием этой стратегии. Конечно, если базовая акция существенно повысится в цене, то колл «без денег» обеспечит ему самое большое вознаграждение. Однако если акция повысится в цене умеренно, результаты будут лучше на самом деле по коллу «в деньгах».

Пример. Акции XYZ стоят 65 пунктов, колл «июль, 60» -7 пунктов, а колл «июль, 70» — 3. Если цена акции относительно медленно подрастает до 68, покупатель колла «июль, 70» (проигрышного колла) может фактически понести убытки, даже если срок колла еще не истек. Однако владелец колла «в деньгах* «июль, 60» определенно получит прибыль, так как он будет продаваться, по меньшей мере, за 8 пунктов (его внутренняя стоимость). Суть в том, что в процентном отношении колл «в деньгах» обеспечивает лучшее вознаграждение при умеренном росте цены акции, а колл «без денег» — при более высоком росте.

Что касается рисковых аспектов, то, очевидно, коллу «в деньгах» отвечает меньшая вероятность риска. В предыдущем примере покупатель подобного колла потеряет свою инвестиционную сумму полностью, только если акция упадет в цене, по меньшей мере, на 5 пунктов. В то же время покупатель колла «без денег» «июль, 70» потеряет свою инвестиционную сумму полностью, только если акция возрастет в цене к истечению срока опциона меньше чем на 5 пунктов. Очевидно, вероятность того, что колл «в деЕ1ьгах» при истечений срока обесценится значительно меньше, чем та же вероятность для колла «без денег».

Для покупателя колла имеет значение и время, остающееся до истечения срока опциона. Если цена акции довольно близка к страйку, то ближний колл будет четко отслеживать движение базовой акции, так что ему соответствует наибольшее вознаграждение, а также наибольший риск.

146

Покупка колла

с более длительным сроком только потому, что он стоит всего на пункт или полтора дороже среднесрочного колла. Он при этом полагает, что за три лишних месяца весьма выгодно заплатить эти дополнительные деньги. Однако такое рассуждение может оказаться ошибочным, поскольку мало кто из покупателей коллов держит свои опционы более 60 или 90 дней. Таким образом, хотя лишний пункт затрат на долгосрочный колл и выглядит незначительным, может оказаться, что его не стоило отдавать, так как колл, скорее всего, будет продан через два или три месяца.

Уверенность в выборе момента покупки

Уверенность, с которой инвестор ожидает повышения базовой акции в цене, также может сыграть определенную роль в выборе варианта колла для покупки. Если есть достаточная уверенность, что базовая акция готова немедленно начать расти в цене, ему следует стремиться к получению большего вознаграждения и меньше думать о риске. Это означает покупку краткосрочного колла незначительно «без денег». Разумеется, это лишь общее правило. Как правило, никто не будет покупать колл «без денег», до истечения срока которого осталась одна неделя. В противоположной части спектра находятся инвесторы, проявляющие неуверенность. Если инвестор не уверен в выборе момента покупки, ему следует покупать долгосрочный колл для уменьшения риска в случае ошибки (возможно, в широких пределах) в выборе момента покупки. Такая ситуация может возникнуть, например, если в некоторый будущий заранее неизвестный инвестору момент времени могут дать о себе знать определенные фундаментальные аспекты деятельности компании и вызвать повышение цен на ее акции.

Во многих случаях покупатель не имеет намерений держать купленный колл в течение длительного времени, он лишь желает извлечь выгоду из быстрого, краткосрочного движения базовой акции. Для этого ему надо было бы купить относительно краткосрочный колл «в деньгах». Хотя такой колл может оказаться дороже колла «без денег» на ту же самую базовую акцию, его

Соотношение риск-вознаграждение для покупателя колла

147

цена наверняка поднимется вслед за увеличением цены базовой акции, И в результате краткосрочный трейдер получит прибыль.

Дельта

Читатель теперь уже должен быть знаком с основными свойствами колл-опциона: временная премия наибольшая, когда цена акции совпадает со страйком опциона; временная премия наименьшая для опционов значительно «в деньгах» или «без денег»; цена опциона падает не с постоянной скоростью — временная премия исчезает более быстро по мере истечения срока опциона. В качестве дополнения к данному перечню свойств, мы воспроизводим здесь кривую ценообразования опционов, приведенную в гл. 1. Отметим, что все свойства, перечисленные выше, находят отражение на рис. 3-1. Кривые значительно ближе подходят к линии внутренней стоимости на своих концах, чем в середине, а это означает, что временная стоимость является наибольшей, когда цена акции совпадает со страйком, и наи-

Внутренняя стоимость Страйк

Цена акции

При приближении даты истечения срока нижняя кривая постепенно сливается с линией внутренней стоимости. В таком случае цена опциона уравнивается с его внутренней стоимостью.

РИС. 3-L

Кривые цен 3-, 6- и 9-месячных колл-опционов.

148

Покупка колла

меньшей, когда удаляется от него — как в сторону увеличения, так и уменьшения. Более тою, тот факт, что 3-месячная кривая отстоит от линии внутренней стоимости на расстояние лишь в два раза меньшее, чем 9-месячная кривая, говорит как раз о том, что для опционов «при деньгах» и близких к нему скорость снижения внутренней стоимости не постоянна. Мы отсылаем читателя также к графику снижения временной стоимости из гл, 1.

Имеется еще одно свойство колл-опционов, с которым покупателю следует быть знакомым, и оно связано с дельтой опциона, также называемой коэффициентом хеджирования (hedge ratio). Попросту говоря, дельта опциона — это величина, на которую повышается или уменьшается цена колла при изменении цены базовой акции на 1 пункт.

Пример, Дельта колл-опциона близка к 1, когда цена базовой акции значительно выше страйка опциона. Так, если цена акции XYZ — 60, а цена колла «XYZ, июль, 50» — 107в, то при изменении цены акции на 1 пункт вверх или вниз, цена колла изменится почти на I пункт. Колл с большим проигрышем имеет дельту близкую к нулю. Например, если бы цена акции XYZ была 40, то колл «XYZ, июль, 50» мог бы стоить '/< пункта. Теперь при изменении цены акции на 1 пункт вверх или вниз, цена колла изменилась бы незначительно. Когда цена акции совпадает со страйком, дельта, как правило, находится в пределах от '/г пункта до 5/в пункта. (Однако в этом случае коллы с очень большим сроком могут иметь и более высокие значения дельты.) Поэтому если цена акции - 50 пунктов, а колла «XYZ, июль, 50» - 5 пунктов, то при увеличении цены акции до 51, цена колла могла бы возрасти до 5Уг, а при уменьшении цены акции до 49, цена колла могла ?ы понизиться до 41Д

На самом деле дельта изменяется каждый раз, когда изменяется цена акции, пусть даже и совсем незначительно. Это точный математический факт, который будет обсуждаться в последующих главах. Проще всего это свойство проявляется на опционах значительно «в деньгах», которые имеет дельту, практически равную 1. Однако если проследить за последовательным снижением цены акции по 1 пункту вплоть до величины страйка, то дельта в районе страйка одв. $>здет явно отличаться от 1,

Соотношение риск-вознаграждение для покупателя колла

149

скорее, она будет ближе к 'Д В реальности дельта меняется все время, мгновенно реагируя на изменение цены акции, Для тех, кто больше склонен мыслить геометрическими образами, при определении графического смысла дельты будет полезен график кривой цен опциона. Дельта есть не что иное, как наклон касательной к кривой цен опциона. Отметим, что опционы глубоко «в деньгах» представлены на графике правой частью кривой цен, близко расположенной к линии внутренней стоимости, имеющей наклон 1 правее страйка. Подобным же образом, опционы глубоко «без денег» представлены на графике левой частью кривой цен, и снова близко расположенной к линии внутренней стоимости, но теперь уже имеющей нулевой наклон левее страйка.

Поскольку более привычно соотносить изменение цены опциона с изменением цены базовой акции на 1 пункт (а не иметь дело с мгновенными изменениями цены), то возникают понятия «верхняя дельта» (up delta) и «нижняя дельта» (down delta). Дело в том, что цена колла с дельтой в 0,50 может возрасти, например, на 5/в, когда цена акции увеличивается на 1 полный пункт. Но цена этого же колла может понизиться на 3/в, когда цена акции уменьшается на 1 полный пункт. Таким образом, имеется различие между изменениями цены колла при движении цены акции на 1 полный пункт вверх и при движении цены акции на 1 пункт вниз. При этом «верхняя дельта» равна 5А, а «нижняя дельта» — 3Д. В строгом математическом смысле существует лишь одна дельта, которая измеряет «мгновенные» изменения цены. Понятия «верхней дельты» и «нижней дельты» носят практический, а не теоретический характер, и они просто демонстрируют, на какую величину изменяются пены колла при изменении иены акции на 1 пункт в ту или другую сторону. В следующих примерах, а также в последующих главах будем иметь дело лишь с одной дельтой.

Дельта для покупателя колла является важной характеристикой. Она может подсказать ему, сколь большое увеличение или уменьшение цены колла можно ожидать при краткосрочном движении цены базовой акции. Такая информация в состоянии помочь покупателю решить, какой колл выбрать.

Пример, Если цена акции XYZ на данный момент -471/г пункта, а покупатель колла ожидает скорый, но, возможно,

150

Покупка колла

ограниченный рост цены базовой акции, то какой ему следует покупать колл — со страйком 45 или 50? Дельта в этом случае должна ему помочь. Итак, он обладает следующей информацией:

Цена акции цена колла «XYZ, июль, 45» - V/г дельта - 5Д XYZ-47V2 цена колла «XYZ, июль, 50»- 1 дельта - '/*

Нам будет легче обсуждать проблему покупателя, если сделать не совсем корректное, но упрощающее предположение о том, что дельта в течение короткого времени остается постоянной. Какой колл купить лучше, если покупатель ожидает, что цена акции быстро возрастет до 49? Этот означает рост цены акции на 1 l/i пункта, что трансформируется в увеличение цены колла «июль, 45» на ,5/t6 (произведение V/г на 5/s). а колла «июль, 50» на 3/в (произведение V/2 на "А). Следовательно, колл «июль, 45» (его цена возрастает на 15/|б), повышается в цене на 27%, а колл «июль, 50» (его цена возрастает на 3/в), повышается в цене на 37%. Таким образом, в данном примере оказывается, что лучше купить колл «июль, 50». Разумеется, при проведении анализа для реальной инвестиции необходимо включить в расчеты комиссионные.

Инвестору не следует беспокоиться по поводу собственных вычислений дельты. Любая уважающая себя информационная служба снабжает такой информацией покупателей коллов, а некоторые брокерские дома такой информацией обеспечивают своих клиентов бесплатно.

Некоторые дополнительные применения дельты будут описаны во многих последующих главах, так как они встречаются в различных стратегиях.