Базовые системные производственные функции

В данном разделе мы, опираясь на изложенные выше концепции и результаты системной экономики, приведем результаты, полученные в рамках подпрограммы «Системные производственные функции».

Развитие и обобщение понятия производственной функции. Под производственной функцией экономической системы, как упоминалось выше, понимается малоразмерная модель зависимости объема полезного результата функционирования системы от внутрисистемных факторов. Под полезным результатом понимается экономическое благо (продукция), создаваемое в процессе функционирования системы. Традиционно в составе результата выделяется конечная продукция, т. е. продукция, направляемая за пределы данной системы, и промежуточная продукция, потребляемая в пределах самой системы. В связи с тем, что однозначное понятие предела, т. е. границ системы, определено не для всех типов систем, возникает необходимость уточнить понятие продукции.

Уточнение понятия продукции для различных классов экономических систем. Для объектных систем определены пространственные границы, поэтому конечная продукция - это полезные результаты, направляемые вовне через пространственные границы объектной системы. Показатели объема этой продукции должны иметь временную индикацию, например, год. Для процессных систем, не имеющих пространственных границ, продукция - это полезный результат, направляемый через временные границы в другие системы. Временная индикация не является обязательной, поскольку конечная продукция возникает только по завершении функционирования процессной системы. Для проектных систем, имеющих как пространственные, так и временные границы, конечной продукцией являются как полезные результаты, создаваемые в процессе функционирования и направляемые вовне через пространственные границы (для них нужна временная индикация), так и результаты, возникающие после завершения функционирования проекта (временная индикация не обязательна).

Мы видим, что каждый тип блага, создаваемый экономической системой, выступает один раз в качестве основной и один раз в качестве дополнительной функции системы; точно так же один раз этот вид блага направляется внутрь системы и один раз - вовне. Картина выглядит достаточно логичной.

Из табл. 4 видно, что с временной точки зрения для процессной и проектной систем продукция является терминальным показателем, т. е. относится к моменту окончания работы системы. В пространственном смысле - это интегральный показатель.

Таблица 4. Характеристики обобщенных производственных функций

экономических систем

Рис.

процессных и проектных экономических систем

В общем случае продукция системы делится на конечную, реализуемую за пределами системы; промежуточную, потребляемую в пределах системы; валовую, представляющую собой объединение конечной и промежуточной. Можно, соответственно, говорить о конечной, промежуточной и валовой производственных функциях. Для объектной системы могут быть в принципе построены две промежуточные производственные функции и одна конечная; для средовой системы - две промежуточные ПФ; для процессной системы - две промежуточные и одна конечная; для проектной системы - две промежуточные и две конечные ПФ.

Уточнение понятия и состава факторов производственных функций экономических систем. Факторы, определяющие результативность функционирования экономической системы sys, делятся на ресурсы, доступные для данной системы (Rs_ys), и способности (capabilities) системы (Q_sys), т. е. свойства, определяющие потенциальные возможности функционирования систем в том или ином аспекте и в тех или иных условиях («способности» экономических систем). В качестве первичных способностей экономических систем фигурируют способности эффективного использования данной системой таких благ, как доступное для системы пространство и время. При таких предположениях общая запись ПФ экономической системы sys имеет вид:

где Y_sys - суммарный объем благ данного типа, создаваемых системой sys (для конкретных систем Y_sys превращается в один из показателей, приведенных в табл. 4); R_sys - агрегированный показатель объема ресурсов системы sys (с учетом их полезности); Q_sy_s - обобщенный показатель

Определение вида базовой системной производственной функции. Для спецификации вида рамочной функции примем следующие предположения.

П1. Если объем ресурсов R данной системы намного превышает уровень ее способностей Q, то ее результативность определяется уровнем ее способностей Q.

П2. Если уровень способностей Q данной системы намного превышает объем ее ресурсов R, то ее результативность определяется объемом ее ресурсов R.

П3. В случае, когда соотношение ресурсов R и способностей Q данной системы не слишком мало и не слишком велико, результативность системы определяется и объемом ее ресурсов, и уровнем способностей, причем эластичность замены в этой области постоянна (не зависит от указанных R и Q).

П4. Функция f(R, Q) является непрерывной и однородной первой степени.

Этим требованиям отвечает функция, представляющая собой один из вариантов многорежимной производственной функции (Клейнер, Сирота, 1976; Клейнер, 1986) и имеющая вид композиции функции Леонтьева и функции CES:

Теперь при и ^ 0 (единичная эластичность взаимозаменяемости ресурсов и способностей системы) мы получаем:

В нормальной области (т. е. при нормальном соотношении R и Q) здесь имеет место функция Кобба - Дугласа, переходящая по краям нормальной области факторов в линейные однофакторные функции от аргументов, представляющих дефицитные факторы функционирования системы.

При(случай полной невзаимозаменяемости ресурсов и способ

ностей системы) получаем:

Здесь в нормальной области возникает функция Леонтьева, переходящая на границах нормальной области в однофакторные линейные функции от аргументов, представляющих дефицитные факторы функционирования системы.

Наконец, при и = 1, т. е. в случае бесконечной эластичности замены между фактором ресурсов и фактором способностей, получаем:

Функция здесь является кусочно-линейной: линейной двухфакторной от R и Q в нормальной области и линейной однофакторной - от аргументов, представляющих дефицитные факторы функционирования системы вне нормальной области.

Теперь выполним дальнейшую спецификацию вида ПФ, приняв во внимание различия в видах ресурсов и способностей, характерных для систем разного типа. На уровне базовой классификации речь идет о двух видах ресурсов: доступном для системы объеме пространства (S) и допустимом промежутке времени (T) - и трех видах способностей: способности системы к эффективному использованию пространства (I) и времени (А), а также способности к координации и комбинированию ресурсов (G). Дальнейшую спецификацию вида производственной функции как декомпозиции аргументов R и Q рамочной функции выполним в следующих предположениях.

П5. Ресурсы R и способности Q полностью невзаимозаменяемы, эластичность их замены равна нулю всюду, где она определена.

П6. Первичными базовыми ресурсами для работы экономической системы являются доступные для нее ресурсы пространства (S) и времени (T). Эти ресурсы независимы и невзаимозаменяемы.

Отметим, что в этих условиях полезность базовых ресурсов S и T измеряется через интенсивность и активность, соответственно, IS и AT.

Можно показать, что в этих предположениях

Это означает, что результативность функционирования экономической системы средового типа пропорциональна уровню ее координационных (интегративных) способностей.

Сравнивая приведенные виды производственных функций экономических систем разных типов с результатами построения ПФ в работе «Ресурсная

теория системной организации экономики» (Клейнер, 2011), можно сделать вывод, что приведенные здесь результаты являются обобщением результатов (Клейнер, 2011), возникающим ввиду учета дополнительного базового фактора - координационных способностей G системы типа α, β, γ или δ.