Производственные функции с заданной мобильностью отдачи факторов

Найдем сначала общий вид ПФ с заданной переменной мобильностью одного фактора. Для этого воспользуемся общим видом однородной двухфакторной ПФ с заданной эластичностью замены факторов.

^[1] Для функции класса CUMP лишь одна из мобильностей μ; может быть равна 1; без ограничения общности будем считать, что μ₁ = 1.

Приведем (также без доказательства) формулировку общей теоремы о виде многофакторных функций с постоянной мобильностью отдачи факторов СМР.

Теорема 2.Пусть f(x) - неотрицательная дважды дифференцируемая функция, определенная на положительном ортанте Я+. Следующие условия эквивалентны:

а) мобильность отдачи каждого фактора i μ^[f ] является ненулевой константой, i = 1, ..., n;

б) существует такое разбиение множества индексов {1, ., n} на непересекающиеся подмножества Ni,..., N_s и такие константы a_ofc, a^ i > 0, С2,..., c_s, что функция f (x) может быть записана в виде

^[1] Отсутствие единой функциональной формы для функций СМР с нулевой мобиль

ностью не является характерным именно для этого класса функций. Аналогичная ситуация имеет место и для многофакторных функций CESA.

Таблица (окончание)

4.