4. Связь излишков потребителя и производителя с индикатором бла госостоян ия

Предположим, что {(ж1; ..., (хт, zj, (уъ ..., (у„, г„)} — допустимое состояние экономики, причем zt) — решение задачи Cj(p) г-го потребителя при ценах р и

рТ.Х^РТ.У,

ie I je J

Тогда

W(x, у) = Т,1>г(хг) - Е^'Ы =

ie I je J

= Ег'Дж,) - pJ2xt + УАру г (у)) = CS + PS,

iei iei je J

где

cs = Y.cs,

iei

суммарный потребительский излишек,

ps=znJ(p)=j:psJ(p)

je J je J

суммарный излишек производителей.

Другими словами, индикатор благосостояния W(x, у), соответствующий любому равновесию, равен сумме излишков потребителей и производителей.

Заметим, что если р — равновесный вектор, предпочтения локально ненасыщаемы, то условия

рТ,х, = рТ,у3

ie I je J

выполнены.

В сепарабельной экономике излишки потребителей и производителей представляют собой суммы соответствующих излишков на I рынках:

i i

cs = Y,csk, ps = Y,PS

к= 1 к=1