3.3. Апробация общего алгоритма планирования перевозок на складе

В работе [45] отмечены основные принципы рациональной организации транспортировки внутри склада, обеспечивающие эффективную грузопереработку. Они сводятся к следующему: -

Перемещения грузов на складе должны быть увязаны со всеми операциями грузопереработки; -

Транспортировка осуществляется с минимальной протяженностью во времени и пространстве по сквозным «прямоточным» маршрутам; -

Транспортировка основывается на единой складской грузовой единице; -

Число перевалочных операций минимизируется, то есть грузы перемещаются без смены транспортного средства; -

Применяется универсальное оборудование.

Планирование и организация перемещений на складе зависит от схемы компоновки склада. Наиболее распространенными являются сквозной (рис.3.3) и тупиковый (рис. 3.4) варианты компоновки складов.

Сквозную компоновку склада характеризуют прямоточные, боковые, обратные и угловые грузопотоки. Тупиковая компоновка характеризуется прямоточными, фронтальными, боковыми и угловыми грузопотоками.

Как при сквозной, так и при тупиковой компоновке склада возможна организация развозочных маршрутов от зоны приемки до мест хранения и сборных маршрутов от мест хранения до зоны комплектации.

Поскольку на складе обычно одна зона приемки и одна зона отгрузки, то все места хранения закреплены за одним местом погрузки (в развозочных маршрутах) и за одним местом разгрузки (в сборных маршрутах), следовательно, решения транспортной задачи не требуется.

Q - объем поступающего на склад груза, т; Q= Q\ + Q2

Q\ - объем груза, доставляемого на склад железной дорогой, т;

Q2 - объем груза, доставляемого на склад автомобильным транспортом, т;

b\, b2, b3, Z>4, 65, Ъп - места хранения грузов.

Рисунок 3.3. Схема движения технологического оборудования при сквозной компоновке склада

Таблица 3.7

Проформа таблицы исходных данных для составления развозочных маршрутов

Пункты разгрузки

Ъг Ъъ ь5 • • • • • • Количество груза, т qi <7з Расстояние перемещения, м и L2 и и

заполнении указанной проформы принимается, что количество груза, поступающего на склад, и места хранения известно, определяется количество груза, перемещаемого на то или иное место хранения. Расстояние от места погрузки до мест хранения также известны, поскольку на складе движение погрузочной техники возможно только по определенным проходам, и планировочное решение склада также известно к моменту планирования перевозок на складе.

Количество маршрутов развозки груза с места приемки зависит не только от объема прибывших на склад грузов, но и от грузоподъемности погрузчика. Поэтому дальнейшие расчетные операции могут повторяться, если необходимо методом итераций определить грузоподъемность погрузчика, при котором затраты на внутрискладскую транспортировку будут наименьшими.

Обозначим грузоподъемность погрузчика — qn0rp- Погрузчик может выполнить несколько маршрутов по схеме «один к одному», поскольку вес товара, перемещаемого к месту хранения, может оказаться больше грузоподъемности. Количество маятниковых маршрутов с полным использованием грузоподъемности погрузочной техники, общий пробег по ним и остаток не-перевезенных грузов представлены в табл.

Таблица 3.8

Маятниковые маршруты с полным использованием грузоподъемностью

Пункты разгрузки

bi Ъ2 ь4 ... ... К Количество маятниковых маршрутов с полным использованием грузоподъемности погрузчика тг тъ т5 ... ... тп Пробег на маршрутах, м Lx- тл Ly пц ... ... Остаток грузов*, т ост

Я\ ост

Чг ост

ь ост ост ост Примечание: q. = - qmrp- m,

Для составления маршрутов для перевозки оставшихся грузов необходимо воспользоваться методом воображаемого луча (метод Свира), когда

луч, исходящий из точки, обозначающей грузоотправителя, постепенно вращаясь по (или против) часовой стрелке, «стирает» с карты изображения мест хранения товара, фиксируя сектор, обслуживаемый одним кольцевым маршрутом. Маршрут считается сформированным, если включение следующего пункта приведет к превышению объема перевозки над грузоподъемностью транспортного средства [45].

Рассмотрим условный пример, содержащий одно место погрузки (зона приемки груза), компоновка склада тупиковая. Принятые товары будут развозиться на 10 мест хранения. В системе координат расположение места погрузки и мест хранения представлено на рис. 3.5. Исходные данные для примера представлены в табл. 3.9

Таблица 3.9

Объемы перемещаемых грузов и расстояния

Пункты разгрузки

Ы Ь2 ЬЗ Ь4 Ь5 Ь6 Ь7 Ь8 Ь9 МО Количество, т 10 11,5 9 10 4,25 4 2 0,75 0,5 0,25 Расстояние, м 45 30 50 60 50 60 85 75 70 90 Расстояния от места погрузки до мест хранения определены по рисунку 3.5, на котором прямоугольная сетка - это возможные пути движения, представленные в масштабе 1:5.

Предположим, что грузоподъемность погрузчика - 2 т. Погрузчик выполнить несколько маршрутов по схеме «один к одному». Количество маятниковых маршрутов и общий пробег по ним представлен в табл. 3.10.

Таблица 3.10

Маятниковые маршруты с полным использованием грузоподъемностью для

погрузчика грузоподъемностью 2 т.

Пункты разгрузки Ы Ь2 ЬЗ Ь4 Ь5 Ь6 Ь7 Ь8 Ь9 ЫО Количество маятниковых маршрутов 5 5 4 5 2 2 1 0 0 0 Пробег, м 450 300 400 600 200 240 170 0 0 0 Остаток гру- зов, т 0 1,5 1 0 0,25 0 0 0,75 0,5 0,25 Для определения порядка объезда мест разгрузки на кольцевом маршруте воспользуемся методом «ветвей и границ».

Таблица 3.11

Матрица кратчайших расстояний между пунктами Пункт ai b5 b8 b9 bio Минимальный элемент ai 00 50 75 70 90 50 b5 50 CO 25 30 40 25 b8 75 25 CO 15 15 15 b9 70 30 15 CO 20 15 Ью 90 40 15 20 CO 15 ИТОГО: 120

Вычтем из каждой строки найденные минимальные значения и определим минимальный элемент для каждого столбца (табл. 3.12).

Таблица 3.12

Скорректированная матрица кратчайших расстояний

Пункт ai b5 b8 b9 Ью ai OO 0 25 20 40 bs 25 CO 0 5 15 b8 60 10 CO 15 15 b9 55 15 0 со 5 Ью 75 25 0 5 CO Минимальный элемент 25 0 0 0 0

По формуле

где hi, hj - константы приведения соответственно по строкам и столбцам; находим нижнюю границу ю (х) = 120 + 25 = 145.

Вычтем из каждого столбца соответствующие минимальные значения и определим оценки Qy для клеток с нулевыми элементами. В полученной матрице (таблица 3.13) находим элемент, которому соответствует наибольшее значение оценки. Искомое значение расположено на пересечении строки щ и столбца Ь$, которое и будет первым ветвлением дерева решений. Исключаем строку и столбец из дальнейшего рассмотрения и ставим знак со на пересечении строки b$ и столбца aj (табл. 3.14).

Таблица 3.13

Метод «ветвей и границ», первое ветвление Пункт Ь5 bs bo Ью ai 00 0

30 25 20 40 ъ5 0

0 00 0

5 5 15 ъ8 35 10 СО 0

5 0 30 15 0

0 со 5 Ью 50 25 0

0 5 00 Переходим ко второму этапу решения задачи.

Таблица 3.14

Второй этап решения задачи коммивояжера Пункт ai ь8 ь9 Ью ь5 со 0 5 15 ь8 35 со 5 0 ь9 30 0 00 5 Ью 50 0 5 со Минимальный элемент 30 0 0 0 Минимальный элемент в столбце ai равен 30, следовательно, необходимо заново определить верхнюю границу СО (х) = 145 + 30 = 175, вычесть из каждого элемента рассматриваемого столбца минимальное значение и пересчитать оценки для нулевых значений (табл. 3.15).

Таблица 3.15

Второй веткой дерева будет bsb9. На третьем этапе решения находим аналогично следующую ветку дерева —Ь9Ью- На четвертом этапе -bioaj. Представим расчеты в виде дерева решений, рисунок 3.7.

Рисунок 3.7 Дерево решений

Получили кольцевой развозочный маршрут

aib5—*b5b8—?bgbg—^ЬдЬю—*bioai. Пробег на маршруте составит Ь=50+25+15+20+90=200м.

В табл.3.16 приведены маршруты по двум вариантам: все маршруты маятниковые; маятниковые и кольцевые маршруты.

Для первого варианта организации перевозок по складу общий пробег составит 3090 м., для второго - 2720 м. По критерию минимума пробега техники второй вариант маршрутизации является более предпочтительным.

Таблица 3.16

Рассмотренный алгоритм планирования перемещений по складу может быть применен для выбора наилучшего варианта техники. В этом случае необходимо, как было ранее отмечено, повторить для погрузчика другой грузоподъемности весь расчет маршрутов, определить логистические затраты и произвести выбор техники.

Результаты планирования маршрутов могут быть использованы при определении затрат на эксплуатацию техники, которые в дальнейшем могут использоваться при сравнении вариантов капитальных вложений в складское оборудование.

Таким образом, рассмотренный пример показывает возможность использования общего алгоритма планирования перевозок на складе.