Структурные средние величины

Модой называется чаще всего встречающийся вариант, или то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределений.

Мода представляет собой наиболее часто встречающееся или типичное значение. Мода широко используется в коммерческой практике при изучении покупательского спроса (при определении размеров одежды и обуви, которые пользуются широким спросом), регистрации цен.

В дискретном ряду мода — это вариант с наибольшей частотой. Например, по приведенным ниже данным наибольшим спросом обуви пользуется размер 37 (табл. 17.3.2).

В интервальном вариационном ряду модой приближенно считают центральный вариант так называемого модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту (частость). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой.

Таблица 17.3.2 Определение моды по модальному интервалу Размер обуви Число купленных пар 34 2 35 10 36 20 37 88 Мода 38 19 39 9 40 1 Решение вопроса состоит в том, чтобы в качестве моды выявить середину модального интервала. Такое решение будет правильным лишь в случае полной симметричности распределения либо тогда, когда интервалы, соседние с модальными, мало отличаются друг от друга по числу случаев. В противном случае середина модального интервала не может рассматриваться как мода.

Мода всегда бывает несколько неопределенной, так как она зависит от размера групп, от точного положения их границ.

Мода — это именно то число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной), а в практике имеет самое широкое применение (например, наиболее часто встречающийся тип покупателя).

Медиана — это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая — большие.

В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы следующий:

располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.1

Рассмотрение абсолютных, относительных и средних величин требует от руководителя и временного, хронологического, отслеживания их изменений. При этом отражение изучаемого явления в ряду изменения фиксируемых показателей является существенным фактором в принятии ценовых и неценовых решений. Одновременно ряды динамики, которые описаны в статистике, выступают формой интеграционного соединения имеющихся в явлении элементов.

Страница: 142

Понятие о статистических рядах динамики

Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг развивается во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания закономерностей их динамики. Динамизм социально-экономических явлений есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. И поскольку их совокупное действие происходит во времени, то при статистическом изучении динамики коммерческой деятельности время предстает как собирательный фактор развития.

Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и определении закономерностей ее развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

1) показатель времени t;

2) соответствующие ему уровни развития изучаемого явления у.

В качестве отчета времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Их можно выражать абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников магазина в 1998 г.: Дата 1.01. 1998 г. 1.04. 1998 г. 1.07. 1998г. 1.10. 1998г. 1.01. 1999 г. Число работников, чел. 192 190 195 198 200 Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала магазина, составляющая списочную численность на 1.01.1999 г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

Посредством моментньгх рядов динамики в торговле изучают товарные запасы, состояние кадров, количество оборудования и другие показатели, отображающие состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Примером интервального ряда динамики могут служить данные о розничном товарообороте магазина в 1994-98 гг. (выражены в одном масштабе): Год 1994 1995 1996 1997 1998 Объем розничного товарооборота, тыс. руб. 885,7 932,6 980,1 1028,7 1088,4 Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.

Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов.

Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучается изменение во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек обращения и других показателей, отображающих итоги функционирования (развития) изучаемых явлений за отдельные периоды.

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).

Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле. Так, объем продаж товаров в магазине определяется каждый месяц обобщением товарно-денежных отчетов за отдельные операционные периоды (пятидневки, недели, декады и т.д.).

В качестве примера воспользуемся следующими данными о ходе реализации товаров в магазине за октябрь 1997 г. (табл. 17.3.3).

Таблица 17.3.3 Пятидневки Розничная реализация товаров, тыс. руб. за пятидневку с начала месяца Первая 5,2 5,2 Вторая 4,3 5,2 + 4,3 = 9,5 Третья 12,4 9,5+12,4=21,9 Четвертая 18,0 21,9+18,0=39,9 Пятая 21,9 39,9+21,9=61,8 Шестая 18,4 61,8+18,4=80,2 Данные гр. 3 табл. 17.3.3 отображают обобщенные с начала месяца результаты продаж товаров по отдельным периодам месячного цикла работы магазина.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

1) характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2) измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3) выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

4) изучение периодических колебаний;

5) экстраполяция и прогнозирование.

Страница: 143

Сопоставимость в рядах динамики

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов.

Ряды динамики формируются в результате сводки и обработки материалов периодического наблюдения. Повторяющиеся во времени (по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности.

При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду. Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информации, и применяется соответствующая обработка, позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики.

Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами. Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени, изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации, различия применяемых в отдельные периоды единиц измерения, цен и др.

Так, при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев, кварталов, полугодий).

Требования повышения точности экономико-статистического анализа делают исходные данные несопоставимыми из-за неодинаковой продолжительности так называемого високосного года (366 дней) и обычного года (365 дней). Это приходится учитывать в современных условиях развития торговли, когда на один день в среднем приходится свыше 1200 млн. руб. розничного товарооборота.

Для анализа интенсивности развития торговли объемные данные за разновеликие периоды пересчитываются (с учетом фактического рабочего времени) в среднесуточные показатели. Это устраняет несопоставимость уровней рядов динамики и ограждает от ошибок в выводах.

В качестве иллюстрации приведем данные о розничном товарообороте дежурных продовольственных магазинов города по кварталам 1998 г. (табл. 17.3.4).

Таблица 17.3.4 Показатель Квартал I II III IV Объем розничного товарооборота, млн. руб. 61,8 60,9 63,2 62,7 Среднесуточный товарооборот, тыс. руб. 813,2 812,0 810,3 814,3 Из данных табл. 17.3.4 видно, что для Ш квартала характерными являются наибольший объем товарооборота и одновременно самая низкая интенсивность.

При отсутствии информации о фактическом времени работы для получения сопоставимых среднесуточных показателей используется режимное время работы. Последнее различно в зависимости от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента.

Для розничной торговли возможны следующие основные варианты режимного времени:

а) предприятия, работающие без перерыва в праздничные и выходные дни (например, дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины, рестораны, кафе). Их фонд рабочего времени соответствует календарному;

б) предприятия, не работающие в праздничные дни (например, городские рынки). Их фонд рабочего времени меньше календарного на число ежегодных праздничных дней;

в) предприятия, не работающие в праздничные и общевыходные дни (например, городские промтоварные магазины, предприятия общественного питания на фабриках, в учреждениях и т.д.). Величина их фонда рабочего времени зависит от размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней;

г) предприятия, работающие в отдельные периоды (сезоны) года (например, городские овощные базары, торговля в местах массового летнего отдыха и т.д.).

Несопоставимость в рядах динамики может произойти в связи с имевшимися в отчетном периоде административно-территориальными изменениями.

Пример. В 1996 г. произошло укрупнение обслуживаемого торговой организацией региона, результаты которого отображены в следующих изменениях объемов товарооборота (млн. руб.): Год

Товарооборот 1995 1996 1997 В прежних границах ^~~~ 432 450 — В новых границах — 630 622,5 Для приведения этой информации к сопоставимому виду производится так называемое смыкание рядов динамики. При этом для 1996 г. определяется коэффициент соотношения двух уровней: 630/450 = 1,4. Умножая на этот коэффициент объем товарооборота 1995 г. (43 2-1,4 =604,8 млн. руб.), можно построить ряд динамики сопоставимых уровней в новых границах региона (млн. руб.): 1995 1996 1997 604,8 630 622,5. Проблема сопоставимости в рядах динамики возникает в связи с применением в статистической информации различных по экономическому значению денежных измерителей. Так, для денежной оценки объема поставки (оптовой продажи) товаров применяются оптовые цены промышленности, а для оценки объема продажи товаров населению применяются розничные цены. К разновидностям розничных цен относятся кооперативные и договорные цены, цены базарной торговли, закупочные и сдаточные цены на сельскохозяйственную продукцию и др.

Поскольку уровни цен изменяются во времени, то для стоимостной оценки товарооборота используются цены соответствующих периодов. Но для изучения динамики физического объема продажи товаров денежная оценка товарооборота в ценах соответствующих периодов не подходит. На объем товарооборота влияет не только фактор реализованной товарной массы, но и фактор изменения цен. Для устранения влияния изменения цен товарооборот пересчитывается в неизменные (базисные) цены. В результате получают ряды динамики объема товарооборота в сопоставимых ценах.1

Использование последовательности действий в статистике для создания ряда значений отдельного показателя, расположенных в хронологическом порядке, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления во времени, является весьма действенным способом для определения некоторых свойств явления, которое этот показатель характеризует. Поэтому для руководителя, стремящегося к образованию экономического пространства с нужными свойствами и признаками, динамические ряды являются одним из средств расчета действий.

Страница: 144

Статистические показатели динамики социально-экономических явлений

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.

В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост aj^ исчисляется как разность между сравниваемым

уровнем у- и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения у п, :

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень показателя изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов ^Д^,,, равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики A^g„:

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста Tpg исчисляются делением сравниваемого уровня у, на уровень, принятый за постоянную базу сравнения уо,:

Цепные темпы роста Трб исчисляются делением сравниваемого уровняв, на предыдущий уровень y0i:

Если темп роста больше единицы (или 100%), то это указывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) указывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился изучаемый уровень по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста Tg вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Ауд на уровень, принятый за постоянную базу сравнения уoi:

Если уровни ряда динамики сокращаются, то соответствующие показатели темпа прироста будут со знаком минус, так как они характеризуют относительное уменьшение прироста уровня ряда динамики.

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов Av,

на уровень, принятый за постоянную базу сравнения уц, :

Из преобразований в формуле (17.3.10) следует, что темпы наращивания можно непосредственно определять по базисным темпам роста:

Формула (17.3.11) удобна для практики, так как статистическая информация о динамике социально-экономических явлений публикуется чаще всего в виде базисных рядов динамики.1