6.5. 0 мере риска

Весьма распространенная точка зрения» что вариация эффективности (или СКО) является разумной мерой риска» не является бесспорной.

Для наглядности вернемся к приведенной в гл. 5 истории об эмигранте А.

Однако американец после продажи акций вернул ЗОтыс. долл., потеряв всего 20 тыс. долл. Это чуть меньше, чем у А., но, главное, он избежал разорения.

Вывод: если под риском понимать риск разорения, то таковой определяется не только колебаниями курса, но и исходным капиталом.

Рассмотрим другую ситуацию. Ожидаемая эффективность двух видов акций одинакова, однако действительная эффективность зависит от случайных обстоятельств.

Предположим, что на рынке могут возникнуть только две ситуации:

ситуация ”а” с вероятностью 0,2 и ситуация "б" с вероятностью 0,8.

Различные акции реагируют на эти ситуации по-разному: курс акций 1-го вида в ситуации "а" вырастает на 5%, в ситуации "б" - на 1,25 %; соответственные величины для акций 2-го вида - 1,0% и 2,75% (рис. 6.6).

Ожидаемые эффективности совпадают: m₁ = 5'0,2 + 1,25 ‘ 0,8 » 2, m₂--l,0 0,2 + 2,75 0,8-2. Дисперсии также совпадают:

V₁ - (5 - 2) ² • 0,2 + (1,25 - 2)² • 0,8 - 2,25,

V₂- (-1 -2)² * 0.2 + (2,75 - 2)² • 0,8 - 2,25.

Предположим теперь, что инвестор взял деньги в долг под процент, равный 1,5. Он ниже ожидаемой эффективности, поэтому эти действия разумны. Однако если инвестор вложил деньги в акции 1-го вида и произошла ситуация "а”, то он выиграл 3,5%, а если вложил в акции 2-го вида, то разорился. Напротив, если произошла ситуация "б" и деньги вложены в акции 1-го вцда, то инвестор разорен, а при вкладе денег в акции 2-го вида он будет в выигрыше. Поскольку ситуации имеют разную вероятность, то мы видим, что решения инвестора не равнозначны с точки зрения риска разорения: при вкладе в акции 1-го вида он разоряется с вероятностью 0,8, а при вкладе в акции 2-го вида - с вероятностью 0,2.

Таким образом, при равенстве ожидаемых значений, дисперсий и начального капитала риск разорения может быть различным!

Это обстоятельство следует понимать и практически учитывать, хотя в дальнейшем мы будем придерживаться стандартного употребления терминов, ассоциируя риск только с дисперсией.

Для этого, конечно, существуют серьезные основания. Задание дисперсии, конечно, не полностью характеризует риск, но оно позволяет произвести оценку риска и четко выявить предельные шансы инвестора. Теоретическая база для этого приведена в знаменитом неравенстве Чебышева: вероятность того, что случайная величина отклоняется от своего математического ожидания больше, чем на заданнный допуск