Стоимость фирмы и структура капитала

Предположим, что мы владеем некоторым бизнесом и хотим этот бизнес продать. Возникает важный вопрос определения стоимости этого бизнеса.

Если предприятие представляет собой открытое акционерное общество, акции которого торгуются на бирже, то вопрос этот решается очень просто: стоимость фирмы равна рыночной цене одной акции, умноженной на количество выпущенных акций.

Итак, если V_S — суммарная стоимость всех акций в настоящий момент времени, V_D — суммарная стоимость всех долгов компании в настоящий момент времени, то стоимость предприятия определяется как

Можно решать и обратную задачу: вначале определить стоимость предприятия V и размер его долговзатем из формулы (8.2.1) выразить суммарную стоимость всех акций ’и раз

делить ее на количество выпущенных акций — получим рациональную стоимость одной акции (S_t). Если рыночная цена акции окажется ниже этой величины, то такие акции имеет смысл приобрести, потому что в настоящий момент рынок их недооценивает, но со временем их цена должна стать ближе к рациональной стоимости.

Пример 8.2.1. Предприятие выпустило 10 000 акций и 10 000 облигаций, текущая рыночная цена одной акции равна 1000 руб., а текущая рыночная цена облигации равна 400 руб. Оценить стоимость предприятия.

Решение. По формуле (8.2.1) имеем:=

= 14 000 000 руб. ?

Акционерные общества создаются для извлечения доходов, доходы эти выплачиваются акционерам в форме дивидендов, поэтому стоимость компании должна совпадать с современной ценностью всех будущих дивидендов по акциям и процентных выплат по облигациям. Если бизнес имеет форму, отличную от корпорации (акционерного общества), то его стоимость можно рассчитать точно так же — как современную ценность потока платежей, соответствующего деятельности предприятия. Можно пойти и другим путем: исходя из информации о стоимости сопоставимого акционерного общества.

Пример 8.2.2. Бизнес одного из первокурсников состоит в том, что он установил копировальный аппарат в здании университета. Одна копия стоит 3 руб., студенты заказывают в среднем 20 000 копий в год. Оборудование обошлось предпринимателю в 40 000 руб., при этом ежегодные расходы на амортизацию равны 10 000 руб., годовая арендная плата за университетское помещение составляет 20 000 руб., а ставка банковского процента равна 10%. Стоит ли открывать такой бизнес, если считать, что через пять лет, когда предприниматель закончит университет, этот бизнес придется продать, а срок службы копировального аппарата составляет 10 лет (для упрощения расчетов принять предположение, что поступление доходов и осуществление расходов происходит строго в конце каждого года)?

Решение. В конце каждого года из будущих десяти лет предприниматель будет получать доход

Современная ценность потока платежей, поступающих за весь период работы фирмы, по формуле (8.2.1) равна

и поскольку открытие такого бизнеса обходится всего в NPI = 40 000 руб., бизнес это выгоден.

Через пять лет стоимость бизнеса будет оцениваться величиной

[NFV (Net Future Value) — чистая будущая ценность], именно за такую сумму справедливо продать бизнес.

Таким образом, бизнес открывать стоит. ?

Обсудим теперь, каким образом стоимость фирмы зависит от структуры капитала, т. е. от соотношения между w_S и w_B.

Рассмотрим две фирмы: А, которая имеет стоимость V_A ден. ед., финансируется только за счет выпуска акций общей стоимостью V_{S А} ден. ед., и Б, которая имеет стоимость V_B ден. ед., финансируется и за счет выпуска акций общей стоимостью V_{S Б} ден. ед., и за счет выпуска облигаций общей стоимостью V_{D Б} ден. ед. С точки зрения эффективности бизнеса обе фирмы абсолютно одинаковы, т. е. приносят инвесторам одинаковую прибыль X ден. ед. за базовый период времени (например, за год). Долговые обязательства рассмотрим самые простые: фирма обязуется в течение бесконечно долгого периода времени выплачивать кредитору ежегодные купонные платежи в размере, где сумма долга.

Пусть инвестор приобрел долю а акций фирмы А и заплатил за этсден. ед.; при этомтак как фирма А финансирует

ся только за счет акций. В результате инвестор приобрел право на получение ежегодного дохода в размере аХ ден. ед., заплатив за это суммуден. ед.

Инвестор мог получить точно такой же доход аХ ден. ед., если бы он приобрел долю а акций фирмы Б, заплатив за эти акции aV_{S Б} = а^_Б - V_{D Б}) ден.

при этом ежегодный доход, который пойдет на выплату дивидендов акционерам, будет равен X - rV_{D Б} ден. ед. [и данный инвестор получит долю а от этого дохода: а(Х - rV_{D Б})], а купонный доход на все облигации, купленные этим инвестором, составит аг^ _Б ден. ед., таким образом, суммарный ежегодный доход от покупки акций и облигаций будет равен

т. е. ровно столько же, как если бы инвестор приобрел долю а акций фирмы А. Итак, в этом случае инвестор приобрел право на получение ежегодного дохода в размере аХ ден. ед., заплатив за это сумму аУ_Б ден. ед.

Если цена фирмы А меньше цены фирмы то цена

покупки доли а акций фирмы А составитден. ед., что меньше

цены покупки доли а акций фирмы Б и доли облигаций этой фирмы (аУ_Б ден. ед.), а ежегодный доход, приносимый в обоих этих случаях, одинаков (аХ ден. ед.), поэтому никакой разумный инвестор не будет вкладывать капитал в фирму Б. В случаеаналогич

ные рассуждения приведут к тому, что никто не будет инвестировать в фирму А. Поэтому стоимости обеих фирм должны быть одинаковы:

I

Соотношение (8.2.2), называемое первой теоремой Модильяни — Миллера, получено Ф. Модильяни (Нобелевским лауреатом 1985 г.) и М. Миллером (Нобелевским лауреатом 1990 г.).

Первая теорема Модильяни — Миллера говорит о том, что стоимость фирмы на идеальном рынке не зависит от структуры капитала. Отметим, что мы привели простейший вариант формулировки теоремы Модильяни — Миллера, не останавливаясь подробно на условиях этой теоремы и лишь наметив схему доказательства. Подробное обсуждение вопросов соотношения стоимости фирмы и структуры капитала на реальных рынках проводится в сборнике [23].

8.3.