3.3. Взаимодействие а согласование интересов структурных подразделений вуза

Большинство образовательных программ реализуется институтом не автономно, а с привлечением других структурных подразделений. Это в первую очередь относится к программам высшего профессионального обра­зования - блоки общепрофесснональных и специальных дисциплин выпол­няются профильным институтом, а блок общих гуманитарных и социально- экономических дисциплин и блок общих математических и естественнона­учных дисциплин - в основном другими подразделениями.

Объем академической нагрузки (в часах) образовательной программы г, реализуемой в j -м институте, обозначим Vj_t, а объем часов, выполняемых

у

в этой проірамме институтом і - V;j_r. Тогда отношение — характеризует до-

лю і-го института в реализации образовательной программы г j-ro института. Вели институт j выполняет п образовательных программ, то его суммарная академическая нагрузка составляет при этом объем нагрузки, прихо-

дящейся на институг і, составит У Г. Отношение этих величин обозначим

Zc|

Kij и назовем коэффициентом взаимного участии, т.е.

У у

>0*1). Q.3.1)

/=|

Если в вузе функционируют m учебных структурных подразделений, то сумма (m-І) коэффициентов взаимного участия будет характеризовать долю объема учебной работы института j, выполняемую другими структур­

ными подразделениями; назовем эту величину коэффициентом зависимо­сти структурного подразделения К_3;, т.е.

*з, = Ёа; (3.3.2)

1-І

или

ГК п

ЕЕ’:,

_(i=j) (з.з.з)

Е^к,

v-l

Оставшаяся учебная работа выполняется самим институтом], ее доля

составляет (1-£Л'_у); назовем эту характеристику коэффициентом автоно- 1-1

Ліми структурного подразделения К,ц.

Таким образом, I Д_{; Р)}=^П.

С, С с,

Приравнивая рентабельности, составим систему уравнений:

Цу-С, Ц₂~С₂

ц,-с₂_ц₇-с, с₂ ~ с,

+ ц₂ + ц₂ = ц

В результате преобразования системы уравнений получаем:

'I: -

ц_у — ц - ц₂- ц₂

Подставляем выражение для Ц_} во второе уравнение:

И - С_г(Ц-Ц,-Ц₂)

С\

С учетом первого уравнения:

С_г(Ц-^-Ц₂)

Ц> = -------------- Ь-------- , или

С»

Ibc₃ = c₂n~c,lb -С₂Lb;

Lb (Сі + С₂ + Сз) = С-2 Ц, следовательно

ц - ад — С,Ц С,+С₂+-Сз С

По аналогии можно получить, что

ц,-^;Ц>

Для упрощения дальнейших расчетов примем величину Ц за единицу (Ц = 1). а себестоимости С_ь С₂, Сз и доходы образовательных блоков Ці, Lb, Ц, будем определять в долях от единицы.

Тогда решение системы уравнений примет более простой вид:

^Ц,= с^;1Ь=с^;Ц’с (3.3.6)

Прибыли подразделений согласно выражениям (3.3.5) составят:

II, = - с,. п_г= Ц. - с,; п, - £. - С, . (3.3.7)

Определим, при каких значениях С_ь С₂ и С₃ подразделения получают наибольшую прибыль. В случае первого подразделения для этого необходи­мо найти значение Ct, при котором функция

С,

С, + Cj + Су

--с,

обращается в максимум.

Реализуя стандартную процедуру поиска экстремума, дифференциру­ем выражение Hi (Ci) но C_t и приравниваем полученную производную к ну­лю:

f ^с' - Г, У„ - ^с= --1;

ІС^С'+С, ',i ir.r. с-

Из последнего выражения находим Си

с, =-• С (1 - С).

Легко показать, что при С| — С (1 — С) прибыль 11, обращается в мак­

симум.

Аналогично,

С₂ = С(1-С);С₃ = С(1 - С). (3.3.8)

Напомним, что при таких равных значениях Ci.

получение подразделениями максимальной прибыли.

Определим при этих условиях себестоимость всей образовательной

ироіраммьі. Для этого сложим найденные значения С₍, С₂ и С₃.

Получаем:

С,+С₂ + С₃ = ЗС(1 -С) или

С = ЗС(1 -С);

3(1 С, - 1; С-

Соответственно себестоимости блоков составят:

С, -С,^С, = С(1 С)= !',

а доходы в соответствии с (3.3.6) будут равны:

H,-Lb = U,= | .

Таким образом, задачей подразделений в случае использования мето­да «равных рентабельностей» является «выход» на уровень себестоимости

Ц. В этом случае общий доход образовательной программы Ц, остающий­ся в распоряжении подразделений, делится между ними поровну.

Если реальная себестоимость какого-то образовательного блока ниже

-Ц, то соответствующему подразделению выгодно ее искусственно завы­сить до этой величины, уменьшив при этом прибыль вуза в целом.

Если теперь предположить, что образовательную программу реали­зуют m подразделений, и сохранить последовательный принцип работы, то получим последовательную образовательную цепочку, состоящую из m звеньев.

Полагая себестоимости частей образовательной проіраммі.і, реали­зуемых каждым подразделением, равными (это следует из предшествующего рассмотрения), т.е. С, ~ С₂ = ...= С_л, наймем значение С, (j = 1,2,..., m).

Согласно (3.3.8):

Cj = С (1 - С), но С = mC_j:

тогда

Cj = mCj (1 - mCj);

Q⁼—j-(j 1,2. .... in). (3.3.9)

in

При уровне себестоимости, соответствующем выражению (3.3.9), структурное подразделение имеет максимальную прибыль. Общая себестои­мость составит при этом

L = inC. - пі —— =----------------- .

т т

Прибыль вуза составит:

П = ц-С= 1 - — = -.

т т

Соответственно, рентабельность будет ранка:

Р = - = —.

С т-1

Таким образом, получаем, на первый взгляд, парадоксальную ситуа­цию: при достаточно длинной образовательной цепочке рентабельность об­разовательной программы близка к нулю.

Резюмируя вышесказанное, можно утверждать, что принцип «равных рентабельностей» практически не применим, если вуз содержит «малоза­тратные» подразделения, либо количество подразделений, участвующих в реализации образовательной программы, очень велико.

Другой способ деления прибыли между подразделениями основан на учете каких-то достаточно стационарных показателей, характерных для под­разделении, например, численности работников подразделения, доли препо­давателей, имеющих ученые степени и звания, и пр. Прибыль распределяет­ся пропорционально этим показателям.

Если а„а.,,а_} - доли прибыли подразделений, определенные таким образом, причем а, + а_г ~ I, то П_ь П₂ и П> можно найти из соотношений:

П, = а,(Я-С);П₂=«_г(//-С);П₃=а₃(//-С). (3.3.10)

Если в образовательной лрозраммс участвуют гл структурных под­разделений и если их доли прибыли равны ( я, = а₂ =... = а„ - —), то

т

П,= —(Ц-С), j = (3.3.11)

HI

Из соотношений (3.3.10) очевидно, что при таком подходе подразде­ления заинтересованы в снижении издержек, но формула (3.3.11) показыва­ет, что при достаточно длинной образовательной цепочке такая заинтересо­ванность уменьшается.

Представляется логичным в качестве долей а использовать коэффи­циенты взаимного участия Kjj, т.е. распределить прибыль в соответствии с вкладом подразделения в реализацию данной образовательной программы. В этом случае, если основным исполнителем образовательной программы яв­ляется подразделение), то аі^вКц; а₂ К^; ....а)=К_А,; ....Оп^К,^;. тогда при­быль подразделений можно найти из соотношений:

П,-К_ч (Ц-С); П₂=К_У (Ц-С);П_ГК_АІ (Ц-С);П_ІП=К_Й (Ц-С).

3.4.