Случайность — неопределенность — вероятность

Но неопределенность не обязательно означает случайность. Если, например, мы не знаем, куда летит «вон тот самолет в небе», это не значит, что он ведом «волей случая». Неопределенность в таких «случаях» — это не более чем следствие нашей неосведомленности.

В самом общем понимании всякая случайность одновременно означает и неопределенность результатов. Но не всегда неопре-деленность есть следствие действия случайных сил.

Случайность, как уже говорилось, может быть разной степени «чистоты».

Нас интересует, прежде всего, самая «чистая» случайность. Такая «воля чистого случая» означает и неопределенность соответствующей «чистоты». Ее наиболее существенная особенность в том, что она дает характерное распределение результатов, позволяющее делать соответствующие расчеты в рамках теории вероятностей.

Если же «чистота» случайности неизвестна, то возникающая неопределенность является, так сказать, «дурной» в том смысле, что в отношении возможного распределения результатов невозможно высказать какие-либо научно обоснованные суждения. Потому что соответствующих теорий для оценки такой неопределенности не существует.

Поясним сказанное на примере.

Предположим, что мы задались целью оценить меру случайности какого-то события, которое не является единичным, и можем исследовать его по многократно возникающим результатам.

Разобраться в «чистоте» случайности нам крайне необходимо, чтобы уяснить, на какой основе проводить расчет соответствующих вероятностей. При полной «чистоте» можно полагаться на классическую теорию и математическое моделирование. Если же ее нет, то нам в помощь — только субъективные ощущения и оценки, которые трудно подтвердить или опровергнуть.

Допустим, мы задались целью провести учет результатов выпадения сторон игральной кости, метание которой будет происходить с помощью какого-нибудь «лототрона» (механизм, который «выплевывает» кость какой-то стороной). Если манипуляция исхода исключена, то разумно допустить, что результаты будут «чисто» случайными. Потому что в этой модели нет места силам, какие могли бы «сбивать» исходы испытаний с пути «чистого» случая. Наличие таких условий эксперимента мы всегда можем проконтролировать.

А если такой возможности нет или условия, в которых проводятся такие опыты, нам неизвестны? Совершенно очевидно, что неопределенность исходов по-прежнему сохраняется.

Но будет ли теперь ряд возникающих результатов «чисто» случайным? Совершенно не обязательно.

Допустим, что мы закрыли глаза или повернулись к эксперименту спиной.

Теперь — все в руках человека, который объявляет исходы. Если это честный и незаинтересованный участник, то результаты можно принять как «чисто» случайные (если, конечно, кто-то тайно не «подкрутит» прибор, тем самым лишив его свойства быть генератором надлежащей случайности).

Но человек слаб. Поэтому тот, кто объявляет результаты испытаний, может поддаться какому-то искушению и называть те стороны кости, какие «нужно». Мы же по этому поводу, будучи с завязанными глазами, достоверно ничего сказать не можем.

Поэтому неопределенность в данном примере не обязательно будет оз-начать «чистую» случайность результата. Нельзя исключать полностью, что «лототрон» может превратиться, так сказать, в «лохотрон».

Разумеется, на этот счет нам не возбраняется делать гипотетические предположения, исходя из каких-то конкретных данных, осмысленных логически, или из интуитивных соображений. При этом все такие суждения будут отражать прежде всего наши представления о честности человека, объявляющего результаты.

Таким образом, хотя исходы могут быть неопределенными, но это отнюдь не означает их обязательной случайности.

Хотя всякая случайность — это неопределенность исхода, но не каждая неопределенность является отражением «чистой» случайности.

Как увидим несколько ниже, данный вопрос представляет практический интерес при сравнении поведения рынка и событий в дополнительном измерении.

Неопределенность и вероятность. Мерой любой неопределенности интересующих событий служит оценка вероятности возможных исходов*.

С количественной точки зрения вероятность принято рассматривать на отрезке положительных численных значений от 0 до 1.

Чем ближе значения вероятности к крайним значениям (0 и 1), тем больше определенности в возможных исходах. Максимальная вероятность (1) — это полная определенность какого-то события в том смысле, что оно будет обязательно иметь место. При нулевом значении вероятности полная определенность в том, что интересующий исход никак не должен наступить. При «серединной» величине вероятности (У2) говорят о полной неопределенности ситуации. Это означает, что следует в равной мере ожидать наступления или не наступления интересующего исхода.

БауМ 5(лг2акег. РгоЪаЫШу апс! Капйогп уапаЫез: а Ъерппег'з §шс1е. — СатЪпс^е ХМуегзку Ргезз, 1999.

Однако здесь принципиально важно подчеркнуть, что по значениям вероятности невозможно судить о степени «чистоты» случайности того или иного явления. «Чисто» случайные события, в зависимости от их природы и условий возникновения, могут происходить с любой вероятностью от О до 1. Например, вероятность «выпадения какой-то заданной стороны при однократном испытании» равна:

для монеты — У2;

для игральной кости — У6.

Оба события являются «чисто» случайными, но при опытах с игральной костью неопределенности меньше в том смысле, что более вероятным (5/6) является противоположный исход (невыпадение какой-то заданной стороны при однократном испытании).

Конкретное значение вероятности — это вовсе не показатель соответствующей «чистоты» случайности событий. Это всего лишь мера как «чистой», так и «дурной» неопределенности интересующих исходов.

По происхождению вероятностные оценки могут быть:

субъективно-психологическими;

теоретическими (исходя из моделей);

экспериментальными (на основе объективно-статистических данных).

Вероятность на субъективно-психологическом уровне называют также пер- соналистической*.

Такая оценка, как правило, складывается из сочетания идей, «порожденных» непосредственно в голове самого наблюдателя и принятых «на веру» со стороны авторитетных экспертов. Например, заключение трейдера о том, что «наиболее вероятное направление движения рынка в краткосрочной перспективе — падение цен», может быть результатом какой-то комбинации упомянутых начал.

Исследованием закономерностей, наблюдаемых в «чисто» случайных процессах на основе моделирования и обработки экспериментально полу-

^еауег ^аггеп, Ьас1у Ьиск. ТЬе (Ьеогу оС РгоЪаЫШу. — Боуег РиЪНса1лоп8,1пс., N7, 1963.

Термин приведен в кн.: В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. —М„ 1967. С. 16.

ченных статистических данных, занимается теория вероятностей, которая является самостоятельным разделом математики*.

В отличие от персоналистических оценок такая вероятность есть результат неких логических умозаключений в рамках какой-то теории и/или является итогом мысленно моделируемого или реально проводимого эксперимента, который может быть повторен многократно и объективно в одних и тех же исходных условиях. Поэтому получаемые на этой основе результаты отличаются своей научной объективной обоснованностью и возможностью независимой проверки соответствующих гипотез.

Субъективно-психологические и объективно-статистические вероятностные суждения могут делаться независимо одно от другого. Тогда они могут взаимно подтверждаться или противоречить одно другому (например, «голова говорит одно, а сердце подсказывает нечто иное»).

Теперь можно более предметно затронуть вопрос о том, насколько «чистой» является случайность в традиционном пространстве.