Теория вероятностей, анализ временных рядов и их экзогенных переменных

Размышления над теорией выбора в условиях неопределенности, поиск фундаментальных факторов, лежащих в основе флуктуаций временных рядов и в особенности флуктуаций "осадков" самых проверенных моделей, привели меня к критическому анализу понятия случайности и теории вероятностей, к доказательству новой теоремы — теоремы Т, а также к выдвижению нового понятия — фактора X, представляющего экзогенные физические влияния на временные ряды.

Фактически математические теории, обычно обозначаемые как "математические теории случайности", игнорируют случайность, недостоверность и вероятность. Рассматриваемые ими модели являются чисто детерминистскими, а. изучаемые количества — в конечном счете всего лишь частотами особых конфигураций в совокупности возможных конфигураций, расчет которых основывается на комбинаторном анализе. В действительности нельзя дать никакого аксиоматического определения случайности.

Согласно гипотезе фактора X флуктуации временных рядов, наблюдаемые нами в явлениях, относящихся к наукам о природе, жизни и человеке, проистекают преимущественно от воздействия — в силу эффекта резонанса — бесчисленных вибраций, которые пронизывают обитаемое нами пространство и чье наличие сегодня — достоверный факт. Этим можно в значительной степени объяснить непонятную на первый взгляд структуру флуктуаций, на- 3—518 блюдаемых в большом числе временных рядов, таких, например, как серии пятен на Солнце или же биржевых котировок. На деле эти флуктуации имеют все признаки почти периодической структуры.

Подобной структуре соответствует почти периодическая функция, определяемая как сумма синусоидальных составляющих, отдельные периоды которых несоизмеримы. Из теоремы Т следует, что при весьма общих условиях последовательные значения почти периодической функции распределяются по нормальному закону. Таким образом, можно установить, что колебательная детерминистская структура Вселенной может вызывать эффекты, имеющие признаки неопределенности, а детерминизм может порождать то, что обычно принято называть случайностью.

Таков в основном оригинальный и новаторский вклад, который, как мне представляется, я внес в фундаментальную экономическую науку.

Мое понимание экономической науки

Мне бы хотелось изложить теперь в нескольких словах те основные принципы, которым я постоянно следовал в своей работе начиная с первого труда 1943 года.

Фундаментальный критерий - опыт

Наука есть только там, где существуют закономерности, которые можно анализировать и предсказывать. Так, например, обстоит дело в небесной механике. Но таково же положение и в большей части экономических явлений. Их углубленный анализ позволяет действительно показать существование столь же поразительных закономерностей, что и в физических науках. Именно в этом и состоит основание, в силу которого предмет экономики является наукой и в силу которого данная наука подчиняется тем же принципам и тем же методам, что и физические науки.

Любая наука опирается на модели, а любая научная модель содержит три различные стадии: •

исходная точка — четко высказанные гипотезы; •

выведение из гипотез всех следствий и ничего, кроме следствий; •

сопоставление этих следствий с данными наблюдений. Из трех фаз экономиста интересуют только первая и

третья, т.е. разработка гипотез и сопоставление результатов с реальностью. Вторая фаза, чисто логическая и математическая, или тавтологическая, представляет лишь математический интерес.

Модель и выводимая ею теория должны или приниматься, по меньшей мере временно, или отвергаться в соответствии с тем, согласуются или нет данные наблюдения с гипотезами и выводами моделей. Теория, чьи гипотезы и следствия не могут быть сопоставлены с реальностью, не имеет никакого научного интереса. В то же время логическая дедукция, будь она и математической, остается лишенной всякой познавательной ценности, если тесно не привязана к изучению реальности.

Подчинение данным наблюдения — золотое правило, от которого зависит любая научная дисциплина. Какой бы ни была теодия, но если она не подтверждена данными опыта, то не имеет научной ценности и должна отвергаться. Таков, в частности, пример современных теорий общего экономического равновесия, исходящих из гипотезы общей выпуклости сфер производства, гипотезы, противоречащей всем данным наблюдения и влекущей за собой абсурдные следствия. Таков и пример необернуллиан- ских теорий ожидаемой полезности, опирающихся на постулаты, следствия которых несовместимы с данными наблюдения.

Мой подход всегда основывался на двойном убеждении: •

без теории наше знание неизбежно остается путанным, а нагромождение фактов представляет собой лишь хаотическую и непонятную совокупность; •

теория, которая не может быть сопоставлена с фактами или же не может быть проверена количественно с помощью данных наблюдения, в действительности лишена всякой научной ценности.