4.1. Случайные события. Вероятности. Законы распределений
' Классификация рисков достаточно обширна и не рассматривается в настоящей работе.
современные методы количественного анализа риска базируются на идее случайности20.
Согласно этой идее, результат явления с неопределенным (заранее неизвестным) исходом определяется неким случайным событием, экспериментом, выбором.
Например, движение цен акций во многих случаях можно описать, используя результаты опыта бросания монеты. Очевидно, что точные итоги проведения такого эксперимента заранее предсказать нельзя. Однако предполагается, что случайный эксперимент можно описать, перечислив все его возможные результаты и указав для каждого из них числовую меру правдоподобия или достоверности осуществления.Количественное измерение степени достоверности реализации случайных событий и соответствующих им результатов основывается на понятии вероятности.
о Понятие вероятности
Случайным называется событие, которое при данном комплексе условий может произойти либо не произойти.
Под вероятностью р события Е понимают отношение числа К случаев, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу М всех равновозможных случаев:
р(Е) = . (4.1)
М
Из классического определения вероятности следует целый ряд ее важнейших свойств [11]. 1)
вероятность события есть число неотрицательное:
РІЕ) > 0; (4.2) 2)
вероятность достоверного события, т.е. события, которое при данном комплексе условий непременно произойдет, равна I; вероятность невозможного события равна 0;
3) вероятность события может принимать значения, лежащие в диапазоне от 0 до 1:
О > р(Е) > 1. (4.3)
Рассмотрим следующий условный пример.
Пример 4.1
Рассматривается возможность покупки акций недавно образованной фирмы "Н".
Предполагается, что прогнозируемая доходность по акциям этой фирмы через год будет зависеть от состояния спроса на ее продукцию в течение данного периода и соответственно равна: 12% — в случае повышенного спроса; 9% — при обычном спросе; 6% - при умеренном спросе.В приведенном примере предполагается, что доходность акции г зависит от реализации одного из трех внешних событий (состояний спроса), каждое из которых имеет равные шансы осуществиться. Так как наступление одного из них исключает наступление двух других (т.е. они попарно несовместимы и рав- новозможные), вероятность осуществления каждого из них, согласно (4.1), равна 1/3, или 0,33 (33%).
Поскольку на момент принятия решения неизвестно, какое именно из событий произойдет (каким спросом будет пользоваться продукция фирмы в течение года с момента приобретения акций) и принимающий решение не может оказывать никакого влияния на ход событий, можно полагать, что конкретное значение доходности по акциям фирмы за период хранения зависит от случая, т.е. является случайной величиной.
Еще по теме 4.1. Случайные события. Вероятности. Законы распределений:
- • Случайные величины и законы их распределений
- 4.2. Закон нормального распределения вероятностей
- Случайность — неопределенность — вероятность
- Закономерности случайных событий . Основные понятия и определения
- Механические системы в пространстве случайных событий
- лучаев по законам теории вероятностей; в) пр
- лучаев по законам теории вероятностей; в) пр
- 5.4. Действие первого закона резервуара на примере неко- j торых событий из истории Испании
- Законы производства и распределения
- Разыгрывание противоположных событий
- Разыгрывтпие полной группы событий
- Генератор случайные чисел
- Случайные числа
- Конфигурация случайного блуждания
- Поведение рынка и «чистая» случайность
- Случайность и экзогенные физические влияния