линейная оптимизация

Пусть предприятие (например, мебельная фабрика) производит столы и стулья. Расход ресурсов на их производство и прибыль от их реализации представлены ниже:

Кроме того, на производство 80 столов заключен контракт с муниципалитетом, который, безусловно, должен быть выполнен. Необходимо найти такую оптимальную производственную программу, чтобы прибыль от реализации продукции была максимальной.

Пусть X, — количество столов; X₂ — количество стульев.

Тогда целевая функция и система ограничений запишутся следующим образом:

ISOx₁ + 20х₂ —> шах (целевая функция);

O₅Sx₁ + 0,04х₂ < 200 (ограничения по древесине);

Ilx₁ + 0,6х₂ < 1800 (ограничения по труду);

X₁ >80;

х₍>0;х₂>0,

где X₁, х₂ — целые числа.

Для решения задачи в Excel запишем ее в виде, представленном нарис. 3.12.8.

Рис. 3.12.8. Запись исходных данных для решения задачи линейной оптимизации

Вызовем меню «Сервис» —> «Поиск решения».

В открывшемся диалоговом окне «Поискрешения» (рис. 3.12.9) укажем:

• адрес целевой ячейки (в нашем примере D5);

• диапазон искомых ячеек (А2:АЗ);

Рис. 3.12.9. Диалоговое окно «Поиск решения»

• ограничения: А2>=80

А2:АЗ=цедое

А2:АЗ>=0

B2