5.3.3Сравнительная статика при устойчивом темпе роста

В устойчивом состоянии поток потребительских товаров (или конечного выпуска), производимый во временной интервал между t-й и (/+ 1)-й инновациями, следующий:

y,=Axa=A,{L-h)a, (5-75)

что подразумевает

У,+1=УУ,- (5-76)

Переменная t, как уже отмечалось, обозначает не реальное время, а последовательность возникновения инноваций, интервал между их появлением.

Из уравнения (5-76) видно, что логарифм конечного выпуска 1п>'(т) увеличивается на величину In у каждый раз, когда возникает новая инновация (рис. 5.3). Однако реальный временной интервал между двумя успешными инновациями случаен. Следовательно, по-казанная на рис. 5.2 траектория логарифма конечного выпуска In>'(т) будет функцией случайных шагов, с размером каждого шага, равным In у > 0 и интервалом между шагами экспоненциально распределенным с параметром Хп. Взяв единичный временной интервал между т и т +1, получаем:

\пу (т +1) = In у (т) + In у > [е(т)], (5-77)

где е(т) — число инноваций между т и т + 1. Полагая, что е(т) распределено по Пуассону с параметром А.Й, получаем:

?[ln„v(f +1) - 1пЯ*)] = In У, (5-78)

что, собственно, и представляет собой средний темп роста в устойчивом состоянии:

g — Хп In у. (5-79)

1пЖ>

In у,

In У2 In у, In л

/=1 t=2 t=3

Рис. 5.3. Рост логарифма конечного выпуска с возникновением каждой следующей инновации и реальное время

Комбинируя это уравнение с прежним анализом сравнительной статики устойчивого уровня исследований («), можем определить направление воздействия изменяющихся параметров на средний темп роста. Рост размера рынка труда (L) или снижение процентной ставки (г), а также снижение степени рыночной конкуренции (а), будут увеличивать (п), а следовательно, и g. Рост размера инновации у, а также рост производительности научно-исследовательского сектора X, будут способствовать экономическому росту, как прямо (увеличивая

множители в уравнении g = Хп In у), так и косвенно, через увеличение («).

Хотя здесь не исследуется связь между торговлей и экономическим ростом, следует отметить, что результаты сравнительно-статического анализа предполагают следующие воздействия либерализации торговли на экономический рост; с одной стороны, увеличивая объем рынка труда, либерализация торговли способствует экономическому росту, а с другой — расширение рынков усиливает конкуренцию на продуктовых рынках, а также возможности имитации инноваций, что сокращает отдачу инноваций и, следовательно, снижает уровень исследований и экономический рост.