7.2. Сущность корреляционно-регрессионного анализа

Переменная у} характеризующая результат, формируется под воздействием других переменных и факторов. Поэтому она всегда сто- хастична (случайна) по природе. Переменные х (объясняющие переменные) характеризуют причину. Они поддаются регистрации, а часть из них — планированию и регулированию. Значения ряда переменных х могут характеризовать внутренние элементы системы или задаваться «извне» прогнозируемой системы.

По своей природе объясняющие переменные могут быть случайными и неслучайными. Регрессионные остатки є — это латентные (скрытые) случайные компоненты, влияющие на г/, а также случайные ошибки в измерении анализируемых результирующих переменных.

В зависимости от количества исследуемых переменных различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция — корреляционные связи между двумя переменными. Примерами парной корреляции могут служить зависимости между уровнем образования и производительностью труда, между ценой товара и спросом на него, между качественными параметрами товара и ценой. Экономико-математические модели, построенные с учетом такого рода взаимосвязей, называют однофакторными моделями. Следует отметить, что в практике прогнозирования экономических явлений однофакторные модели занимают значительное место, что определяется простотой вычислительного процесса и ясностью экономической интерпретации результатов.

Множественная корреляция — корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными.

Примеры корреляционных зависимостей

Примером использования корреляционной зависимости для прогнозирования и принятия управленческих решений могут служить кривые спроса и предложения, на основе которых строятся модели, описывающие последствия изменения цен.

В конце XIX в. немецкий статистик Э. Энгель сформулировал законы и построил кривые, согласно которым с ростом дохода доля расходов на питание сокращается, на одежду и жилище остается неизменной, а на образование и лечение — увеличивается. Эти кривые послужили исходным пунктом построения различных моделей, описывающих поведение покупателей при изменении их доходов и соответственно используемых при прогнозировании спроса на товары и услуги.

Немецкий исследователь Г. Госсен сформулировал утверждение о зависимости потребительской оценки полезности от количества благ и дал им математическую интерпретацию.

Примерами множественной корреляции могут служить различные модели экономического роста (модель Е. Домара, модель Р.Ф. Харрода, модель Р. Солоу), описывающие зависимость реального дохода в экономике от наиболее значимых факторов.

В конце 1960-х гг. эмпирическим путем была установлена закономерность снижения переменных издержек на производство единицы продукции на 10—30% при каждом удвоении объема производства. Эта зависимость получила название кривой опыта, она лежит в основе многих концепций деловой стратегии.

6*

83

При анализе временных рядов часто встречается ложная корреляция, когда параллельно повышаются или снижаются показатели, на самом деле совершенно не зависящие друг от друга. Ложная корреляция — это отсутствие причинной связи между явлениями, связанными корреляционной связью.

Регрессионный анализ — часть теории корреляции. В процессе регрессионного анализа решаются задачи выбора независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, определение формы уравнения регрессии, оценивание параметров.

Мы рассмотрим модель линейной регрессии как наиболее доступную для понимания и довольно часто используемую на практике. Множественные модели также находят практическое применение, но обычно для их построения используются пакеты прикладных программ. Проблема, с которой сталкивается прогнозист при использовании пакетов прикладных программ, заключается в оценке адекватности отображения действительности и будущих взаимосвязей в регрессионных моделях и корректное их использование для прогнозирования будущего.