3. ОПТИМАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЧИСТО ОБЩЕСТВЕННЫМИ БЛАГАМИ - РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

В этом разделе мы рассматриваем то, как на условия, определяющие оптимальное предложение общественных благ, влияют соображения распределения. Особое внимание уделяется ситуациям, в которых наличествуют ограничения на набор практически возможных налогов.

В предыдущем разделе мы вывели правило распределения в рамках

первого наилучшего ? MRS = MR Т, по которому оптимума можно

достичь посредством применения единовременных налогов и трансфертов. Обычно правительство не располагает полной свободой в своем выборе единовременных налогов, и, действительно, мы ранее уже доказывали, что они могут быть сведены к единообразному подушному налогу или субсидии. Если это так,

то условие ? MRS-MRTболее не остается обязательно применимым. Чтобы убедиться в этом, допустим, что правительсво может обложить налогом Тн домашнее хозяйство А, в котором Мн является фиксированным доходом. Имеется одно частное благо (количество Xh = Мн - Т*) и одно общественное благо ( G). Правительство выбирает G и Th, чтобы максимизировать функцию

4gt;[Ul(Xl, G),..., UH(XH,G)\

в зависимости от

IT-PcG

Н              (16-26)

и набор ограничений на практически осуществимые нормы налога.

Решение зависит от характера ограничений. Если Тн может быть свободно изменено, то условия первого порядка означает, что

*РА Uhx- А при всех значениях А ^g~ \Рв’

н              (16-27)

Это означает, что ? MRS- MRT — использовавшийся ранее

вывод. Если правительство вынуждено установить Тк -              Г              при всех

значениях              А,              из этого              следует,              что              Т - рс/Н,              а условие              первого

порядка может принять следующую форму:

Я

Х*.

h

ґРсК „Аї=0

у              (16-28)

Представив

Р* = Ч** J              (16-29)

для социальной предельной полезности дохода мы получим

(16-30)

где (3 является средним значением.

Это соответствует распределительным весам, иногда используемым при анализе «затраты—выгоды» (см., например, работу Вайсброда [Weisbrod, 1968]). Альтернативным образом это правило можно записать в следующем виде:

ГВА

Y MRSh + Я cov              MRSh = рс,

a              Lp              J              (16-31)

где cov [ А, Щ обозначает ковариацию между А и В. Правило ? MRS- MRT, следовательно, видоизменяется путем учета ковариации между социальной предельной полезностью дохода и предельной нормой замещения. Как и в имевшей место ранее дискуссии по оптимальному налогу, это можно записать с точки зрения «распределительной характеристики» ср (см. Арнотт [Amott,

1978]):

(16-31')

'?MRSh(l + yG)=pG,

А

где

Фс s COV —

.р

? MRSf n’ MRS

Если рА уменьшается при Мн, то это означает, что для общественных благ, оцениваемых выше бедными, чем другими слоями населения, уровень обеспечения будет доведен до точки, где

? MRS имеет значение меньше, чем MR Т. (Как и раньше,

выводить заключения о количествах из условий первого порядка нельзя.)

Обсуждавшиеся выше налоги не являлись искажающими; теперь же мы рассмотрим комбинированные следствия потерь для всего общества и распределительных задач. В этих целях мы возьмем случай, когда имеется два частных блага (потребление X и труд L) и одно общественное благо. Индивидуумы имеют одинаковую функцию полезности, но различаются по ставке заработной платы, обозначенной через wА.

Предполагается, что правительство определяет уровень косвенного налогообложения t и общественных благ G, чтобы максимизировать функцию 4у [V (/, Т, G, w)], где V обозначает вектор косвенных функций полезности, а Т — единообразный единовременный налог на совокупную сумму доходов (предполагается, что на настоящий момент он равен нулю).

(16-32)

t^Xh + HT-paG

где в скобках дается ограничение на доход. Условия первого порядка составляют[220]:

= 0

Bt

(16-33а)

Xh) + XH

BJ

BG

BX

BG

= ?pA MRSh-k

= 0,

Pg~ tH

(16-33b)

где X — среднее значение потребления. В результате преобразования этих уравнений получаем

pG - tHBX/BG

^МЛ5А(1 + ф(7) = (1+фА.)

(16-34)

l + t/XBX/Bt

где

фд. S cov

?! It Lp’*J

является распределительной характеристикой для частного блага.

Правило ]Г MRS = MRT, следовательно, должно быть преобразовано для эффекта распределения общественных благ (в левой части уравнения) и для эффекта распределения косвенного налога (распределительная характеристика в правой части уравнения) в дополнение к поправкам для искажающего налогообложения [сравните с уравнением (16-19)]. Если обеспечение общественным благом возрастает быстрее, чем потребление частного блага, в том смысле, что фс gt; ср*, то это поднимает относительный вес выигрывающей стороны.

ЭЛТ'

'эм

Предположим теперь, что правительство может взимать единообразный подушный налог — как и при линейном подоходном налоге. Вводится дополнительное условие первого порядка:

= 0.

(16-33с)

Используя это для подстановки вместо X, мы получим правую часть уравнения (16-34) в следующем виде:

Pa-tHdX/dG l-tdX/ЪМ              (16-34')

Предельная экономическая норма преобразования превышает pG, если dX/dGlt; 0 и потребление является нормальным благом.