Равновесие при отсутствии правительственного вмешательства

Даже в отсутствие правительства индивидуумы могут делать вклады в общественные блага; и в самом деле, в реальных экономиках с существенным государственным обеспечением все же существует широкая частная поддержка по таким вопросам, как медицина, образование и исследования.

Мы используем традиционный подход к изучению равновесия экономики по Курно—Нэшу: каждый индивидуум рассматривает предложение общественного блага другим как данность, не зависящую от того, сколько этого товара он сам купил. Для удобства предположим, что существует лишь одно общественное благо, которое может быть произведено при предельном уровне издержек pG. Есть единое общественное благо X, взятое в качестве numeraire, и каждый индивидуум h имеет его начальный запас Мн. Индивидуальная покупка Gh осуществляется с расчетом максимизировать

(16-56)

Каждый индивидуум рассматривает сумму (превышающую і ф И) как фиксированную; таким образом, мы получаем условие первого порядка

UG/Ux=pG для всех значений А.

Другими словами, он определяет свои собственные затраты таким образом, что его собственный предельный уровень предложения MRS равен предельному уровню трансформации. Поэтому совокупный MRS в Н раз превышает рс и поэтому больше, чем рс

на этом уровне общественных благ.

Решение проиллюстрировано на рис. 16-4. Верхняя часть показывает выбор Gh при данном ? G; т.е. человек выбирает точку S

на QR.

Фактически, в точке Р* удовлетворяется условие ^ MRS- MRT.

Сопоставление оптимума с решением, которое имело бы место в отсутствие правительства, не столь просто, когда индивидуумы отличаются друг от друга и когда правительство не может ввести свободно меняющиеся единовременные налоги. В этом случае уровень государственных затрат при оптимуме зависит от социальных весов, связанных с различными группами. Очевидно, возможно, что равновесие Нэша приведет к большему уровню расходов, если решение, максимизирующее благосостояние, придаст больший вес

людям, которым не нравится рассматриваемое общественное благо. С другой стороны, можно сделать некоторые утверждения. Допустим, что правительство предоставляет количество G общественного блага, финасируемого за счет единообразного подушного налога. Уровень социального благосостояния задается уравнением

U

Mh-paG"-?j/,Gh + 'ZG‘+G

fch

(16-58)

Продифференцировав его относительно G и вычислив его значение при G = 0, можно увидеть, что социальное благосостояние локально увеличивается по мере увеличения уровня государственного обеспечения, где (после некоторых преобразований)

(мы использовали тот факт, что в равновесии Нэша MRSh = pG и разделили на (3 рс). Левая часть уравнения положительна, когда увеличение G дает увеличение общего обеспечения общественными благами при любом противоположно направленном уменьшении частного обеспечения. Когда это так, достаточное условие для локального возрастания социального благосостояния по мере роста государственных расходов составляет снижение частного обеспечения на большую величину наиболее «заслуживающими» (согласно рА) индивидуумами.