Сравнение налогов и прогрессивного налогообложения

Простейшим прогрессивным налогом является линейный налог, описанный в уравнении (2-2) и переписанный здесь в новой форме (где Z — доход до уплаты налогов):

(2-15)

Y= Z- Т= (1 - f) (wL +1) + G.

Эта шкала налогообложения позволяет средней ставке налога стать возрастающей функцией от дохода до уплаты налога, где G gt; 0, и, как отмечалось ранее, позволяет назвать такую схему налогообложения прогрессивной6.

Варьируя t и G, можно оценить эффект воздействия различной шкалы налогообложения. Мы можем, например, сравнить пропорциональный налог (t gt; О, G = 0) с единовременным (t = 0, Glt; 0). Такой анализ, однако, требует поиска подходящей базы для сравнения. Как было показано в Лекции 1, наиболее часто применяемый критерий — это равный доход. На рис. 2-4 показано сравнение пропорционального и единовременного налогов по этому критерию. Налоговые поступления (налоговый доход) показаны как расстояние между линией безналогового и налогового бюджетов, так что доход в точке равновесия при пропорциональном налоге (Р[12]) изображен отрезком Р1 Q. При единовременном налоге уровень зарплаты (после уплаты налога) не меняется (w = co). При единовременном налоге с равными поступлениями бюджетное ограничение индивидуума показано линией, которая проходит через Рх параллельно IQ: точка равновесия будет Р ш. Единовременный налог подразумевает большее предложение труда, чем эквивалентный ему пропорциональный налог. Альтернативным образом можно сравнивать налоги на базе одинаковой полезности для индивида. Из рис. 2-4 видно, что при единовременном налоге выше оказываются и затраченный труд, и доход (см. точку jPn).

Этот анализ можно применить к случаю прогрессивного налогообложения типа (2-15). Если более прогрессивный налог сопровождается более высокой предельной ставкой, то предложение труда снижается, а уровень налоговых поступлений, получаемых от индивидуума, остается тем же.

Рис. 2-4. Единовременный налог с равными поступлениями увеличивает время труда (т. е. повышает стремление работать дольше. — Прим. ред.).

Спаркс [Barlow and Sparks, 1964] утверждают, что для налога вполне возможно одновременно обладать более высоким уровнем налоговых скидок и более низкой налоговой ставкой ( і), с тем чтобы вызывать рост времени труда. Этот пример поднимает ряд вопросов. По утверждению Хеда [Head, 1966)], время труда зависит от поступлений, если они являются убывающей функцией от ставки налога в случае пропорционального налога, так как именно в этом случае пропорциональный налог с более низкой ставкой оказывает более стимулирующее воздействие на время труда, чем прогрессивный. [13] Естественно также было бы прийти к заключению, что эта ситуация может быть исключена вследствие ее явной неэффективности; однако мы не можем помешать возможности ее возникновения либо по причине плохой информированности правительства, либо потому, что несколько налоговых инстанций устанавливают налоги независимо друг от друга.

Если подойти к этому вопросу более фундаментально, применение полученных результатов к прогрессивному налогообложению можно подвергать критике с той точки зрения, что анализ действий отдельного индивидуума, который обречен выплачивать одинаковые поступления не представляет особого интереса — тезис, ясно признанный Мюсгрейвом [Musgrave, 1959, с. 243-6]. Основная цель введения прогрессивного налога — сделать каких- то индивидуумов богаче, а каких-то беднее, чем они были бы при пропорциональном налогообложении. (Если все индивидуумы были бы равны, мы просто установили бы налог в виде единой для всех единовременной суммы.) Более высокая ставка налога подразумевает более высокие выплаты гарантированного минимума.

Для того чтобы проследить этот эффект, обозначим относящиеся к домашнему хозяйству переменные как h (household), а общее число домашних хозяйств Н и предположим, что доход, требуемый для других целей, Rq', тогда ограничение государственного дохода будет выглядеть:

HG=Xt(v/'U+i^-K-

h              (2-16)

При эмпирическом анализе часто при подсчете эффекта изменения воздействия налоговой ставки на государственный доход предполагается, что доходы до налога являются фиксированными; однако скорее всего это неверный подход, потому что люди уходят из состава рабочей силы и потому что те, кто остался в рядах рабочей силы, корректируют свой объем предложения труда.

Это можно проиллюстрировать на примере особой функции полезности (LES), из которой можно вывести функцию предложения труда (2-14). Для простоты анализа положим Iй = О, ?0 = 1 и А — 0 и предположим идентичные для всех индивидуумов параметры (а), тогда функция предложения при линейном прогрессивном налоге для отдельного h будет выглядеть:

wh Lh - awh - (1 - a) G/{ 1 - f),

где

Рис. 2-5. Негативный подоходный налог: взаимоисключающая связь гарантированного минимального дохода и ставки налога.

* (1-е) с .              .

w gt;                                          (= иgt;„)

a 1-i              (2-й')

(иначе Lh - 0). В отсутствие налогообложения работает каждый индивидуум, получающий положительную зарплату; средний доход равен aw (где w означает среднее). При введении налогообложения ограничение налоговых поступлений становится:

HG=t ? [awh-(\-a) G/(l-/)]-4.

(2-17)

Это показывает, как подсчеты, основывающиеся на фиксированном предложении труда, могут оказаться несостоятельными.

При простых линейных схемах налогообложения анализ решения потребителя в отношении предложения труда является стандартной проблемой теории поведения потребителя, но типичные схемы налогообложения оказываются значительно сложнее. Есть несколько важных последствий того типа налоговой схемы, которая показана на рис. 2-2. Во-первых, «угловые» решения, когда индивидуум предлагает нулевое количество труда, оказываются более вероятны, чем, скажем, при схеме линейного налогообложения, выраженного уравнением (2-15). Воздействие налогообложения на решение индивидуума не участвовать в составе рабочей силы обсуждается ниже. Во-вторых, набор возможностей может быть невыпуклым. Если индивидуум может изменять количество рабочих часов и если он может занимать и давать в долг, тогда он может оказаться в состоянии «выгнуть» этот набор за счет зарабатывания 35 фунтов стерлингов в одну неделю и 65 — в другую. Такая реакция может отражать чистый финансовый эффект (когда изменяются учтенные суммы денег) или реальный эффект (например, при стимулировании рисковых операций или при предпочтении сезонной работы). (Могут также существовать административные ограничения, например, период оценки налогообложения для социальных пособий обычно превышает неделю.)

В-третьих, схема предложения труда может быть дискретной. По мере роста зарплаты индивидуума он может дискретно сдвинуться от нулевого до значительного объема предложения труда или осуществить сдвиг с одного уровня рабочих часов на другой. В конечном итоге предельная ставка налога может расти, но шаг за шагом, из-за чего схема получается линейная, но разрывная. В этом случае мы можем выявить группирование людей в местах перегибов (переломов) на схеме налогообложения. Индивидуумы с совершенно различными предельными нормами замещения чистого дохода и свободного времени обладают одинаковым доходом. Метод решения можно проиллюстрировать случаем, когда предельная ставка налога прыгает от нуля до t при данном уровне дохода, скажем, Z0. Тогда мы можем найти максимизирующие полезность решения при двух предельных уровнях чистой зарплаты w и w (1 — /) и проверить, лежат ли эти решения на допустимых сегментах. Если мы рассмотрим данные о людях с различными уровнями зарплаты при остальных равных условиях, то может существовать такой уровень w, что валовые доходы ос-

Рис. 2-6. Кривая предложения труда при ломаной кривой бюджетных ограничений.

таются на Z0, а кривая предложения труда имеет отрицательный наклон в данной точке[14].

Упражнение 2-4. Система поддержки уровня дохода такова, что индивидуум получает социальные выплаты 100 единиц в неделю, которые снижаются на 40%, если доход превышает 200 единиц (т. е. выплата составляет 100—0.4 (Z—200)), и становятся нулевыми при доходе 450 единиц. Изобразите бюджетное ограничение индивидуума после получения социальных выплат. Функции полезности индивидуумов имеют вид функции Кобба—Дугласа

индивидуумы не получают иного дохода кроме зарплаты. Покажите, что кривая предложения труда имеет форму, изображенную на рис. 2-6. Что случится, если неявная ставка процента равна 50%, а не 40%?

(Примечание: это задание основывается на учебнике Ханоха и Хонига [Hanoch and Honig, 1978], к которому читатель может обратиться за консультацией.)

Упражнение 2-5. Рассмотрим население с различной зарплатой, но с идентичными функциями полезности (2-18). Налоговая схема имеет: нулевой налог при доходе ниже Zb, который становится пропорциональным t при доходе выше Л). Выведите связь между зарплатой и предложением труда. Как повлияет изменение Л) и / на предложение труда? Обсудите ошибки, которые могут возникнуть при использовании наблюдаемой связи с зарплатой до уплаты налогов для прогнозирования эффекта изменения в налоговой системе.

Участие на рынке труда

До настоящего момента мы рассматривали решения индивидуума по поводу количества рабочего времени. Обычно индивидуум может лишь ограниченно контролировать часы работы; главное его решение касается того, будет ли он вообще работать или нет. Такие решения особенно важны в начале и конце рабочей карьеры. Человек может отложить свой старт в составе рабочей силы, оставаясь в школе или продолжив образование в высшем учебном заведении; индивидуум может рано выйти на пенсию. Эти виды выбора, вероятно, должны находится под воздействием налогообложения, социального обеспечения, методов финансирования образования. Затем, если индивидуум не имеет работы, он может принять решение не искать работу или искать ее менее активно, чем требуется; эти варианты решений находятся под воздействием системы компенсаций по безработице и других социальных пособий.

Возможные воздействия налогообложения можно проиллюстрировать на примере решения, касающегося выхода на пенсию. Оставляя, с одной стороны, взаимосвязь между предложением труда и сбережениями (Лекция 3), мы можем применить анализ

выбора «доход-свободное время» к проблеме ухода на пенсию. Если мы представим этот выбор как простую дихотомию — «работать или уволиться» (учитывая, что в последнем случае человек получает облагаемую налогом пенсию), тогда подоходный налог обладает эффектом дохода и эффектом замещения. Дополнительный доход от работы уменьшается; с другой стороны, люди могут не ощущать себя способными проявить желание уволиться. Поэтому, конечный результат является неопределенным[15].

Решение об участии на рынке труда может быть особенно важным для второго работающего в семье. Поэтому возникает вопрос принятия решения внутри семьи. Пока мы полагаем, что семья максимизирует согласованную функцию благосостояния в следующей простой форме:

U- Щ{У) + u2(Lq -Lx) + м3(А) - ?2)gt;              (2-19)

где Li — определяет количество часов работы первого работающего в семье, ?2 — количество часов работы второго работающего, a Y ~~ общий доход семьи. При пропорциональном подоходном налоге (и отсутствии других видов дохода)

Г= (I-/) (w, L] + w2L2)              (2-20)

Условие первого порядка для выбора Ь2:

(\-f)w2u'llt;u'3              (2-21)

при Lj = 0, если соблюдается строгое неравенство.

Отсюда мы можем проследить воздействие налогообложения на решение об участии на рынке труда. Предположим, что в отсутствие налогообложения работает только первый член семьи, а количество его часов работы фиксировано. Можно определить эффект воздействия налога (в левой части уравнения (2-21)), дифференцируя (2-21) по t, имея в виду, что іїу зависит от 1. Левая часть (2-21) возрастает по t, если :

- w2 и{ - w2(l -i) w, и" gt; 0,              (2-22)

или, производя деление на w2 и'] и преобразуя:

Еgt; gt; •gt;              (2-23),

где ?] — эластичность предельной полезности дохода (уравнение (2- 10)). Если эластичность больше единицы, индивидуумы, до этого формально не работавшие, могут бьггь вовлечены на рынок труда благодаря налогам; если эластичность меньше единицы, то участие на рынке труда не стимулируется.

Этот анализ не является полным в нескольких отношениях. Нам нужно, например, допускать'возможность того, что доходы не полностью попадают под налоговое законодательство. Например, замужняя женщина может получать дополнительные налоговые льготы Е, если она работает. Также необходимо иметь в виду существование взаимосвязи между количеством рабочего времени и налогообложением. С этой целью необходимо более полно проанализировать процесс принятия решений внутри семьи; этот анализ предложен в следующем разделе.