Неструктурные модели
В рамках неструктурных моделей ключевыми считаются модели временных рядов и регрессионные модели (см. рис. 2.2).
Основными предпосылками для использования неструктурных моделей для прогнозирования валютных курсов являются:
— в целом прогностические способности структурных моделей более низкие, чему «наивной» модели случайных блужданий (см.
об исследовании Миза и Ро- гоффа ниже);— предположение о линейном или нелинейном движении валютных курсов: невысокая точность прогнозов структурных моделей во многом обусловлена использованием линейных зависимостей, при этом есть исследования, показывающие нелинейный характер движения валютного курса1; в то же время оценки линейных и нелинейных моделей показывают, что линейные модели показывают лучшие результаты прогнозирования в краткосрочной перспективе, нелинейные — в долгосрочной перспективе, особенно при значительных отклонениях курса от равновесного уровня[50] [51];
— предположение о стационарности или нестационарности процесса движения валютного курса — часть исследований отвергают гипотезу о стационарности процесса, т.е. в этом случае валютный курс подвержен так называемому процессу случайных блужданий; другие исследователи отвергают гипотезу о случайном блуждании валютных курсов, особенно в долгосрочном периоде. Кроме того, некоторые исследователи считают, что стандартные статистические методы не позволяют отличить случайное блуждание от почти случайного блужда- ния[52]; кроме того, в отдельные периоды динамика валютного курса может быть подвержена процессу случайных блужданий, но впоследствии возвращаться к стационарному процессу.
В то же время однозначные выводы о линейности/нелинейности и стацио- нарности/нестационарности процессов движения валютных курсов отсутствуют.
Таким образом, неструктурные модели, как правило, ориентированы на исследование нелинейной динамики валютного курса, а также учет его возможного нестационарного движения.
Кроме того, в рамках исследований неструктурных моделей особое внимание уделяется проверке их прогностической значимости как в пределах, так и вне пределов выборки.Модели временных рядов
Среди моделей временных рядов ключевыми являются авторегрессионные модели, а также модели на основе технического анализа (общая характеристика данных моделей — см. п. 2.1.3).
В рамках авторегрессионных моделей необходимо отдельно выделить модель случайных блужданий, в рамках которой движение валютного курса не поддается прогнозированию. Оптимальной оценкой модели случайных блужданий является «наивный» прогноз или наивная модель случайных блужданий, т.е. прогноз, предполагающий, что валютный курс в будущем будет равен текущему значению — прогнозируется отсутствие изменений. Соответственно для прогноза в рамках модели случайных блужданий, как правило, используется «наивный» прогноз.
В основополагающей работе Миза и Рогофа, положившей с 1980-х гг.
начало обширной научной дискуссии, показано, что результаты наивной мо
дели случайных блужданий не хуже результатов моделей валютных курсов (монетарные модели Френкеля—Билсона, Дорнбуша и Хупера—Мортона1) при проверке в пределах выборки и лучше вне пределов выборки на горизонте прогнозирования до 12 месяцев2.
В результате длительное время одним из основных критериев оценки прогностической значимости структурных моделей являлось сравнение их результатов с моделью случайных блужданий. Все предлагаемые исследователями модели в той или иной степени сравнивались с моделью случайных блужданий. Новые сравнительные исследования также подтверждали, что результаты оценки макроэкономических моделей не превзошли результаты моделей случайных блужда- ний3.
Краткая характеристика отдельных подходов и моделей прогнозирования валютных курсов в рамках авторегрессионных моделей представлена в п. 2.1.2 (наиболее распространенные модели — ARIMA, GARCH и др.) ив табл. 2.17 (модели TAR4, MS-AR, SVAR).
Таблица 2.17. Краткое описание подходов и моделей прогнозирования валютных курсов в рамках авторегрессионных моделей
| Модель | Краткое описание модели |
| Модель пороговой авторегрессии (TAR — Threshold Autoregressive model), в том числе | Модель, в которой допускается более высокая гибкость параметров через режимы переключения (regime switching), т.е. модель позволяет прогнозировать динамику переменных, поведение которых имеет несколько режимов, соответствующим, например, разным экономическим циклам. В каждом из режимов динамика переменной является линейной, но различной, т.е. ее движение разбивается на несколько более простых подсистем. В моделях данного класса переход из одного режима в другой зависит от наблюдаемой переменной. Модель может быть обобщена на боль- |
1 Модель расширяет монетарную модель с жесткими ценами Дорнбуша в части учета эффектов счета текущих операций.
2 Meese R., Rogoff K. Empirical Exchange Rate Models of the Seventies: Do They Fit Out of Sample? // Journal of International Economics. February 1983. Vol. 14. P. 3—24.
3 Cheung Y.-W., Chinn M. D., Pascual A. G. What Do we Know abour Recent Exchange Rate Models: InSample Fit and Out-of-Sample Performance / CESifo. Working Paper Series No. 902. 2003.
4 Модели ESTAR и SETAR относятся к более широкому классу моделей пороговой авторегрессии (TAR — Threshold Autoregressive).
| Продолжение табл. 2.17 | |
| Модель | Краткое описание модели |
| Band-TAR | шее количество временных лагов, режимов переключения, а также пороговых переменных1. Такие модели позволяют описывать сложные динамические закономерности Модель, в которой предполагается, что в рамках диапазона (band) движение реального валютного курса является нестационарным, а вне диапазо- 2 на курс возвращается к границам диапазона[53] [54] |
| ESTAR (Exponential Smooth Threshold Autoregressive model) | Модель, объясняющая движения номинального/реального валютного курса движениями фундаментальных экономических переменных на основе 3 нелинейных зависимостей[55] |
| SETAR (Self-Exciting Threshold Autoregressive model) | Данная модель является особым случаем моделей TAR, в которой пороговая переменная равна прошлым значениям независимой переменной |
| Модель авторегрессии с гладкими переходам (Smooth-Transition Autoregressive model, STAR) | В модели предполагается, что возвращение валютного курса к своему среднему значению (mean-reversion) зависит от степени отклонения от равновесного курса, поэтому является сглаженным[56] |
| Модель с марковскими переключениями (Markov Switching Autoregressive model, MS-AR) | Модель аналогична модели TAR (может рассматриваться как более широкий класс моделей, включающий TAR), но использует другой подход к определению переменной, контролирующей переключение режимов. В данном подходе такая переменная является ненаблюдаемой бинарной переменной, следующей марковскому процессу первого порядка (т.е. текущее значение переменной зависит только от ее предыдущего процесса), что создает сложности ее оценивания5 |
| SVAR (Structural Vector Autoregression) | Модель SVAR позволяет определить, как различные шоки влияют на реальный валютный курс и разложить значение реального валютного курса на компоненты (например, влияние спроса, предложения денег и шоков) |
| VAR (Vector Autoregression) | Модель, отражающая поведение многомерных временных рядов, т.е. n одномерных временных рядов х,, попарно связанных между собой корреляционной зависимостью. Каждое уравнение VAR описывает зависимость одной из переменных от лаговых значений данной переменной и всех других переменных моделей. VAR не воссоздает структуру экономического объекта, т.е. в ней нет необходимости различать зависимые и независимые переменные6. В то же время точность оценки параметров VAR в значительной степени зависит от длины временного ряда |
| BVAR (Bayesian Vector Autoregression) | Модель, в которой байесовские методы (т.е. предшествующие убеждения, основанные, например, на экономической теории) используются для оценки параметров векторной авторегрессии (VAR) и отражения уровня значимости данных убеждений. Использование BVAR позволяет преодолеть ограничения VAR, связанные с недостаточно длинными временными рядами7 |
4 Nam D. Op. cit. P. 26.
5 Куан Ч.-М. Модели с марковскими переключениями // Квантиль. 2013. № 11. С. 14.
6 Матвеев Н. Г. Параметрическая идентификация моделей векторной авторегрессии. С. 133—134. econ.vsu.ru.
7Del Negro M., Schorfheide F. Take Your Model Bowling: Forecasting with General Equilibrium Models // Federal Reserve Bank of Atlanta Economic Review. Fourth Quarter 2003. P. 36.
Сравнительный анализ основных моделей с точки зрения объекта прогнозирования, релевантного периода прогнозирования и оценок прогностической значимости представлен в табл. 2.18.
Таблица 2.18. Сравнение основных неструктурных моделей прогнозирования валютных курсов
| Модель | Релевантный период прогнозирования | Объект прогнозирования (зависимая переменная) | Прогностическая значимость (оценка) |
| Модели TAR (Band-Tar и ESTAR) (нелинейные) | Кратко-, средне- и долгосрочный | Реальный валютный курс | Более высокая точность прогно- зированиянадлинныхгоризон- тах, но меньшая точность — на короткихпериодахпосравне- нию с результатами линейных моделей1 |
| ESTAR | Средне- и долгосрочный | Номинальный или реальный валютный курс | Значима для 2—3 лет для но- 2 минальногокурса[57] [58]. Незначима для реального курса[59] |
| SETAR | Кратко-, средне- и долгосрочный | Номинальный валютный курс | Выше, чем у модели случайных блужданий[60] |
| MS-AR | Кратко-, средне- и долгосрочный | Реальный валютный курс | Выше, чем у TAR и линейной авторегрессии[61]. Не выше, чем у моделислучайныхблужданий (по среднеквадратичной ошибке), но позволяет определять направление изменения валютного курса |
| SVAR | Кратко- или долгосрочный | Изменение реального валютного курса[62] | Нет информации |
Дальнейшее развитие исследований в области моделей временных рядов заключалось в выявлении дополнительных факторов и периодов, определяющих движение валютных курсов, а также в совершенствовании статистических методов эмпирической оценки моделей временных рядов.
Например, в работе Килиана и Тейлора была использована модель ESTAR, показавшая, что чем ближе валютный курс к равновесному уровню, тем более случайной и менее предсказуемой становится его динамика (близка к случайному блужданию)1. В работе Чулууна, Еуна и Килича рассматриваются межвалютные и временные отклонения в поведении валютных курсов и выявляется зависимость характера движения валютного курса от объема инвестиционных потоков по данной валюте (чем больше интенсивность такого потока, тем больше движение валютного курса соответствует модели случайных блужданий), т.е. предполагается, что различные валютные курсы могут быть подвержены случайным блужданиям в разной степени в зависимости от инвестиционной интен- сивности[63] [64].
2.2.4. Модели искусственного интеллекта
Для прогнозирования валютных курсов на основе выявления и оценки нелинейных зависимостей широко используются модели искусственного интеллекта, среди которых наиболее распространенными являются модели нейронных сетей, модели нечеткой логики и их комбинации (например, модель ANFIS). Краткая характеристика основных моделей искусственного интеллекта была приведена в п. 2.1.3.
Наиболее распространенными моделями данного класса являются модели нейронных сетей. Преимущества нейронных сетей (ANN, RNN и др.) — возможности учета любых нелинейных конфигураций данных, при этом не требуется предварительное знание каких-либо четких зависимостей или логических связей между переменными[65], способность модели к обобщению.
Одним изнаправлений развития моделирования на основе нейронных сетей также является создание комбинированных (гибридных) моделей, использующих нейронные сети, структурные модели, модели временных рядов и др.
Таким образом, модели нейронных сетей ориентированы на описание динамики нестационарных временных рядов, а также могут быть применены как к структурным, так и неструктурным моделям.
В то же время простые модели ANN не всегда будут лучше структурных и неструктурных моделей, а более сложные ANN — сложны в использовании и не могут быть применены для небольшого объема данных[66], поэтому прогнозирование с помощью ANN осуществляется, как правило, на краткосрочный период.
Кроме того, процесс обучения моделей ANN нестабилен, т.е. незначительные изменения в обучающих параметрах приводят к существенным различиям в результатах моделирования, что требует дополнительного совершенствования ANN (например, черезансамбли нейронных сетей — набор моделей нейронных сетей, использующий для принятия решения усредненные результаты отдельных моделей)1.
Обзор исследований, посвященных сравнению прогностических способностей моделей ANN и других моделей, представлен в табл. 2.19. Результаты исследований, как правило, показывают, что однозначная оценка прогностической способности моделей нейронных сетей по сравнению с другими моделями невозможна и будет зависеть от множества факторов — периода прогнозирования, объекта прогнозирования, частоты данных, объема обучающего набора данных, типа нейронной сети, стратегии контроля и алгоритма обучения[67] [68].
Таблица 2.19.Сравнение моделей нейронных сетей и других моделей прогнозирования валютных курсов
| Наименование исследования | Характеристика модели и данных | Объект и период прогнозирования (зависимая переменная) | Оценка прогностической значимости модели нейронных сетей |
| Kuan C.-M., Liu T. Forecasting Exchange Rates Using Feedforward and Recurrent Neural Networks // Journal of Applied Econometrics. 1995. Vol. 10. P. 347—364 | Модели нейронных сетей прямого действия и рекурентные (Feedforward и Recurrent Neural Networks). Данные за период с 1 марта 1980 г. по 28 января 1985 г. (дневные значения — 1245 наблюдений) | Курсы фунта стерлингов, немецкой марки, канадского доллара, иены, швейцарского франка к доллару | Неоднозначные результаты — только в двух из пяти моделей (для иены и фунта) результаты лучше модели случайных блужданий |
| Yu L., Wang S., Lai K. К. Foreign-Exchange- Rate Forecasting with Artificial Neural Networks. Springer Science & Business Media, 2007. 313 p. | Обзор результатов исследований моделей ANN на выборке из 45 публикаций, описывающих детальный процесс прогнозирования на основе ANN. Выборка осуществлялась по 10 базам журнальных публикаций за период 1971—2004 гг. (авторы не нашли публикаций ранее 1993 г.) | Курсы доллара, евро и иены. В выборке — в основном прогнозы на краткосрочный период (от одного дня). Самый длинный период — 12 месяцев | 60% публикаций — результаты ANN лучше других моделей. 35,5% публикаций — в разных ситуациях ANN могут быть как хуже, так и лучше других моделей |
Окончание табл. 2.19
| Наименование исследования | Характеристика модели и данных | Объект и период прогнозирования (зависимая переменная) | Оценка прогностической значимости модели нейронных сетей |
| Kamruzzaman J., Sar- ker R. Forecasting of Currency Exchange Rates using ANN: A Case Study / Proceedings of the 2003 International Conference on Neural Networks and Signal Pro- cessing.2003.5p. | Три вида моделей AN N. 500 недель — для построения модели, 65 недель — для оценки (вне пределов выборки) | Курс австралийского доллара к доллару США, фунту, иене, сингапур скому доллару, новозеландскому доллару и швейцарскому франку. Прогноз на 35 и 65 недель | Выше, чем у ARIMA |
| Boero G., Cavallil E. Forecasting the Exchange Rate: A Comparison between Econometric and Neural Network Models. 1996. P. 981—996. www.actuaries.org | Для построения модели — 53 квартала и 174 месяца. Для оценки — 23 квартала, 75 месяцев (в пределах выборки); 12 кварталов и 12 месяцев (вне пределов выборки) | Курс испанской песеты к доллару США. Соответственно прогноз на 12 кварталов и 12 месяцев | Ниже (на квартальных данных). Выше (на месячных данных) — по сравнению со структурными моделями (абсолютный и относительный ППС) и неструктурными (модель кор рекции ошибок и модель случайных блужданий) |
| Zhang G., Hu M. Neural Network Forecasting of the British Pound/US Dollar Exchange Rate // Omega.24August1998. Vol. 26. Issue 4. P. 495—506 | Дневные данные (с1976по1993г.) | Курс британского фунта к доллару США. Краткосрочный период — от 1 до 12 месяцев | Выше, особенно на коротких периодах, чем линейные модели. Нна длинных периодах немного хуже модели случайных блужданий |
| Gradojevic N., Yang J. The Application of Artificial Neural Networks to Exchange Rate Forecasting: The Role of Market Microstructure Variables / Bank of Canada. Working Paper 2000-23. December 2000. 36 p. Gradojevic N., Yang J. Non-linear, Non-parametric, Non-fundamental Exchange Rate Forecas- ting.28March2005. haas.berkeley.edu/faculty | В модель ANN на основе макроэкономических переменных (процентные ставки, цена на нефть) включена микроструктурная переменная — поток заказов Для построения моде- ли—2005дней. Для оценки — от 55 до 225 дней | Курс канадского доллара к доллару США. Краткосрочный период | Не хуже, чем линейные модели. Выше, чем у модели случайных блужданий. Более точные прогнозы — для более коротких периодов, а также для более длинных рядов и данных более высокой частоты |
2.2.5.
Еще по теме Неструктурные модели:
- Неструктурные модели временных рядов и модели, построенные на основе фьючерсных цен
- 4.2. Регулирование эволюции национальной экономики на базе вычислимой модели общего равновесия с сектором знаний 4.2.1. Описание модели, параметрическая идентификации и ретроспективный прогноз Агенты модели
- Редуцированные модели или модели, основанные на интенсивности дефолтов, или упрощенные модели.
- Мир экономико-математических моделей: модели экономических теорий и модели экономических объектов
- Факторные модели и их использование в экономическом анализе: виды моделей, способы моделирования.
- 3.2. Математическая модель Гудвина конъюнктурных колебаний растущей экономики 3.2.1. Описание модели.
- Структурные модели равновесия и комбинированные авторские модели
- Общая модель макроэкономического равновесия IS—LM (модель Хикса-Хансена)
- Развитие модели Мертона. Другие виды структурных моделей.
- Структурные модели или модели оценки CDS на основе стоимости фирмы
- Приложение 2. Обоснование вида модели динамики цен на газ и определение параметров модели
- Модели рыночной экономики. Особенности белорусской модели социально-экономического развития