о Оценка стоимости бескупонных облигаций

N

Р = 1! . (7.18)

(1 + YTM)"

Поскольку номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость равна:

К = — . (7.19)

(1 + YTM)"

Пример 7.12

Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом в 1000,00 и погашением через три года, если требуемая норма доходности равна 4,4%?

1000 /(1 + 0,044)3 = 878,80.

Из приведенных соотношений следует, что цена бескупонной облигации связана обратной зависимостью с рыночной ставкой г и сроком погашения п. При этом чем больше срок погашения облигации, тем чувствительнее ее цена к изменениям процентных ставок на рынке.

Дюрация бескупонной облигации всегда равна сроку погашения, т.е. D — п.

Облигации с нулевым купоном представляют интерес для инвесторов, проводящих операции с четко определенным временным горизонтом.

В Автоматизация анализа облигаций с нулевым купоном

Несмотря на то, что в ППП EXCEL нет специальных средств для анализа долгосрочных бескупонных облигаций44, при определении их основных характеристик — курсовой цены и доходности к погашению — можно использовать рассмотренные выше функции ДОХОД () и ЦЕНА (), указав им нулевое значение для аргумента ставка и 1 — для аргумента частота (см. табл. 7.4).

На рис. 7.10 приведен пример простейшего шаблона для анализа долгосрочных бескупонных облигаций, выполненного с использованием предлагаемого подхода. Формулы шаблона приведены в табл. 7.5.

?

А __ 1

і

Анализ бескупонных облигаций

4

Дата погашения

Цена погашения (в % к номиналу) Дата покупки

Цєна к номиналу (курсовая стоимость К) Норма доходности г

В т

11

Курс облигации исходя из доьі ности (Ю #ЧИСЛО! Доходность к погашении) (YTM) 4ЧИСЛО!

Абсолютный доход на 100 ед.

МЇ4ЩРІ \нализ бескуюннык облигаций/|Ч

Рис. 7.10. Шаблон для анализа долгосрочных бЪскупонных облигаций

Таблица 7.5. Формулы шаблона Ячейка Формула В9 =ЦЕНА(В5; ВЗ; 0; В7;В4; 1) В10 =ДОХОД(В5; ВЗ; 0; Вб; В4; 1) В11 =В4-В6

Руководствуясь рис. 7.10 и табл. 7.5, сформируйте данный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем ZEROBOND.XLT.

Проверим работоспособность шаблона на следующем примере. Пример 7.13

Рассматривается возможность покупки 8-летней • бескупонной облигации с номиналом в 1000,00 и сроком погашения облигации 18.04.99. Курсовая стоимость облигации на дату 18.04.97 составляет 85,20. Требуемая норма доходности равна 6%. Определить целесообразность покупки облигации.

Введите исходные данные в ячейки ВЗ.В7 спроектированного шаблона. Фрагмент ЭТ с решением этого примера приведен на рис. 7.11. Щ

В

Анализ бескупонных облигаций JL

4

18.04.91 КШД) 18.04.97 100 JOG 8,34%

Дата погашения

§

Ц<ша погашения (в % к номиналу) Дата покупки

?Дена к номиналу (курсовая стоимость К) Норма доходности г

8 85 Л) 0 JU1% 0,00

,rt

J

ІІ

урс облигации исходя из доходности (К) Доходность к погашению цУШ) Абсолютный доход ча 100 ед. номинала

14 ИГ

і

№ * Анализ беек лонных облигаций fe^fj * j Рис. 7.11. Решение примера 7.13

Как следует из полученного решения, доходность к погашению данной облигации (8,34%) выше заданной (6%). Кроме того, цена облигации, соответствующая требуемой норме доходности, равна 89,00, что на 3,80 выше курсовой. Таким образом, проведение операции обеспечит получение дополнительного дохода в 3,80 на каждые 100 единиц номинала. Величина абсолютного дохода после погашения облигации составит 14,80 на каждые 100 единиц номинала. Изменим условие задачи.

Доходность к погашению по облигации из предыдущего примера на дату проведения операции составила 8,34% при требуемой норме в 6%. По какой цене была приобретена облигация? /Р

ее от

и

AOl/TTtiriT

ПЛПІЇТЛ П Л1ЮІ* RSX Г

тэт- п попл Если временной отрезок между приобретением облигации и ее погашением составляет точное число лет, основные параметры подобных операций могут быть рассчитаны с использованием шаблона для анализа элементарных потоков платежей (см. гл. 1). Однако при этом нельзя забывать о том, что величины PV (цена покупки) и FV (номинал) необходимо указывать с разными знаками.