• Оценка стоимости бессрочных облигаций

(7.23)

CF

г = 1 (1 + Г)'

Умножим обе части (7.22) на (1 + г):

оо+1 гр

РУ( 1 + г) = CF + X

/=1 (1 + г)' Вычтем из (7.23) выражение (7.22):

PV х г = CF

1 -

J

О + /Г

Поскольку 1/(1+ г)х —> 0, PVx г = CF.

CF

(7.24)

РУ = —. Если платежи осуществляются т раз в год, формула исчисления текущей стоимости вечной ренты примет вид:

CF

PV = . (7.25)

m[(l + r)l/m -1]

Определим текущую стоимость 100 единиц облигации из примера 7.14, исходя из требуемой нормы доходности в 8,5%.

PV = ** = Ш = 92 71

т[(]+ YTM)l/m-1} 2[(1,085)0,5 - 1]

Таким образом, при YTM = 8,5%, цена, уплаченная за облигацию в примере 7 14, была несколько ниже ее текущей стоимости.

Рассмотренные методы оценки могут быть также использованы для анализа привилегированных или обыкновенных акций, если по ним выплачивается постоянный дивиденд. Поскольку акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы имеют право на получение дивидендов до тех пор, пока предприятие-эмитент функционирует. В случае регулярных постоянных выплат по акции генерируемый ею денежный поток можно условно считать вечной рентой, для анализа которой можно использовать соотношения (7.20) — (7.25).

Применение ППП EXCEL в процессе анализа бессрочных облигаций обеспечивает большую точность и гибкость вычислений. Вместе с тем специальные функции для работы с бессрочными или приравниваемыми к ним обязательствами в ППП EXCEL отсутствуют.

Для автоматизации выполнения соответствующих расчетов может быть использован шаблон, реализующий анализ купонных облигаций, либо разработанный нами ранее шаблон для анализа аннуитетов.

В качестве упражнения попробуйте самостоятельно разработать специальный шаблон для анализа бессрочных облигаций, путем реализации средствами ППП EXCEL соотношений (7.20) — (7.25).