Соглашение о будущей процентной ставке

Соглашение о будущей процентной ставке, или форвардное соглашение о ставке процента (FRA), — это тип форвардного контракта, впервые предложенного банками в 1983 г. Впервые они появились в Лондоне, и британские банки остаются главными маркет-мейкерами (дилерами).

В соглашении о будущей процентной ставке все стороны контракта, которых мы назовем контрагентами, договариваются о некотором проценте, выплачиваемом по «депозиту», который должен быть привлечен (или внесен) в более поздний срок. Размер депозита, называемый условной основной суммой (notional principal), вместе с согласованной контрактной ставкой (contract rate) процента и значением ставки-ориентира (reference rate), преобладающей на дату закрытия контракта, служит для того, чтобы определить сумму, которая должна быть получена (выплачена) в результате единственного расчета наличными. Сама условная основная сумма (депозит) фактически в обмене не участвует. Реальная сумма, которая выплачивается или может быть получена, рассчитывается в два шага. На первом шаге берется разность между ставкой-ориентиром на день расчета по контракту и согласованной контрактной ставкой, затем эта разность умножается на условную основную сумму и на срок депозита (так как ставка всегда устанавливается в годовом исчислении). На втором шаге сумма, полученная на первом шаге, дисконтируется с использованием ставки-ориентира в качестве ставки дисконтирования. Получившаяся в результате текущая стоимость и есть та сумма, которую нужно уплатить или получить. Вскоре мы поясним цель дисконтирования. Ставка-ориентир — это, как правило, ставка LIBOR, но с таким же успехом она может быть ставкой прайм-рейт (prime rate), ставкой по казначейским векселям или любой другой хорошо определяемой ставкой процента, которой нельзя легко манипулировать.

Та сторона, которая ищет защиты от возможного увеличения процентных ставок, предпочла бы купить FRA.

Различие в позициях хеджирования по фьючерсам и FRA объясняется различием в соглашениях о ценообразовании. С одной стороны, процентные фьючерсы котируются в терминах долларовой цены, которая устанавливается как процент от номинала. С другой стороны, FRA котируются в терминах доходности. Так как цены и доходности связаны обратной зависимостью, «длинная» позиция по фьючерсному контракту ведет себя как «короткая» по FRA, и наоборот. Эти причуды во взаимосвязи фьючерса и форварда уходят корнями в процентные фьючерсы. Чтобы сделать финансовые фьючерсы более привлекательными для традиционного торговца товарными фьючерсами, биржи решили торговать фьючерсами на ценовой основе, а не на основе доходности. В то время как торговля фьючерсами на облигации на ценовой основе согласуется с обычной практикой торговли этими средне- и долгосрочными инструментами на наличном рынке, торговля на ценовой основе несовместима с краткосрочными инструментами, которыми торгуют на основе доходности. Так, фьючерсами на казначейские векселя, евродоллары и депозитные сертификаты торгуют на ценовой основе, тогда как наличные сделки по казначейским векселям, евродолларовым депозитам и депозитным сертификатам осуществляются на основе их доходности. Так как цены связаны с доходностями обратной зависимостью, стратегии хеджирования, в которых применяются фьючерсы, кажутся обратными по отношению к стратегиям, использующим форварды. Однако на самом деле это не так.

Так как форварды не столь унифицированы, как фьючерсы, дилеры могут котировать процентные ставки в более широком диапазоне.

Теперь можно объяснить смысл дисконтирования при вычислении расчетной суммы для FRA. В отличие от других контрактов, включающих свопы, когда расчет производится с отставанием (in arrears; т. е. в конце расчетного периода), расчеты по FRA производятся в начале срока контракта. Например, если дилер и клиент заключают на основе ставки LIBOR контракт FRA на 3 месяца против 9 месяцев (3 • 9), то наличный расчет будет произведен через 3 месяца, т. е. в начале 6-месячного контракта. Для того чтобы сделать наличный расчет, произведенный в начале периода, эквивалентным расчету, совершенному в конце периода, конечная сумма должна быть дисконтирована.

Проиллюстрируем на примере приведенный ранее сценарий. Пусть американскому банку необходимо зафиксировать процентную ставку по привлекаемому через 3 месяца 6-месячному депозиту объемом в 5 млн. дол. на основе ставки LIBOR. Имеется в виду, что через 3 месяца банк предоставит клиенту кредит в 5 млн. дол. на период в 6 месяцев. Клиенту, однако, нужно иметь от банка обязательство о процентной ставке немедленно. Банк же не может принимать на себя обязательство по процентам до тех пор, пока не зафиксирует стоимости своих финансовых ресурсов. Банк обращается к дилеру по FRA. В этот момент 6-месячная ставка LIBOR (ставка спот) составляет 8,25%. Банк просит дилера дать котировку депозита «три месяца против девяти месяцев по ставке LH30R». Дилер предлагает ставку 8,32%. Таким образом, дилер по FRA предлагает открыть 6-месячный депозит на основе ставки LIBOR через 3 месяца по ставке 8,32%.

Что происходит дальше? Предположим, что процентные ставки сильно возрастут, так что ко времени расчета ставка LIBOR будет равна 8,95%. Банк, таким образом, получает 5 млн. дол. в виде депозита на основе ставки LIBOR на рынке евродолларов по ставке 8,95% и отдает эти средства в кредит своему клиенту на 6 месяцев по заранее оговоренной ставке в 8,82%. Понятно, что банк теряет деньги на фактическом кредитовании. Размер прибыли или потерь от фактического кредитования определяется уравнением 12.4*. Заметим, что «шестимесячный» множитель при этом равен 182/360. Это объясняется тем, что ставка L1BOR котируется на основе денежного рынка, на котором считается, что год имеет 360 дней, а процент выплачивается за реальное количество дней, соответствующее сроку депозита. Иногда говорят при этом о «фактическом количестве дней из 360». (Различное количество дней, используемое в разных определениях доходности, обсуждается в главе 16.)

Прибыль / убытки =

= (Ставка получаемая — Ставка выплачиваемая) •

• Основная сумма • Срок =              '

= (8,82% - 8,95%) • 5 млн. дол. • 182/360 = -3286,11 дол.

Несмотря на потери при выдаче кредита, банк выходит из этой ситуации с прибылью, потому что он использовал хеджирование. Хедж обеспечивает банку положительный поток денежных средств (прибыль). Соответствующий расчет приводится в уравнении 12.5.

Хеджевая прибыль/ убытки = D • (RR — CR) ¦ NP ¦ Срок = = I • (8,95% — 8,32%) • 5 млн. дол. • 182/360 = 15 925 дол.,

где RR — ставка-ориентир; CR — контрактная ставка по FRA; NP— условная основная сумма; D— фиктивная переменная, принимающая значение +1, если контрагент покупает контракт FRA, и —1, если продает.

Смысл фиктивной переменной заключается в том, чтобы результат хеджирования был учтен с правильным знаком, т. е. со знаком «+» в случае прибыли и со знаком «—» в случае убытков. Чтобы рассчитать сумму денег, которую нужно получить или заплатить, сумма, полученная с помощью уравнения 12.5, должна быть еще дисконтирована. Этот расчет производится с помощью уравнения 12.6. Напомним, что ставка-ориентир служит при этом ставкой дисконтирования и она должна применяться с учетом 6-месячного срока депозита.

„              ,              Хеджевая              прибыль/убытки

Сумма к получению/выплате =               =

(1 +(RR ¦ 182)/360)

(12.6)

15 925

=              =              15              235,59 дол.

(1 + 0,04525)

Теперь общая прибыль (или убытки) банка получаются путем суммирования прибыли (или убытков) от кредитования и прибыли (или убытков) от хеджирования. В нашем случае это составит 12 639 дол. Заметим, что общая прибыль (убытки) банка подсчитываются с использованием прибыли (убытков) от хеджирования (15 925 дол.), а не суммы, которая должна быть получена (выплачена) в результате хеджирования (15 236 дол.). Это важно потому, что прибыль (убытки) от кредитования и прибыль (убытки) от хеджирования реализуются в один и тот же момент (в смысле их текущей стоимости), но прибыль (убытки) от кредитования и сумма, которая должна быть получена (выплачена) в результате хеджирования соответствуют разным моментам (снова в смысле их текущей стоимости).

Банк-хеджер в нашем примере применял хеджирование, «покупая» FRA. Как уже указывалось ранее, если бы тот же самый банк захотел хеджировать с помощью фьючерсов, то он «продавал» бы соответствующее количество фьючерсных контрактов.

Заметим, что в нашем примере, рассмотренном для иллюстрации работы с FRA, банк, который «покупал» FRA, фактически не принимал поставку депозита. Вместо этого банк и дилер FRA рассчитываются наличными при заключении сделки по сумме, определяемой уравнениями 12.5 и 12.6. Банк затем для удовлетворения своей потребности в депозите привлекает его на наличном рынке евродолларов. Эта процедура аналогична закрытию фьючерсного хеджа путем компенсирующей операции, после чего совершается сделка на наличном рынке. Такая схема расчета, однако, отличается от той, которая соответствует традиционному использованию форвардных контрактов как инструментов, осуществляющих физическую поставку. Именно такая схема наличных расчетов в целом отличает FRA (и, как мы вскоре увидим, соглашение о будущем валютном курсе) от обычных форвардных контрактов.

Существует еще одна серьезная причина, объясняющая, почему клиент может предпочесть форвардный контракт фьючерсам в качестве инструмента хеджирования. Это — различные бухгалтерские стандарты для учета прибылей и убытков по форвардам и фьючерсам в некоторых странах. В США бухгалтерская отчетность определяется Общепринятыми принципами бухгалтерского учета (Generally Accepted Accounting Principles (GAAP). По правилам GAAP, прибыли и убытки по спекулятивным фьючерсным позициям учитываются так, как если бы они были реализованы в течение периода их начисления. Кстати, переоценка биржевых позиций тоже приспосабливается к бухгалтерским требованиям. Однако если фьючерсная позиция является частью микрохеджа (micro-hedge), т. е. она соответствует определенному активу или обязательству (наличной позиции), то в этом случае прибыли или убытки могут амортизироваться за тот же период, что и прибыли или убытки для наличной позиции. Такой возможности не имеется в случае макрохеджа (macro-hedge). Последний означает хедж, который компенсирует чистый риск, соответствующий общему сочетанию активов и обязательств хеджера. (Нужно подчеркнуть, что бухгалтерский учет прибылей и убытков как результатов хеджирования с помощью фьючерсов — все еще проблемная сфера.) Что касается соглашений о будущей процентной ставке, то к настоящему моменту для них вообще не требуется переоценки биржевых позиций для целей бухгалтерского учета.

В случае макрохеджа, когда фьючерсы ежедневно переоцениваются, а форварды — нет, становятся понятными бухгалтерские преимущества хеджирования с помощью форвардов. Для фьючерсного хеджера прибыли (или убытки) по фьючерсам в значительной степени компенсируются убытками (или прибылями) в базисной наличной позиции. Однако, так как убытки (прибыли) наличной позиции не реализуются до ее закрытия, эти убытки (или прибыли) могут быть отнесены к другому расчетному периоду, в отличие от прибылей (или убытков) от хеджирования. Эти различные бухгалтерские стандарты для прибылей от хеджирования и прибылей на наличных рынках могут привести к изменчивости бухгалтерской прибыли, которая в свою очередь может представить хеджирование более рисковым, чем на самом деле. Кроме того, могут возникнуть нежелательные, хотя и временные, налоговые эффекты. Так как прибыли (или убытки), связанные с FRA, не нужно ежедневно переоценивать, эти бухгалтерские искажения не могут произойти при хеджировании с помощью FRA.

Чтобы прояснить нашу бухгалтерскую проблему, рассмотрим еще раз пример с банком, использующим FRA для хеджирования своего кредитного обязательства корпоративному клиенту. Мы будем считать такую процедуру макрохеджем, хотя в действительности это может быть и не так. Пусть банк заключает контракт FRA в качестве покупателя 15 октября 1991 г. с датой расчета 15 января 1992 г. Это — 3-9 FRA, поэтому «депозит» начинается 15 января и завершается 15 июля (тем не менее наличный расчет производится 15 января). Так как ежедневной рыночной переоценки нет, вся прибыль по контракту FRA реализуется в 1992 г. Это как раз тот год, когда реализуются и убытки от наличного кредитования. Окончательный результат: банк показывает чистую прибыль в 12 639 дол. в соответствующей общей позиции за 1992 г. и 0 дол. за 1991 г.

Предположим теперь, что банк хеджирует с помощью фьючерсов (продавая евродолларовые фьючерсы) и приходит к точно такому же общему результату. Но 31 декабря 1991 г. цена фьючерсов такова, что банк в соответствии с переоценкой имеет прибыль за год в 32 639 дол. А в 1992 г. банк имеет на фьючерсах отрицательную прибыль в -20 ООО дол. За два года банк зарабатывает те же 12 639 дол. прибыли, но инвесторы обращают внимание на большую неустойчивость работы банка. Кроме того, хеджируя с помощью фьючерсов, банк должен заплатить в 1991 г. значительные налоги. Хотя большая часть этих налогов будет возвращена в 1992 г., перераспределение во времени налоговых платежей оказывается явно не в пользу банка.

Важно подчеркнуть, что сценарий с большими налогами в 1991 г. и с некоторой их компенсацией в 1992 г. — лишь один из возможных результатов ежедневной переоценки биржевых позиций. Все могло бы пойти по-другому и принести при этом выгоды банку. Но, так или иначе, процесс переоценки увеличивает изменчивость бухгалтерской прибыли, а это нежелательно.

Следует отметить, что в последние годы в сфере регулирования и бухгалтерского учета повысился интерес к распространению принципа ежедневной переоценки биржевых позиций на все производные инструменты и в перспективе на наличные инструменты. Пока, однако, неясно, приведет ли этот интерес к унификации бухгалтерского учета для всех финансовых позиций.

Рынок FRA — это в основном межбанковский рынок с долларовой деноминацией, т. е. речь идет об огромном количестве сделок между банками с использованием в большинстве сделок доллара. На этом рынке пока сравнительно мало инвестиционных банков, но их доля, по-видимому, увеличивается. С тех пор, как контракты FRA появились на рынке, значительно возросли суммы сделок, и сейчас сделки с размером депозита (условной основной суммы) в 50 млн. дол. и выше уже не являются непривычными. Раньше дилеры обычно котировали процентные ставки на каждый 3-месячный и каждый 6-месячный период (вплоть до года). Сейчас привычными стали любые сроки (не кратные 3 месяцам), и долгосрочные форвардные контракты тоже вполне обычны. Последние могут заключаться и на несколько лет. Частичный листинг котировок одного из брокеров от 1 декабря 1989 г. представлен в табл. 12.2. Контрактные ставки (столбец «Ставка») представляют собой скорее последние ставки, чем ставки покупателя или продавца.

Таблица 12.2. Ставки по FRA — наличные и данные IMM (1 декабря 1989 г.)

Часть I: Не IMM (наличные)

Часть I табл. 12.2 представляет собой «снимок» котировок (не относящихся к IMM — Международному валютному рынку) для FRA одного из брокеров так, как это выглядело около 16 ч 1 декабря 1989 г. Брокер назначает ставки последовательно для 3-, 6- и 9-месячных FRA.

Таблица до конца не заполнена, так как этот брокер также назначает ставки для других дат и для 12-месячных FRA. Как уже указывалось, эти FRA обозначаются как «w • у », где w — это момент открытия депозита (в месяцах), а у — момент закрытия депозита (в месяцах). Поэтому FRA, обозначенный как 1 • 4, открывается ровно через 1 месяц от даты спот и закрывается ровно через 4 месяца от даты спот (FRA следует евродолларовому соглашению о датах).

В части II табл. 12.2 представлены ставки по FRAabb IMM. Здесь анализируются такие FRA, которые распространяются на евродолларовые фьючерсные контракты на IMM и в которых используются принятые на IMM даты расчета. Например, к тому моменту, когда был сделан этот «снимок», контракт на IMM в декабре 1989 г. был оценен в 91,64; это означает, что рыночноя оценка 3-месячной евродолларовой ставки (LIBOR) была 8,36% (100 - 91,64). Так как «снимок» был сделан в декабре, 3-месячный контракт FRA, открывающийся в декабре 1989 г. и завершающийся в марте 1990 г., обозначается 0 • 3. Таким образом, контракт FRA 0-3 на IMM имеет ставку 8,36%. Аналогично мартовский (1990 г.) контракт на IMM оценен в 92,23, что означает ставку в 7,7%. Соответствующий контракт FRA открывается через 3 месяца и завершается через 6 месяцев: он обозначается 3 ¦ 6. Читатель может увидеть, что IMM 3 • 6 FRA действительно имеет ставку 7,77%.

Трехмесячные евродолларовые фьючерсы на IMM можно использовать, чтобы оценить основанные на евродолларе финансовые инструменты с более длинным сроком действия. Это осуществляется путем расчета наведенной ставки для контракта с «длинным» сроком действия (реальный расчет будет кратко описан). Набор наведенных цен, сгенерированных с помощью такой процедуры, называется евродолларовым стрипом (Eurodollar strip). В рассмотренной таблице представлено сочетание фактических и наведенных ставок. Те FRA, которые оцениваются с помощью евродолларового стрипа, используют принятые на 1ММ даты для расчетов и сами называются стрипами.

Уже стало правилом использовать евродолларовые фьючерсы для оценивания 6-, 9- и 12-месячных FRA. Трехмесячный стрип уже был продемонстрирован. Для такого стрипа контрактная ставка — это просто ставка LIBOR, предусмотренная соответствующим евродолларовым контрактом.

Оценивание стрипов более длинных, чем 3-месячные, объяснить сложнее. Напомним, что ставки, предусмотренные евродолларовыми контрактами, — это рыночные оценки (ожидания) 3-месячных ставок L1BOR, но объявляемые в годовом исчислении. Например, наведенная ставка для марта 1990 г. была 7,77%. Но такая ставка действует только в течение 3 месяцев, т. е. действительная доходность будет равна 91/360, умноженному на 7,7%, или 1,96408%. (Ранее уже отмечалось, что нужно принимать во внимание фактическое количество дней в периоде.) Инвестор, вкладывающий деньги в 3-месячные евродолларовые депозиты, будет получать 1,96408% на депозит. Этот депозит будет затем возобновляться на следующие 3 месяца по новой 3-месячной ставке LIBOR. Этот процес будет повторяться вновь и вновь. В результате начисление процентов на процент будет происходить четыре раза в год. Мы знаем, что годовая ставка в 7,77% с учетом четырех начислений в году — это не то же самое, что эффективная годовая ставка в 7,77%, и не то же самое, что годовая ставка в 7,77% с двумя начислениями процентов. Таким образом, чтобы найти эквивалентную ставку для 6-, 9- и 12-месячных FRA, нужно вычислять сложные проценты.

Как и в нашем первом примере, предположим, что мы хотим оценить 6-месячный контракт FRA, основываясь на 3-месячных евродолларовых контрактах на ІММ. Пусть контракт FRA должен открываться через 6 месяцев и заканчиваться через 12 месяцев, т. е. это контракт «6 • 12». Так как контракт подписан в декабре 1989 г., 6 месяцев оканчиваются в июне 1990 г. Поэтому дальше нужно рассмотреть два 3-месячных периода: с июня 1990 г. по сентябрь 1990 г. и с сентября 1990 г. по декабрь 1990 г. Но в части II табл. 12.2 показано, что июньский контракт 1990 г. на 1ММ оценен в 92,36; это дает 3-месячную ставку LIBOR в 7,64%, эквивалентную 3-месячной доходности в 1,93122% (7,64 • 91/360). Обозначим эту величину JUN. Сентябрьский контракт 1990 г. на ІММ оценен в 92,26, что дает 3-месячную ставку LI BOR в 7,74%, эквивалентную 3-месячной доходности, равной 1,9565% (7,74 • 91/360). Обозначим эту величину SEP. Наведенная 6-месячная ставка L1BOR может быть найдена с помощью формулы 12.7.

(12.7)

6-М LIBOR = {[(1 + JUN) ¦ (1 + SEP)] - 1} • 360/182.

В нашем частном случае вычисления дают:

6-М L1BOR = {[(1,0193122) • (1,019565)] - 1} • 360/182 = 7,765%.

Значение 7,765% идентично цене контракта FRA 6 • 12 на IMM, приведенной в части II табл. 12.2. Ставка 7,765% интерпретируется как наведенная 6-месячная ставка LIBOR с полугодовыми начислениями процентов.

Такое же вычисление можно произвести для оценивания годового стрипа. Например, мы хотим подсчитать ставку для 9 • 21, т. е. для годового стрипа, который начинается в сентябре 1990 г. и заканчивается в сентябре 1991 г. Для этого нужно использовать контракты SEP-90, DEC-90, MAR-91, JUN-91. Вычисления имеют следующий вид:

12-M LIBOR = {[(1 + SEP) • (1 + DEC) • (1 + MAR) •

• (1 + JUN)] - 1} • 360/364 =

= [(1,019565 • 1,0202727 • 1,0205508 • 1,0208794) - I] •

¦ 360/364 = 8,286%.

Значения ставок SEP, DEC, MAR и JUN вычисляются тем же способом, что и раньше (т. е. 91/360 ¦ Годовая ставка). В этом случае в результате расчетов получаем годовую ставку LIBOR в 8,286%. Это полностью совпадает со ставкой контракта из части II табл. 12.2 для контракта FRA 9-21. Годовая ставка интерпретируется как контрактная ставка, являющаяся годовой ставкой LIBOR с годовым начислением процентов.

В 1985 г. Британская ассоциация банкиров опубликовала стандартизованные условия для контрактов FRA. Эти условия известны как «Условия FRABBA», и они стали стандартными для всех межбанковских FRA среди лондонских банков (кроме случаев, оговоренных особо). Подобные попытки стандартизации были предприняты и в США

Соглашения о будущей процентной ставке применяются очень широко. Кроме их использования как инструментов хеджирования они могут использоваться банками для арбитража между родственными инструментами. Например, банк может производить следующие арбитражи: FRA против фьючерсов, FRA против свопов или FRA против наличных депозитов.

Так же как свопы и фьючерсы, FRA — это забалансовые операции. Таким образом, они не появляются в балансовом отчете ни в разделе активов, ни в разделе пассивов. До принятия в январе 1989 г. Федеральной резервной системой новых директив по капиталу банков эти инструменты, как и свопы, давали банкам возможность увеличить прибыли без «раздувания» балансового отчета. Избегая такого «раздувания» балансового отчета и, следовательно, избегая негативных последствий, связанных с тем, что необходимо выполнять требования по структуре капитала, банк мог увеличивать доходность собственного капитала. Эти обстоятельства, однако, до некоторой степени изменились после принятия новых директив.

Так как контракты FRA не переоцениваются ежедневно и для них не предусмотрен трансферт вариационной маржи, стороны контрактов FRA подвергаются большему риску, чем стороны фьючерсных контрактов. Это обстоятельство нами уже отмечалось. В результате рынок FRA имеет тенденцию ограничиваться учреждениями, имеющими высокий рейтинг. Некоторый риск, тем не менее, остается. Сейчас, однако, достаточно сказать, что риск в любой момент эквивалентен стоимости замещения форварда в случае невыполнения обязательств контрагентом. Таким образом, риск — это та сумма, которую должен был бы заплатить дилер по FRA в виде однократной комиссии, чтобы обеспечить замещение FRA с идентичными условиями стороне, находящейся в состоянии невыполненных обязательств.

Все иллюстративные примеры, в которых фигурировали фьючерсы и форварды, рассматривались в контексте хеджирования. Хотя управление рисками чрезвычайно важно и, возможно, является доминирующим компонентом финансовой инженерии, мы были бы не правы, если бы по крайней мере не упомянули о спекулятивном использовании этих инструментов. И фьючерсы и форварды можно использовать для спекуляции на изменениях финансовых цен, втом числе и ставок процента. Спекулянт, который, к примеру, ожидает, что цены вырастут, может использовать это свое предположение либо продавая процентные фьючерсы, либо приобретая соглашения о будущей процентной ставке. Как только позиция открыта, спекулянт может уравновесить ее, открывая эквивалентную, но противоположную позицию. Спекулянт будет пытаться уравновесить позицию, когда его ожидания реализовались или когда они изменились таким образом, что больше не гарантируют проведения операции.

Важно осознавать, что фьючерсные и форвардные позиции не должны удерживаться вплоть до поставки товара или наличного расчета. Можно открыть компенсирующие позиции. Это особенно важно для спекулянтов, которые должны иметь хорошую реакцию в быстроизме- няющемся окружении процентных ставок. Высокоунифицированный характер фьючерсов делает их более простыми для уравновешивания, чем подогнанные к потребностям клиента форварды, однако можно уравновешивать и те и другие.