Стратегии «cash and carry» в арбитраже: повышение доходности портфеля

Мы продемонстрировали, как стратегия «cash and carry» может использоваться для создания синтетических казначейских векселей. Мы также отметили, что если бы рынки всегда были эффективными, то синтетические казначейские векселя давали бы ту же ставку, что и реальные казначейские векселя.

В то время как портфельные менеджеры, в особенности портфельные менеджеры на денежном рынке, должны сравнивать доходности реальных казначейских векселей с доходностями синтетических векселей, у арбитражеров несколько иная проблема. Арбитражеры, по определению, стараются финансировать свои позиции. Имеется в виду, что даже очень крупные позиции, которые они открывают и поддерживают, организуются за счет заемных средств. На сегодняшний день эти позиции большей частью финансируются с помощью рынка REPO, и это ключ к пониманию того, как арбитраж повышает доходность портфеля.

Вспомним пример, который мы использовали для иллюстрации казначейской стратегии «cash and carry» из предыдущего параграфа. Арбитражер может купить 20,5-летнюю казначейскую облигацию и продать фьючерс на казначейскую облигацию, чтобы создать синтетический казначейский вексель, обеспечивающий определенную доходность в 7,62%. Эта ставка идентична процентному доходу 7,62% (7,619%) по реальному казначейскому векселю. Могло бы показаться, что арбитражер может инвестировать одинаково выгодно на обоих рынках. Но это не так. Весь вопрос в том, какова ставка REPO, по которой будут финансироваться две позиции.

Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что казначейские облигации могут финансироваться с помощью рынка REPO по 7,34% и казначейские векселя могут финансироваться с помощью рынка REPO, но по 7,42%.

При этом сценарии стратегия «cash and carry» (синтетический казначейский вексель) является лучшей инвестицией для арбитражера, так как он дает на 8 базисных пунктов больше, чем реальный казначейский вексель. Имеет смысл обратить внимание на то, что, хотя 28 базисных пунктов могут показаться не очень большой величиной — в конце концов, это лишь немногим больше одной четверти от одного процентного пункта, — на самом деле это вполне приличный доход на инвестицию, которая безрисковая и почти не требует от арбитражера инвестиции собственных средств. Например, допустим, что в сделке используется синтетических векселей на сумму 10 млн. дол. и только 50 ООО дол. собственных денег арбитражера. Стратегия принесет доход в 14 ООО дол. через 6 месяцев. Это означает, что инвестиция арбитражера приносит годовой доход в 56% (при полугодовых начислениях процентов). Не такой уж это незначительный доход, как могло показаться сначала!

Пойдем в этом примере немного дальше. Допустим, что реальный казначейский вексель дает 7,66%, в то время как синтетический казначейский вексель — 7,62%. Остальные данные совпадают с уже приведенными.

Создание синтетических «длинных» облигаций

Точно так же, как мы с помощью стратегии «cash and carry» создали синтетический краткосрочный инструмент, мы можем создать и синтетическую «длинную» облигацию. В этом случае мы должны были бы купить 3-месячный казначейский вексель вместе с фьючерсом на казначейскую облигацию. Стратегия требует от нас уравнять изменчивость позиции «вексель/фьючерс» с изменчивостью целевой облигации (target bond), т. е. реальной облигации, которую мы желаем синтезировать. Если мы сделаем это, то уровень риска позиции «вексель/фьючерс» будет совпадать (или почти совпадать) с уровнем риска, связанным с целевой облигацией. Теперь остается сделать выбор из относительных стоимостей. Если фьючерс дешев, то синтетическая облигация будет давать больший доход, чем реальная облигация. Если фьючерс дорог, то реальная облигация даст больше, чем синтетическая.

Суть стратегии синтезирования «длинной» облигации заключается в уравнивании изменчивостей. Мы уже несколько раз обсуждали приемы измерения этой изменчивости при рассмотрении риска и хеджирования в главах 6, 7 и 21. Как и следовало ожидать, многие арбитражеры для измерения изменчивости применяют модель долларового значения базисного пункта (DV01). Рассмотрим простой пример.

Процедура решения приводится далее. й шаг. Определение коэффициента хеджирования

Коэффициент хеджирования = ^’0765 . і = 1,1184.

0,0684 й шаг. Определение номинала фьючерсной позиции

Номинал фьючерсной позиции =

= Коэффициент хеджирования ¦ Номинал воспроизводимой позиции =

= 1,1184 • 50 млн. дол. = 55,92 млн. дол. й шаг. Определение необходимого количества фьючерсных контрактов

Количество фьючерсов =

_ Суммарный номинал необходимого количества фьючерсов _ Номинал одного фьючерса

0,1

Из этих вычислений мы заключаем, что для воспроизведения «длинной» позиции в 50 млн. дол. по целевой облигации нужно купить 3-месячный вексель, котирующийся в настоящий момент по цене в 47,5625 млн. дол., и 559 фьючерсных контрактов на облигацию со сроком завершения через три месяца. В отличие от синтетического краткосрочного инструмента мы при этом не можем сказать заранее, как поведет себя синтетическая облигация, так как мы не знаем, что будет с доходностями. Однако можно провести анализ «что если» (what if). Этот анализ иногда называют «сценарным анализом» (scenario analysis), а иногда «анализом чувствительности» (sensitivity analysis). Мы, как обычно, начинаем с предположения, что доходности не меняются, и сравниваем доходности по целевой реальной облигации и синтетической облигации. Далее мы повторяем вычисления, предполагая сначала рост, а затем снижение на несколько базисных пунктов. На практике различие между поведением реальной облигации и синтетической облигации, в предположении отсутствия изменений в доходностях, и различие между их поведением при любом разумном сценарии изменения в доходностях будут одного порядка. Поэтому если синтетическая облигация оказывается лучше реальной облигации в предположении отсутствия изменений в доходностях, то она будет лучше реальной облигации и при других предположениях относительно изменений в доходностях.

Несомненно, что возможность синтезирования финансовых инструментов делает работу портфельных менеджеров более сложной, но и более интересной. Портфельный менеджер уже не ограничивается простым инвестированием в некоторый инструмент. Он «нащупывает» все возможные пути воспроизведения инструмента. Если бы существовал лишь один способ воспроизведения инструмента, то это не было бы трудной задачей, но на самом деле могут быть десятки способов воспроизведения одного и того же инструмента. Но чем сложнее задача, тем больше должно быть вознаграждение. Портфельные менеджеры, которые долго выискивают всевозможные альтернативы финансирования, в принципе могут увеличить портфельный доход без увеличения риска.