Задания:

1. Темпы роста акций и их оценка. Вы рассматриваете вопрос о приобретении акций двух компаний, работающих в одной отрасли промышленности; они имеют очень похожие характеристики, за исключением их политики выплаты дивидендов.

1.1. У компании G будет наблюдаться более быстрый рост, чем у компании D. Следовательно, цена на акции компании G должна быть выше, чем 40 ден.ед.

1.2 Хотя рост компании G должен превышать рост компании D, текущие дивиденды компании D превышают дивиденды компании G, и это вынудит цену на акции компании D превысить цену G.

1.3 Инвестор, покупающий акции компании D выплачивает большую часть своей прибыли в виде дивидендов. Таким образом, в определенном смысле акции компании D больше напоминают краткосрочные облигации, а акции компании G - долгосрочные. Следовательно, если изменения в экономике приведут к росту kd и ks и если предполагаемые потоки дивидендов по акциям D и G останутся постоянными, цены на акции D снизится больше.

1.4 Ожидаемая и требуемая доходность по акциям компании D равны и составляют 15%. Доходность акций компании G будет выше, поскольку ее предполагаемые темпы роста выше.

1.5 Если мы увидим, что цена на акции компании G также составляет 40 ден.ед., то лучшая оценка темпов роста компании G - это 10%

2. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Текущая цена на акции компании «Е» составляет 36 ден.ед., а последние выплаченные дивиденды составили 2,40 ден.ед.

3. Оценка акций с непостоянным темпом роста дивидендов. Компания «S» находится в периоде быстрого роста. Предполагается, что ее доходы и дивиденды будут расти на 15% в год в течение следующих двух лет, на 13% в течение третьего года, а затем - с постоянной скоростью 6%. Последние выплаченные компанией дивиденды составили 1,15 ден.ед., а требуемая доходность акций компании равна 12%.

3.1Вычислите стоимость акций на сегодняшний день.

3.2Вычислите Р1 и Р2

3.3Вычислите дивидендную доходность и капитальную прибыль за

1,2 и 3 годы.

4. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Предполагается, что компания «Т» в конце текущего года выплатит дивиденды из расчета 0,50 ден.ед. за акцию (т.е. D1 = 0,50). Дивиденды будут расти с постоянной скоростью 7% в год. Требуемая доходность по ее акциям ks составляет 15%. Какова стоимость акций компании?

5. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Акции компании «Н» в настоящий момент продаются по цене 20 ден.ед. за акцию. По акциям только что были выплачены дивиденды из расчета 1,00 ден.ед. на акцию (т.е. D0 = 1,00). Предполагается, что дивиденды будут расти с постоянной скоростью 10% в год. Какая цена на акции предполагается через год, начиная с сегодняшнего дня? Какова требуемая доходность акций компании?

6. Оценка привилегированных акций. Компания «F» имеет привилегированные акции, по которым выплачиваются дивиденды 5 ден.ед. в конце каждого года. Привилегированные акции продаются по цене 60 ден.ед. Какова требуемая доходность привилегированных акций?

7. Оценка акций с непостоянным темпом роста дивидендов. Компания в настоящий момент выплачивает дивиденды из расчета 2 ден.ед. на акцию, D0 = 2. Согласно оценкам, дивиденды компании будут увеличиваться со скоростью 20% в год в течение следующих двух лет, а затем - с постоянной скоростью 7%.

1,2, безрисковая ставка равна 7,5%, а премия за рыночный риск составляет 4%. Какова, по вашей оценке, текущая цена акций?

8. Темпы постоянного роста q. Акции продаются по цене 80 ден.ед. Предполагается, что дивиденды по этим акциям в конце года составят 4 ден.ед. (D1 =4), и предполагается, что они будут расти с некоторой постоянной скоростью. Требуемая доходность акций составляет 14%. Если вы аналитик, убежденный в гипотезе об эффективных рынках, то каков ваш прогноз относительно q?

9. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Вы рассматриваете возможное вложение средств в обыкновенные акции компании «К» Предполагается, что в конце года дивиденды по акциям составят 2 ден.ед. в расчете на одну акцию (D1 = 2,00). Бета- коэффициент равен 0,9. Безрисковая доходность составляет 5,6%, а премия за рыночный риск - 6%. Предполагается, что дивиденды по этим акциям будут расти с некоторой постоянной скоростью q. В настоящее время акции продаются по цене 25 ден.ед. Учитывая, что рынок находится в равновесии, какова будет цена на акции через три года?

10. Оценка акций со снижающимся темпом роста дивидендов. Запасы руды компании «М» подходят к концу, поэтому объемы ее продаж сокращаются. Кроме того, ее карьер каждый год становится все глубже, поэтому затраты компании растут. В итоге прибыли и дивиденды компании снижаются с постоянной скоростью 5% в год. Если D0 = 5 ден.ед., а ks = 15%, какова стоимость акций компании «М»

11. Доходность и равновесие. Бета-коэффициент акций С равен bc = 0,4, в то время как для акций D он равен bD = - 0,5.

11.1 Если безрисковая ставка равна 9%, а требуемая рыночная доходность равна 13%, каковы требуемые доходности прибыли акций С и D?

11.2 Предположим, что текущая цена акций С составляет Ро = 25 ден.ед.; ближайшие дивиденды D1 составят 1,50 ден.ед., а ожидаемый постоянный темп роста q составляет 4%. Находятся ли акции в равновесии? Опишите, что произойдет, если акции не будут находиться в равновесии.

12. Оценка акций с непостоянным темпом роста дивидендов. Корпорация «Н» быстро развивается, и в настоящий момент ей необходимо оставить нераспределенной всю прибыль, следовательно, она не будет выплачивать дивидендов. Однако инвесторы предполагают, что компания «Н» начнет выплачивать дивиденды в размере 1,00 ден.ед. через три года, начиная с сегодняшнего дня. Дивиденды должны расти быстро - со скоростью 50% - в четвертом и пятом году. Через пять лет компания должна расти с постоянной скоростью 8% в год. Если требуемая доходность акций равна 15%, какова стоимость акций сегодня?

13. Доходность обыкновенных акций. Вы покупаете акции корпорации «L» по цене 21,40 ден.ед. за акцию. Вы предполагаете, что по ним будут выплачиваться дивиденды в размере 1,07 ден.ед., 1,1449 ден.ед. и 1,2250 ден.ед. в течение 1,2 и 3 года соответственно, а также предполагаете продать эти акции по цене 26,22 ден.ед. через три года.

13.1 Вычислите темпы роста дивидендов по этим акциям.

13.2 Вычислите дивидендную доходность.

14. Оценка акций с непостоянным темпом роста. Сегодня 1 января 2010 года. Компания «W» только что разработала солнечную батарею, производящую на 200% больше электроэнергии, чем любая солнечная батарея, представленная на рынке. В результате этого изобретения предполагается, что рост компании составит 15% в год в течение последующих пяти лет. По истечении пяти лет компании - конкуренты разработают аналогичную технологию, и темпы роста компании снизятся до 5% в год. Акционеры требуют 12% доходности по акциям компании «W». Последние дивиденды компании составили 1,75 ден.ед. на одну акцию.

14.1 Вычислите предполагаемые дивиденды компании за 2010, 2011,2012, 2013 и 2014 годы.

14.2 Вычислите сегодняшнюю теоретическую стоимость акций Ро. Оцените дивиденды, которые будут выплачены в 2011, 2012, 2013 и 2014 годах, и терминальную цену, наконец, 2014 года.

14.3 Вычислите дивидендную доходность и капитальную прибыль за 2002 год и общую доходность акций за год.

14.4 Как может налоговая ситуация инвестора повлиять на его решение приобретать акции компаний, находящихся на ранних стадиях развития, когда они быстро развиваются, или акции более старых, зрелых компаний? Когда акции компании станут «зрелыми»?

14.5 Предположим, ваш босс убежден в том, что ежегодные темпы роста компании «W» составят только 12% в течение последующих пяти лет и что обычные темпы роста фирмы составят только 4%. Без выполнения каких-либо вычислений скажите, какое влияние окажет изменение этих темпов роста на цену акций компании «W»?

15. Равновесная цена акции. Безрисковая норма доходности составляет

11%; доходность рыночного портфеля равна 14%; акции компании «W» имеют бета-коэффициент 1,5.

15.1 Если дивиденды, ожидаемые в текущем году, D1

составляют 2,25 ден.ед. и если q постоянно и равно 5%, по какой цене должны продаваться акции компании «И»?

15.2 Предположим, что идет наращение предложение денег, что вызывает падение безрисковой ставки до 9%, а k\i - до 12%. Как это отразится на цене акции?

15.3 Кроме изменений, описанных в части задачи 19.2, предположим, что нерасположенность инвесторов к риску снижается; этот факт вызывает снижение доходности рыночного портфеля до 11%. По какой цене будут продаваться акции компании «И» теперь?

15.4 Теперь предположим, что в руководстве компании «И» произошли перемены. Новая группа проводит политику, которая повысила ожидаемые темпы роста до 6%. Кроме того, новые менеджеры стабилизируют продажи и прибыли, и это вызывает снижение бета-коэффициента с 1,5 до 1,3. Считайте, что значения KRF и kM равны значениям из части задачи 19.3. Какова будет новая равновесная цена акций компании «И»

Кейс

Президент компании «ЛУКОЙЛ» попросил финансового менеджера проанализировать компанию «ЛУКОЙЛ». Финансовый менеджер должен ответить на следующие вопросы:

1. опишите кратко законные права и привилегии владельцев обыкновенных акций.

2. Выпишите формулу, которую можно использовать для оценки любых акций независимо от формы выплаты дивидендов по ним.

2.1. Что такое акции с постоянным ростом? Как оцениваются акции с постоянным ростом?

2.2. Что произойдет, если темпы постоянного роста компании g превышает ее ks? Могут ли акции иметь соотношение g>ks в краткосрочной перспективе (т.е. на несколько ближайших лет)? В долгосрочной перспективе (т.е. постоянно)?

3. Считайте, что бета - коэффициент компании «ЛУКОЙЛ» равен 1,2, безрисковая ставка равна 7%, а доходность рыночного портфеля составляет 12%. Какова требуемая доходность по акциям этой компании?

4. Считайте, что компания «ЛУКОЙЛ» - это компания с постоянным ростом, последние дивиденды по акциям которой D0 составили 2 ден.ед. на акцию. Предполагается постоянный рост дивидендов со скоростью 6%.

4.1. Каков предполагаемый поток дивидендов фирмы через три года?

4.2. Какова текущая цена на акцию фирмы?

4.3. Какова предполагаемая стоимость акций, через год, начиная с сегодняшнего дня?

4.4. Каковы будут дивидендная доходность, капитальная прибыль и общая доходность в течение первого года?

5. Теперь предположим, что акции компании в настоящий момент продаются по цене 30,29 ден.ед. Какова предполагаемая норма прибыли по акциям?

6. Какой будет цена на акции, если предполагается, что дивиденды по ним будут иметь нулевой рост?

7. Теперь предположим, что компания «ЛУКОЙЛ» ожидает рост на 30% в год в течение последующих трех лет, после чего вернется к долгосрочному постоянному темпу роста 6% в год. Какой будет цена на акции компании при данных условиях? Какова будет дивидендная доходность и капитальная прибыль в течение 1 года? В течение 4 года?

8. Теперь предположим, что предполагается снижение прибыли и дивидендов компании «ЛУКОЙЛ» постоянной скоростью 6% в год, т.е. g=-6%. Почему кому - то может и в этих условиях захочется купить подобные акции и по какой цене они должны продаваться? Каковы будут дивидендная доходность и капитальная прибыль в течение каждого года?

9. Что означает рыночное равновесие? Если равновесие в данный момент отсутствует, то почему рынок может к нему вернуться?

10.Что такое гипотеза об эффективности рынка и каковы три ее формы? Каково ее значение?