ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАЕКТОРИЙ РАЗВИТИЯ МАЛОГО ЭТНИЧЕСКОГО БИЗНЕСА

К.А. Букин,

М.И. Левин

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

В этой работе рассматривается проблематика, связанная с влиянием этни­ческой дискриминации на локальный рынок труда.

Как известно, одним из первых исследователей дискриминации в оплате труда в зависимости от расовой принадлежности был Г. Беккер [Becker, 1957]. Если дистанцироваться от фактора расовой принадлежности, отмечал Беккер, то трудно объяснить сохранение длительного неравенства в оплате за равный объем и качество труда. Рынок совершенной конкуренции просто не позволяет этой разнице сохраняться продолжительное время, и уровни заработной платы должны будут неизбежно выровняться. Чтобы можно было объяснить такое не­равенство, Беккер ввел в аргумент функции полезности работодателей антибла­го как дополнительную переменную, отвечающую за неприязнь к представите­лям чужой расы. Эта точка зрения имела как сторонников, так и противников. Надо сказать, что теория Беккера просуществовала сравнительно недолго. Ее сменила теория статистической дискриминации (statistical discrimination)соз­дателями которой являлись К. Эрроу и Э. Фелпс [Arrow, 1998; Phelps, 1972].

Эта теория базируется на асимметричности информации на рынке труда. В частности, Фелпс отмечал, что предприниматель, считающий, что цветные работники в среднем менее производительны, надежны, исполнительны и т. д., будет дискриминировать, если добывание информации о квалификации работ­ника слишком дорого. Вера в инфериорность цветного работника может осно­вываться как на предыдущих наблюдениях предпринимателя, так и на вере, распространенной в обществе (common knowledge);в свою очередь, эта «кол­лективная» вера может быть основана на вполне законных предположениях о негативной роли дискриминации в обществе, приводящей к неполной реализа­ции такого индивида.

Дальнейшее развитие теории статистической дискриминации выявило, в частности, наличие «самосбывающегося пророчества».

В работе С. Коата и Г. Лури [Coate, Loury, 1993] теория статистической дискриминации получила свое дальнейшее развитие применительно к исследо­ванию эффекта применения «положительной дискриминации» (affirmative action) к рынку труда.

Положительной дискриминацией называют государственную политику, направленную на создание дополнительных возможностей для трудоустройст­ва, получения образования и т. п. представителями меньшинств, подвергавшими­ся или подвергающимися дискриминации.

Коат и Лури ставят вопрос о том, будет ли сохраняться положительный эффект выравнивания оплаты труда в том случае, если положительная дискри­минация будет отменена. Ответ на этот вопрос в значительной степени зависит от того, насколько изменились стереотипы работодателей в отношении пред­ставителей другой расы и этнических меньшинств за годы действия этой прак­тики. Если стереотипы преодолены, то эффект будет сохранен. Но если же стереотипы не преодолены, или что хуже, лишь усилились в немалой степени из-за самой положительной дискриминации, то неравенство может усилиться по сравнению с настоящим периодом.

В недавней работе Янг Чул Кима и Г. Лури [Kim, Loury, 2009] дается оп­ределение групповой репутации, основанной на объективной информации о средней продуктивности групп, объединяющих индивидов одной расы, религии и т.д. При этом данная информация известна и разделяется принципалами. Эти группы могут быть изначально «выигрышными» или «проигрышными» в зави­симости от их репутации, но динамическая модель позволяет рассмотреть тра­ектории, предполагающие переход из одного состояния репутации в другое (бо­лее высокое или же более низкое по сравнению с первоначальными групповыми репутациями).

Авторы различают понятия групповой и индивидуальной репутации. Под индивидуальной репутацией понимается вероятность того, что данный инди-

вид имеет достаточную квалификацию для работы на основе его принадлежно­сти к определенной группе и персональной информации, к которой принципал имеет доступ. Существенным моментом в этой модели является то, что группо­вая репутация определяет его пригодность к занятию конкретной должности в том случае, если персональная информация недостаточна. Чем менее стати­стически надежна (с точки зрения принципала) индивидуальная информация, тем более важным становится принадлежность к группе. Другими словами, если сравнить двух индивидов со схожими персональными характеристиками, то тот из них, который принадлежит к более «выигрышной» группе, имеет больше шансов на занятие должности.

Можно сделать следующий вывод: индивидуальное решение об инвести­ровании в свой человеческий капитал зависит в значительной степени от ожи­даемой репутации данной группы в будущем, которая, в свою очередь, опреде­ляется текущим инвестиционным поведением членов группы, а также ожидае­мым поведением этой группы в будущем.

Чем большее число членов группы заинтересовано в подобном инвестиро­вании, тем выше мотивация индивида к инвестированию. Эта экстерналия груп­пового поведения предполагает возможность коллективного действия по повы­шению или понижению репутации. Тем самым мы приходим к «самоподдер- живающему» процессу: если каждый член группы верит, что другие члены бу­дут инвестировать, то ожидаемый выигрыш от инвестирования высок, и это поддерживает инвестиционное настроение членов группы, если же член груп­пы сомневается в инвестиционной активности группы, то ожидаемый выигрыш мал и это сказывается на поведении членов группы.

Авторами данного исследования был собран материал на основе опросов и личных наблюдений при общении с руководителями и работниками строи­тельных и ремонтных бригад, работающих в Павлово-Посадском районе Мос­ковской области.

Объектами строительства или ремонта подобных бригад являлись садовые дома, дачи жителей этого района, а также москвичей. Это определило сезонный характер их работы: в то время как руководитель бригады постоянно проживал в Подмосковье, его «земляки» приезжали на 5-6 месяцев из Таджикистана, и все подобные работы сворачивались к концу октября. Однако несколько лет назад бригады стали получать заказы на ремонт московских квартир, и хотя пока их сравнительно немного, заметна положительная динамика, и уже можно свиде­тельствовать, что в 2011 г. число таких заказов заметно возросло.

Выводы, сделанные по результатам наблюдений за этническими бригада­ми в Павлово-Посадском районе, таковы: они успешно конкурируют с бригада­ми, набранными из коренных жителей, а также с так называемыми «славянски­ми» бригадами и постоянно увеличивают свою долю на рынке строительных и ремонтных услуг не только Павлово-Посадского района, но и других районов Подмосковья.

Возникает задача моделирования наблюдаемой успешной динамики раз­вития этнического малого бизнеса, и в первую очередь ставится вопрос приме­нимости описания динамики посредством формальной математической модели, разработанной Кимом и Лури.

Чтобы исследовать применимость модели Кима - Лури к изучению траек­торий развития этнических бригад, напомним постановку задачи, которую они исследовали.

Под групповой репутацией этнической группы Кима и Лури понимают долю членов данной группы, обладающих достаточной квалификацией для вы­полнения определенного типа работ. Это понятие в их модели является свобод­ным от субъективизма работодателей и основано на статистических данных.

Сразу оговоримся, что для анализа рассматриваемого «феномена» успеш­ной работы этнических бригад в Подмосковье будет использоваться иное поня­тие групповой репутации, основанное на коллективной «вере» принципалов в способность данной этнической группы к выполнению определенных работ и в обладание работниками соответствующей для этого квалификацией.

Под индивидуальной репутацией Ким и Лури понимают вероятность то­го, что индивид обладает достаточной квалификацией для выполнения опре­деленного типа работ, с учетом его групповой принадлежности и результатов тестирования, необходимого для принятия решения о трудоустройстве.

Применительно к нашему объекту исследования индивидуальная репу­тация понимается аналогично, но с тем отличием, что принципалы принимают решение о найме бригад, основываясь на мнении знакомых, уже нанимавших

их ранее, т.е. на основе рекомендаций. Кроме того, серьезным фактором, спо­собствующим положительному решению о найме, служит фактор относитель­ной дешевизны работ (об этом речь пойдет ниже особо).

Как отмечалось, в случае этнических строительных бригад вместо тести­рования необходимым сигналом, свидетельствующим об уровне индивидуаль­ной репутации, является рекомендация принципалов, уже нанимавших данную бригаду. Связь между двумя типами репутации задается формулой где π - групповая репутация данной этнической группы,- плот­

ности распределения сигналов величины θ, получаемых в виде рекоменда­ций (θ ≤ 1), при этом первая из функций описывает сигнал от квалифициро­ванных работников, а вторая - от неквалифицированных. Мы будем модели­ровать плотности распределения простейшим образом:

Здесьчто позволяет моделировать затруднение (неясный сигнал)

в определении квалификации агента, возникающее приБудем счи­

тать, что в случае найма квалифицированного работника излишек принципала за период составит x_q,если же им нанят работник с низкой квалификацией, то ущерб принципала составит

Получив сигнал θ, принципал будет принимать решение о найме, исходя из величин x_q, x_uи апостериорной вероятности того, что агент является квали­фицированным. Минимальное значение θ, при котором ожидаемое значение излишка неотрицательно, называется минимальным стандартом найма. В ра­боте Кима и Лури [Kim, Loury, 2009] показано, что этот стандарт определяется

как минимальное значение θ, удовлетворяющее неравенствуи та­кое, чтсгде π - групповая репутация. Пусть π* - пороговое (мини­

мально допустимое) значение групповой репутации, при котором соискателя с неясным сигналом принимают на работу. С учетом конкретного вида плот­ностей распределения сигнала это значение равно

Мы видим, что с ростом ρ пороговое значение снижается. Это наблю­дается на практике: одним из условий успешного функционирования этниче­ских бригад является поддержание качества строительных и ремонтных работ при невысоких требованиях к заработной плате. В этом состоит одно из объ­яснений (наряду с другими) оптимистических траекторий развития малого эт­нического бизнеса.

При получении неясного сигнала (рекомендации) о квалификации агента принципал может принять решение о его найме, и в этом случае минимальный стандарт найма составит θ_q,или же принципал отвергнет соискателя работы, тем самым установив стандарт на уровне θ_u.

Если групповая репутация превышает π*, то в случае неясного сигнала стандарт найма будет понижен и соискатель будет принят на работу, в против­ном случае соискатель будет отвергнут.

Второй характеристикой, описывающей этническую группу, является функция распределения издержек обучения G(c).Эта функция задается при моделировании более или менее произвольно, но мы позаимствуем из работы Кима и Лури функцию распределения простейшего вида

Кроме того,.

Таким образом, в простейшей модели G(c)имеет ступенчатообразный вид, при котором подавляющая часть группы имеет одинаковые издержки c_m обучения, но есть также индивиды, обучающиеся чрезвычайно легко (издержки

чуть более нуля) и чрезвычайно трудно (издержки Kпревосходят любой реали­стичный уровень зарплаты).

Вероятность получить работу при минимальном стандарте sбудет равна либов зависимости от того, квалифицирован или нет

соискатель. Отсюда мы получаем ограничение на издержки образования c агента: инвестиции в образование, с точки зрения агента, оправданны лишь в случае, если ожидаемый выигрыш β от полученной квалификации не мень­ше издержек образования за период, т. е.

Здесь величина wявляется ставкой заработной платы, выплачиваемой индивиду за период.

Вспомним, что приминимальный стандарт приема на работу ра­вен θ_q.В этом случае вычисление на основе формулыБудем

в дальнейшем обозначать найденное значение β_max. При низком же значении групповой репутации работодатель готов принимать на работу лишь агентов с высоким сигналом, тем самым устанавливая минимальный стандарт на уровне 0_И. В этом случае мы вычисляем выигрыш по формулчто мо­

жет быть выведено из формулы (4).

В модели Кима - Лури используются стандартные предпосылки о пуассо­новском процессе, описывающем динамику численности группы: за время dt доля умерших в популяции, и одновременно родившихся, составляет λdt. Чис­ленность группы остается неизменной. В динамической модели ожидаемый вы­игрыш от приобретенной квалификации в момент времени tописывается функ­цией β_t, а накапливаемый в течение жизни излишек описывается формулой где δ - ставка дисконтирования. После дифференцирования получаем первое из дифференциальных уравнений, описывающих динамику модели

Если ввести долю родившихся индивидов, получающих квалификацию, с помощью функции φ_t, то динамика групповой репутации описывается диффе­ренциальным уравнением (см. [Kim, Loury, 2009])

Как показывает анализ фазовых траекторий на плоскости (V, π), возмож­ны три положения равновесия, из которых два являются седловыми точками, а третье является неустойчивым фокусом.

В простой модели, описанной выше, седловые точки имеют координа- Будем называть первое из равновесий «низким» и соответственно второе - «высоким». Координаты неустойчивого фокуса

Система дифференциальных уравнений (5) и (6) легко разрешима, так как вся фазовая плоскость делится на четыре квадранта прямыми, проходящими через и в каждом из них дифференциальные уравнения являются линей­

ными. Что касается уравнения (5), то линейность вытекает из вида β,. так как эта функция постоянна в каждом из квадрантов. Уравнение (6) становится раз­решимым в каждом из квадрантов, если принять допущение, что

Это интерпретируется следующим образом: доля получающих квалификацию индивидов зависит от ожидаемого уровня благосостояния V_tи распределения издержек обучения G(c).С учетом «ступенчатообразности» функции распре­деления, φ_tпринимает постоянные значения в каждом из квадрантов фазовой плоскости. На основе вида фазовых траекторий системы (5), (6) принимается решение о характере равновесий, также могут быть найдены траектории, сходя­щиеся к «высокому» и «низкому» равновесиям Обозначим траекторию, сходя­щуюся к «высокому» равновесию, и в дальнейшем будем на­

зывать ее оптимистической. Определим самое низкое значение групповой репу­тации, достижимое на оптимистической траектории как. Оптимистическая траектория является решением задачи Коши для системы уравнений (5), (6) при выборе начальных данныхМожно показать,

198

В работе [Kim, Loury, 2009] показано, что в зависимости от начального уровня групповой репутации возможны три сценария динамики благосостояния группы. При уровне π ниже π°^ptвозможна лишь сходимость к «низкому» равновесию. Ким и Лури называют данный диапазон значений групповой репу­тации «репутационной ловушкой». Аналогично, при очень высокой групповой репутации существует сходящаяся траектория, которая приводит к «высокому» положению равновесия. Наконец, есть диапазон значений групповой репута­ции, когда возможны оба исхода.

Наблюдаемые авторами «исторические траектории» этнических бригад мо­гут быть отнесены к оптимистическим, несмотря на существующее мнение о «несклонности» данной этнической группы к работам, требующим высокой ква­лификации.

Возникают два естественных вопроса. Если предположить, что групповая репутация данной этнической группы настолько низка, что ей уготована «низ­кая» предельная точка развития, что позволяет данной группе двигаться вдоль оптимистической траектории? Или, если предположить, что начальная группо­вая репутация находилась все же выше порогового уровня π^opt, что способ­ствовало ее положительной динамике? Вторая часть вопроса вполне законна, так как возможен случай, когда даже при π >π^optтраектория оказывается пес­симистической, т.е. приводящей к «низкому» положению равновесия.

Авторы полагают, что модель Кима - Лури вполне применима к описанию траекторий этнических бригад с учетом следующих конкретизаций и уточнений, которые можно разделить на два блока: спецификация принципалов, нанимаю­щих этнические бригады, и спецификация агентов, нанимающихся на работу.

Что касается принципалов, готовых к сотрудничеству с этническими бри­гадами, то они характеризуются толерантностью к этничности в том смысле, что их оценка (вера) групповой репутации данной этнической группы выше пре­обладающей в обществе. Применительно к этническим бригадам важен не тот уровень групповой репутации, который разделяет большинство общества, а уро­вень, разделяемый работодателями, готовыми нанять этническую бригаду. Та­ких принципалов, нанимающих этнические бригады, авторы исследования на­зывают «симпатизирующими».

Работодатели, нанимающие такие бригады, характеризуются меньшим не­приятием риска, с одной стороны, и склонностью к компромиссу при оценке затрат/выигрыша, с другой. Они готовы понизить пороговый уровень групповой

*

репутации π , так как, с их точки зрения и с учетом предоставленных рекомен­даций, подобные бригады обеспечивают неплохое качество работ при низких

расценках, т.е. когда знаменатель выраженипринимает большое значе­

ние. И наоборот, принципалы, отвергающие сотрудничество с этническими бригадами, оценивают невысоко денежный выигрыш при сравнении с ожидае­мым качеством работ.

Необходимо отметить, что высказанные гипотезы в отношении уровня групповой репутации не противоречат друг другу. В самом деле, более высокая оценка ими квалификации нанимаемых и понижение порогового уровня π* действуют «в одном направлении» и приводят к смещению вниз величины π^opt,характеризующей верхнюю границу «репутационной ловушки».

Можно высказать замечания и в отношении агентов, исследуемых в этой модели, т. е. членов этнических бригад. Прежде всего, высока роль бригадира в наставничестве молодых необученных членов бригады и в контроле качества выполняемых работ. Это именно те факторы, которые отвечают за выбор оп­тимистической траектории. Авторы статьи наблюдали за тем, как «новичкам» поначалу доверяют подсобные работы, но в течение рабочего сезона новый член бригады овладевает большинством навыков строительных работ, и на сле­дующий год, возвращаясь после зимних каникул, он готов приступить к слож­ным работам.

В рассматриваемой модели способность агента к обучению определяется величиной c_m. Можем высказать предположение, что происходит предвари­тельный отбор членов бригад по способности к обучению, т.е. агентов, харак­теризующихся низким c_m(невысокими издержками обучения).

Дальнейшие исследования динамики малого этнического бизнеса будут проводиться по следующему направлению: в модели Кима - Лури достижи­мость «высокого» равновесия возможна лишь на бесконечном временном гори­зонте. Следовательно, можно высказать гипотезу о том, что предельной точкой развития такой бригады будет являться некоторое промежуточное состояние, не достигающее равновесия и определяемое прежде всего емкостью рынка, а проще говоря, количеством «симпатизирующих» принципалов, проживающих в данной местности, а также успешностью маркетинга такой бригады.

Кроме того, как уже отмечалось, взамен тестирования принципал при­нимает решение о найме исключительно на основе рекомендации тех принци­палов, которые уже нанимали бригаду в прошлом. Этот вариант маркетинга ставит естественные ограничения на потенциальную долю строительного рын­ка, на которую может претендовать этническая бригада.

Авторы обратили внимание на то, что в течение сезона 2011 г. увеличи­лась доля объектов строительства, выполняемого членами бригады, в отдален­ных от Павловского Посада районах области и соответственно снизилось число таких объектов в самом районе, что подтверждает гипотезу об исчерпаемости числа «симпатизирующих» принципалов в местах базирования бригады. Не­гативным следствием такого географического «экспансионизма» служит не­возможность ежедневного контроля бригадиром качества выполняемых работ, что неизбежно приводит к его снижению и, следовательно, к снижению репута­ции бригады.

Можно промоделировать исчерпаемость рынка контрактов с помощью «шока» со стороны спроса на труд: в момент T > 0 пороговый уровень репу­тации π* должен быть увеличен на Δπ*, что объясняется истощением запаса «симпатизирующих» принципалов и приближением «веры» в квалификацию членов этнической бригады к превалирующей в обществе, т. е. более низкой оценке групповой репутации, чем в период 0