Модели на основе кредитного рейтинга

Кредитные рейтинги, присваиваемые какому-либо долговому активу, содержат информацию о рискованности вложений в данный актив с точки зрения именно кредитного риска. Существует множество видов кредитных рейтингов: внутренние, внешние, страновые, глобальные.

основном для внутреннего пользования, например, для кредитного подразделения. Внешние - это рейтинги, используемые не самой компанией, а сторонними пользователями. Во многих развитых странах существуют рейтинговые агентства, присваивающие рейтинги в основном компаниям-резидентам. Кроме того есть международные рейтинговые агентства, которые охватывают сотни стран, присваивая рейтинги десяткам тысяч компаний, наиболее популярны агентства Standard and Poor's, Moody's и Fitch.

Рейтинги, присваиваемые данными агентствами, авторитетны практически для всех участников финансового рынка и принимаются ими в учет при принятии инвестиционных решений. Даже если участник рынка лично не доверяет оценке данных рейтинговых агентств, он в любом случае принимает ее во внимание. От рейтинга зачастую зависит доходность инструмента, открытие на него лимитов другими участниками рынка, возможности РЕПО и ликвидность инструмента.

Поскольку крупнейшие международные рейтинговые агентства имеют многолетнюю историю: Moody's с 1909 г., Fitch с 1913 г., Standard and Poor's с 1957 г., то они располагают статистикой изменений кредитных рейтингов и дефолтов за многие годы по десяткам тысяч предприятий во многих странах мира. Поскольку подходы к оценке предприятий в целом унифицированы и радикально не меняются в течение длительного времени, то, располагая подобным материалом, можно статистическими методами рассчитать вероятность дефолта того или иного инструмента в зависимости от его рейтинга.

Рейтинговые агентства ведут статистику по дефолтам компаний, а также статистику по рейтингам и их изменению за многие годы.

Таким образом, можно построить таблицу вероятности изменений кредитного рейтинга:

Таблица №5 - Таблица вероятности изменения кредитного рейтинга

В таблице №5 A, B, Cи D- кредитные рейтинги компаний или их долговых выпусков начиная с самого надежного (для простоты взяли только четыре).

Значения q_ij - вероятность, с которой компания изменит текущий рейтинг i на рейтинг j. Соответственно диагональные строки, где i=jозначают вероятность того, что компания не поменяет рейтинг. В нижней строке нули, потому что предполагается, что компания уже не может выбраться из состояния дефолта, поэтому изменение рейтинга Dна какой-либо другой невозможно. Таким образом, рейтинг Dвыступает так называемым абсорбирующим уровнем и вероятность перехода в него с любого другого q_idявляется вероятностью наступления дефолта для актива с рейтингом i.

Используя данную матрицу вероятностей Джероу, Ландо и Тернбул построили модель оценки кредитных инструментов при помощи кредитного рейтинга [Jarrow, R., Lando, D., and Turnbull, S.,1997].

Проводя математические действия с данной матрицей, с помощью инструментария теории вероятностей, преимущественно цепей Маркова, рассчитывается вероятность дефолта каждого инструмента каждого рейтинга. Данную вероятность можно использовать для оценки инструментов, содержащих кредитный риск, или зависимых от него. Например, зная цену безрисковой дисконтной облигации и вероятность ее дефолта, полученную на основе рейтинга, преобразовав формулу (2.1) можно получить стоимость рисковой дисконтной облигации.

Кредитные деривативы оцениваются аналогично модели оценки CDS на основе интенсивности дефолта, отличие состоит только в том, что вероятность дефолта получена не по рыночным ценам облигаций или моделированию кривых форвардных кредитных спредов, а на базе кредитного рейтинга.

Существуют эмпирические особенности, которые наблюдаются в реальности, и которые необходимо учесть при построении реалистичной модели оценки на основе кредитного рейтинга.

Во-первых, существует проблема логической интерпретации эмпирически наблюдаемых данных.

Во-вторых, следует брать во внимание инерционность присвоения рейтинга и отсрочку изменения рейтинга. Дело в том, что компания в будущем или в следующем периоде скорее получит повышение (понижение) рейтинга, если недавно ее рейтинг был повышен (понижен), чем компания, рейтинг которой стабилен на протяжении длительного периода. В этом и заключается инерционность рейтинга. Также рейтинговые агентства склонны дожидаться получения новой информации о компании, не понижая или повышая ее рейтинг, даже если доходность инструмента существенно изменилась на основе рыночных ожиданий, либо другой информации. Ведь рейтинговое агентство не хочет быть причиной дефолта компании, так как при резком снижении рейтинга положение компании может еще более ухудшиться из-за изменения отношения инвесторов и кредиторов.

В-третьих, вероятность дефолта, отражаемая в кредитных рейтингах, не объясняет кредитных спредов, наблюдаемых на рынке, поскольку вероятность, получаемая из рейтингов, является исторической и не содержит ни информации относительно ожиданий рынка, ни премии за риск. В частности облигации хорошего инвестиционного качества включают настолько большую премию за ликвидность, что рыночные спреды относительно них в разы больше исторически наблюдаемой интенсивности дефолтов.

В-четвертых, кредитные спреды ценных бумаг внутри одного рейтингового класса не постоянны и варьируются между ценными бумагами в зависимости от отрасли, ликвидности и ряда других показателей выпуска.

В заключение можно сказать, что наибольшими преимуществом и недостатком моделей, основанных на кредитном рейтинге, являются данные, которые служат базой для оценки. С

одной стороны, историческая информация кредитных рейтингов и их изменений доступна, надежна и независима.

С другой стороны, данная информация имеет ограничение на использование при оценке кредитных деривативов, так как по определению является исторической и настолько достоверной, насколько текущее состояние рынка не отклонилось от исторической средней. Этот недостаток проявляется наиболее сильно в моменты финансовых кризисов, как и показала практика с несостоятельностью многих кредитных рейтингов в 2007-2008 г. в США. Кроме того присвоение рейтинга происходит как правило на основании отчетности компании, которая в среднем запаздывает как минимум на половину квартала от текущего момента времени.

2.2