6.4. Построение модели с мультипликативной компонентой. Первый способ
1. Расчет значений индекса сезонности. Например, для расчета поквартальных индексов сезонности среднеквартальные значения по- казателей можно определить делением суммарных показателей за год на количество сезонов (четыре квартала); затем найти фактические индексы сезонности как отношение фактических значений к средне- квартальным.
Индексы сезонности определить как среднее арифметическое из фактических индексов сезонности за соответствующий сезон. 2.Десезонализация данных, т.е. деление фактических значений на индекс сезонности. 3.
Расчет параметров тренда для полученных десезонализирован- ных данных. 4.
Оценка ошибки для оценки степени соответствия модели исходным данным; расчет среднеквадратического отклонения. 5.
Построение прогноза с учетом сезонных колебаний.
Для решения предыдущей задачи воспользуемся первым способом построения модели с мультипликативной компонентой. В общем случае его целесообразно использовать, если значение сезонной компоненты не является постоянной абсолютной величиной, а представляет определенную долю трендового значения.
1. Последовательность расчета значений сезонной компоненты существенно не отличается от рассмотренного в предыдущем примере. Также рассчитывается центрированная скользящая средняя, но оценка сезонной компоненты представляет собой не абсолютные, а относительные отклонения, которые принято называть индексами сезонности (табл. 6.8).
Таблица 6.8
Расчет коэффициентов сезонности Период Фактическое значение Центрированная скользящая средняя Алгоритм расчета Индекс сезонности индивидуальный I квартал 2005 г. 1 834 _ - - II квартал 2005 г. 1 641 _ - III квартал 2005 г. 1 791 2 128 1 791: 2128 0,8418 IV квартал 2005 г 3 332 2 086 3 332 : 2 086 1,5972 I квартал 2006 г. 1658 2 045 1 658 : 2 045 0,8108 II квартал 2006 г. 1486 1 987 1 486 : 1 987 0,7477 III квартал 2006 г.
1 617 1 938 1 617 : 1 938 0,8346 IV квартал 2006 г 3 045 1 913 3 045 : 1 913 1,5915 I квартал 2007 г. 1 546 _ - - II квартал 2007 г. 1404 _ - - 2. Мы имеем оценки коэффициентов сезонности для каждого квартала. Для прогнозирования будущих тенденций нам необходимо оценить среднее влияние сезонного фактора для каждого сезона. С этой целью найдем среднее значение для каждого квартала. К сожалению, расчет по средней арифметической дает некоторую погрешность. Для устранения погрешности рассчитаем корректирующую составляющую, разделив сумму индексов сезонности на количество сезонов: 3,9911 : 4 = = 0,9978 и проведем корректировку (табл. 6.9).Таблица 6.9
Расчет средних индексов сезонности Квартал Индекс сезонности Алгоритм расчета Скорректирован 11 ы й индекс сезонности I 0,8108 0,8108 : 0,9978 0,8126 II 0,7477 0,7477 : 0,9978 0,7494 III 0,8382 0,8382 : 0,9978 0,8401 IV 1,5944 1,5944 : 0,9978 1,5979 Итого 3,9911 - 4 Значения индексов сезонности подтверждают наш вывод о наличии сезонных колебаний. В IV квартале объем продаж мяса значительно, в 1,5979 раза, превышает среднеквартальный, а в остальные — ниже среднеквартального. 3.
Расчет тренда на основе полученных десезонализированных данных проводится традиционным методом прогнозной экстраполяции. Мы воспользуемся табличным редактором Excel, статистической функцией Л ИНЕЙН для определения параметров тренда. В результате нами получены параметры: а = 2232, b = -43. Следовательно, уравнение модели тренда имеет следующий вид:
у = 2232 -43?. 4.
Оценим ошибку традиционными статистическими характеристиками — дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Дисперсия составит 43 700, а среднеквадратическое отклонение — 209,05. 5.
Прогнозирование по мультипликативной модели. Прогнозное значение объема продаж в III квартале 2007 г.:
уи = (2232 - 43 • И) • 0,8401 = 1498 тыс. т.
Прогнозное значение объема продаж в IV квартале 2007 г.: уГ2 = (2232 - 43 • 12) • 1,5979 = 2782 тыс. т.
Еще по теме 6.4. Построение модели с мультипликативной компонентой. Первый способ:
- 6.5. Построение модели с мультипликативной компонентой. Второй способ
- Неструктурные модели временных рядов и модели, построенные на основе фьючерсных цен
- Факторные модели и их использование в экономическом анализе: виды моделей, способы моделирования.
- 2.12. Логистическая концепция построения модели транспортного обслуживания
- 5.1. Концептуальный подход к построению модели эффективного рынка капитала
- 4.3. Построение модели знаний
- 17.2. Банковская система и модель ее построения
- 4.2. Определение формы представления данных для построения модели знаний
- 2.2.1. Построение модели открытой экономики маленькой страны и оценка равновесных условий.
- Схемы построения важнейших межотраслевых балансовых моделей
- Модели построения отчета о движении денежных средств.
- Глава 4. Разработка метода построения модели знаний на основе оценки кредитоспособности
- 119. Экономический рост: модели, способы представления, типы и факторы его определяющие.
- Построение адаптивных моделей прогнозов динамики логистических потоков на основе фильтров Брауна
- Методические основы комплексного подхода к построению экономической модели финансовых потоков при ипотечном кредитовании покупки жилья