Национальный долг в модели жизненного цикла

В предыдущем разделе при анализе жизненного цикла, основанном на концепции устойчивого состояния, мы показали, что увеличение долга эквивалентно единовременному трансферту пенсионерам, финансируемому за счет совокупной суммы налогов на более молодое поколение.

Чтобы увидеть, что подобное ограничение может означать, предположим, что единовременные трансферты должны определяться на основе фиксированной пропорции (dT2 - \j/ dTx) и что налог на капитал отсутствует. Из уравнений (8-57) и (8-58) мы имеем (оценивая для бесконечно малых налогов и задолженности) где коэффициент dk/db, обозначенный буквой D, положителен в условиях локальной стабильности [при условии (8-43)]. Отсюда мы можем видеть, как модифицируется анализ Модильяни в этой более сложной модели. На самом деле он принимает в расчет выражение 1 + п в обеих частях уравнения (8-57'), что предполагает dk/db = -1. Это означает игнорирование изменения факторных цен, вызванное изменением к (других членов коэффициента dk/db), и величины налогов, необходимых для финансирования задолженности (положительной, если гgt; я). Из прошлого анализа мы видим, что воздействие налогов через первое выражение в скобках в правой части уравнения (8-57') зависит от

м /i owi V(l-s)T\

*              Л 1+г              ’              (8-62)

где мы использовали уравнения (8-48) и (8-49). Поэтому там, где все налоги возлагаются на первое поколение (\\f = 0), как предполагал Даймонд [Diamond, 1965], вышеприведенное выражение

18

является положительным, когда с2 — нормально и налог воздействует в сторону сокращения к (при D gt; 0).

С, м дСі дс, дс,

(1 -5)Л = Т?Х—=              Т77lt;              1

» М С, ВМ дМ дМ

гарантирует положительное значение левой Части уравнения состоит в том, чтобы выяснить последствия допущений, принятых в различных исследованиях.

Модель жизненного цикла является обычным инструментом для анализа различных толкований понятия «бремени» задолженности, рассматриваемого как сокращение объема полезности на протяжении жизни. Так, Боуэн, Дэйвис и Копф [Bowen, Davis и Kopf, 1960] определяют «реальное бремя государственной задолженности данному поколению как общий объем потребления частных товаров, недополученных в течение жизни этого поколения» (с.702). Они считают это «более точной репрезентацией обычного представления об этом бремени (и) более чувствительной концепцией для принятия решения относительно того, можно или нельзя отложить реальные издержки данного проекта на будущие поколения». В рамках рассмотренной выше модели изменение объема полезности на протяжении периода жизни в условиях устойчивого состояния выражено косвенной функцией полезности V(w, г, Т1У Т2). Расчет эффекта на основе того факта, что dV/dr-(dV/dw) [4/(1 + г)], мы оставляем в виде упражнения.

Упражнение 8-6. В случае у = 0, докажите, что dV/db,

рассчитанное при b = Т\ = 0, пропорционально

(

-(г-п) 1 +

(8-63)

Как меняется это выражение, если \р gt; 0 (См. Даймонд [Diamond, 1965)].

Из (8-63) мы можем видеть, что при \|/ = 0 наличие долга понижает полезность в условиях устойчивого состояния, если г gt; п и выполнено условие локальной стабильности (D gt; 0).

Долги и наследства

Приведенный выше анализ критиковался за то, что он рассматривает государственный долг и налогообложение асимметрично. Предполагается, что индивидуумы учитывают текущие налоги, но игнорируют будущие налоговые обязательства, порождаемые выпуском займов: «общество обманывает себя, потребляя больше и думая, что обладание правительственными бумагами работает на его будущее» (Тобин [Tobin, 1965, с. 681]). Это привело к аргументации, согласно которой нет никакой разницы между финансированием с помощью налогов или займов.

Эта позиция была названа «классической», или «рикардианской», поскольку она возвращает нас к дискуссии, которую вел Рикардо по поводу капитализации налогового бремени финансирования долга:

«[Он] доказывал, что для полностью рационального индивидуума безралично — выплатить экстраординарный разовый налог в 2000 долларов или же платить ежегодный налог в 100 долларов непрерывно, предполагая наличие 5% ставки... [Если] правительство одалживает 2000 долларов и обязывает налогоплательщиков финансировать выплату процентов в сумме 100 долларов ежегодно, индивидуум,., если такая задолженность появилась, будет полностью капитализировать будущие налоговые платежи.

Если все индивидуумы характеризуются неопределенным сроком жизни и если рынок капитала отличается совершенством, тогда это верно. Общая сумма налогов, выплачиваемая в период и, равна гВи - В, так что сегодняшняя стоимость при процентной ставке г дана уравнением (дисконтирована на момент времени 0)

\ (гВ,- В) eru du.

о

При интегрировании по частям это дает

В0 - lim (Вп ет).

U-gt;oo

При условии, что в пределе последнее выражение стремится к нулю (как и при Ви = Ь(?п и пlt;г), сегодняшняя стоимость налоговых платежей равна исходному выпуску облигаций.

Случай, когда индивидуумы характеризуются конечным сроком жизни, но связаны через поколение посредством налогов, был изучен Барро [Barro 1974]. Последний показывает, что если имеется внутреннее решение для величины наследства или дарения на протяжении ряда поколений, тогда рикардианский результат имеет силу при малых изменениях долга. Там, где используется финансирование с помощью долга, каждое поколение принимает в расчет сокращение последующих объемов полезности, которое вызывается необходимыми для финансирования этого долга налогами, а также прирост своего наследства. При условии, что имеется внутреннее решение для трансфертов, осуществляющихся между поколениями (причем трансферты могут происходить в обоих направлениях), на общее равновесие экономики не будут влиять ни налоги, ни политика в области госдолга. (Это и есть применение на уровне экономики теоремы Модильяни—Миллера, рассмотренной в Лекции 5).

В основе этой аргументации лежат слишком строгие предпосылки, что и было признано в дискуссии вокруг тезиса Рикардо. Во-первых, может отсутствовать альтруизм в отношении родителей к детям; вероятно, — и это более важно, может отсутствовать альтруизм и в отношении детей к родителям. Поэтому одному поколению может быть, удастся перераспределить в свою пользу часть доходов последующих поколений только в принудительном порядке (с помощью государственной политики). Во- вторых, велика неопределенность, связанная с выживанием; причем риск «исчезновения с лица Земли» может быть выше социального риска. В-третьих, даже если существует совершенная симметрия в функции полезности между предками и потомками и не существует неопределенности, все же и в этом случае могут существовать ограничения на частный трансферт дохода (богатства) между поколениями. Эти ограничения возникают из-за отсутствия совершенного рынка аннуитетов, а также отсутствия рентных и ипотечных рынков[118]. Вследствие этого (а также благодаря непредсказуемости момента смерти) индивидуумы могут оставлять своим наследникам гораздо больше, чем оставляли бы, будь рынки совершенными. Соответственно, если правительства меняют свою политику в области госдолга с целью увеличения налогового бремени, налагаемого на будущие поколения, это вовсе не обязательно будет полностью компенсировано изменениями в объеме наследств.

Расширение модели жизненного цикла с тем, чтобы учесть наследства, имеет важное значение, так же как и включение неопределенности и рыночных несовершенств. Однако остается открытым вопрос, является ли неопределенный семейный план, лежащий в основе модели Бэрроу, более надежным способом исследования эффектов долга, нежели модель более короткого горизонта, используемая выше. Возможно, различные способы презентации поведения сберегателей необходимы для разных групп населения. Действительно, модель нуждается в расширении, с тем чтобы учесть различия между индивидуумами по принадлежащему им богатству. Распределение бремени национальной задолженности может иметь такое же важное значение, как и его совокупное влияние.