Тождественные индивидуумы

Вначале мы рассмотрим случай, когда все индивидуумы идентичны, так что будем касаться только эффективности. Правительство выбирает t? (і = 1,..., п) и G для максимизации благосостояния типичного индивидуума, представленного косвенной функцией полезности (мы допускаем, что подход ко всем индивидуумам одинаков):

(14-6)

^(q, иgt;, б),

при условии ограничения дохода (на человека)

(14-7)

где на данном этапе опустим обозначение домашних хозяйств.

JLV(q, w, G) + X

(14-8)

ЪЛ BV / + X

X +Y /,—і * Т

ЭХ

условия первого порядка: где dXj/BM означает доходную производную спроса на товар /. Используем характеристики нелинейной функции полезности (Э V/Bqk = - аХк и dV/BG= а, где а — частная предельная полезность дохода) и уравнение Слуцкого

Эlt;ь * ьм

условия первого порядка могут быть преобразованы в виде, что вытекает из (14-9а):

= - 0 для k = 1,..., п

Y h $кі

(14-10а)

А ^ 'ЭМ

Ь хк

і К

и (из 14-9Ь)

А * 'ЭМ              (14-106)

Новым элементом в этой модели является единообразная субсидия G и ассоциированное условие первого порядка (14-10Ь). Становится сразу очевидным, что это имеет решающее влияние на решения проблемы. В этой модели, если правительство может свободно варьировать G (так, что оно может быть как отрицательным, так и положительным), единственным решением, удовлетворяющим условиям первого порядка, будет t? = 0. Подушный налог является более высоким по эффективности по сравнению с любым искажающим налогом, и когда индивидуумы идентичны, то не существует связанного со справедливостью довода против подушного налога.

Это простое, основанное на интуиции наблюдение имеет два важных значения. Во-первых, вызывает сомнение стандартная формулировка проблемы Рамсея с тождественными индивидуумами. Действительно, эта проблема возникает только потому, что навязывается ограничение в форме отказа от подушного налога, и кажется, что ясной причины исключения этого простого единовременного налога не существует. Следовательно, проведенный анализ в первой части Лекции 12 следует рассматривать как промежуточный, а не конечный. Во-вторых, можно предположить, что подход «цель-инструмент» не совсем верен. Правительству, озабоченному только эффективностью налогов, следует использовать наипростейшие прямые налоги, а не косвенные. Как было признано Адамом Смитом: «в странах, где покою, комфорту и безопасности низших слоев населения придается мало значения, наиболее распространенными являются подушные налоги» [Смит (Smith, 1776, с. 482)].