о Текущая (современная) стоимость простого аннуитета

Пример 1.13

Предположим, что мы хотим получать доход, равный 1 ООО ден.ед.

PV= 1000/1,10 + 1000/(1,Ю)2 + 1000/(1,10)3 + 1000/(1,10)4= 3169,87.

Общее соотношение для определения текущей величины аннуитета имеет вид: 1-(1 + г)~"

PV„ = CF

= CF

(1.13)

(1 + г)" - 1 г( 1 + г)" Нетрудно заметить, что выражение в квадратных скобках в (1.13) представляет собой множитель, равный современной стоимости аннуитета в одну денежную единицу. Разделив современную стоимость PV денежного потока любого вида на этот множитель, получим величину периодического платежа CF эквивалентного ему аннуитета. Эта математическая зависимость часто используется в финансовом анализе для приведения пото-

ков с неравномерными поступлениями к виду обыкновенного аннуитета.

Для случая, когда выплаты сумм аннуитета и начисления процентов совпадают во времени, т.е. j = m, удобно использовать соотношение вида:

і _ п 4- г\~тп ру = ср V + П (1Л4)