Процентные флоры (флоры)

Процентные флоры (interest rate floors), или просто флоры — это многопериодные процентные опционы, идентичные кэпам, с тем только отличием, что продавец флора платит покупателю, когда ставка-ориентир опускается ниже контрактной ставки, называемой ставкой «флор» (или «пол», от англ.

Заметим, что уравнение 15.5 почти идентично уравнению 15.1, за исключением того, что мы поменяли в нем местами цену исполнения (ставку «потолок» в случае кэпа и ставку «флор» в случае флора) и ставку-ориентир. Все остальные множители — те же самые. График выплат, соответствующий уравнению 15.5, представлен на рис. 15.4, Мы видим, что график выплат идентичен графику выплат для опциона «колл», который мы обсуждали в главе 14, — правда с одним уточнением: здесь мы используем по горизонтальной оси ставку вместо цены. (Из-за формы графика выплат флоры иногда рассматриваются как многопериодные опционы «пут».)

Рис. 15.4. График выплат для покупателя флора (на расчетный период)

Выплата дилера = D ¦ max [Ставка «флор» — — Ставка-ориентир, 0] • NP ¦ LPP.

Премия, показанная на графике однопериодных выплат для флора, так же как и премия на графике однопериодных выплат для кэпа, представлена в виде однопериодного эквивалента общей премии с учетом амортизации, уплаченной вперед в момент покупки флора. Амортизированная стоимость этой премии находится аналогично тому, как такая же стоимость находилась для кэпа с помощью уравнений 15.2 и 15.3, и эта стоимость за период может быть пересчитана в эффективную процентную годовую стоимость с помощью уравнения 15.4.

Процентные флоры часто рассматривают как «зеркальное» отображение процентных кэпов. Но это неверно. Точно такая же путаница возникает с коллами и путами. График выплат для «длинного» колла — это не зеркальное отображение графика выплат для «длинного» пута. «Зеркальным» отображением «длинного» колла является

«короткий» колл, а «зеркальным» отображением «длинного» пута — «короткий» пут. Это объясняется тем, что торговля опционами, как мы уже говорили, — это игра с нулевой суммой, т. е. выигрыши победителей равны проигрышам побежденных. В этой игре контрагентом для покупателя колла является не покупатель пута, а продавец колла. Аналогично контрагентом для покупателя пута является продавец пута. Наконец, последнее доказательство: графики выплат «длинного» кэпа и графики выплат «длинного» флора не являются «зеркальными» отображениями друг друга, так как совершенно очевидно, что теоретически предела роста у ставки-ориентира нет, тогда как абсолютный нижний ее предел, безусловно, существует.

Так же как и в случае с процентными кэпами, финансовые инженеры находят массу применений процентным флорам. Наиболее обычный вариант связан с установлением ограничения снизу («пола») на процентные доходы от актива с плавающей ставкой. Рассмотрим простой пример. Страховая компания получила средства от продажи 7%- ных 10-летних аннуитетов с фиксированной ставкой. Эти бумаги порождают обязательства с фиксированной ставкой. Так как менеджеры страховой компании считают, что процентные ставки вырастут, они решают инвестировать поступления от продажи аннуитетов в активы с плавающей ставкой (6-месячные казначейские векселя), которые в настоящий момент имеют доходность 7,25%. План у менеджеров такой: продать активы с плавающей ставкой после подъема ставок и затем инвестировать средства в активы с фиксированной ставкой.

Пока план менеджеров кажется вполне разумным — зафиксировать процентные издержки сейчас, продавая аннуитеты, пока процентные ставки низкие; инвестировать средства в активы с плавающей ставкой до тех пор, пока ставки вырастут, а затем перевести активы с плавающей ставкой в активы с фиксированной ставкой, — но менеджеры подвергаются риску того, что прогнозы по поводу процентных ставок окажутся ошибочными.

Случилось так, что менеджеры ошиблись в прогнозах, по крайней мере временно. Ставки упали и были ниже ставки «флор» на протяжении четырех лет. В течение этого времени страховая компания получила платежи от дилера по флорам. Эти выплаты позволили

С Казначейские V векселя

6-месячная ставка по казначейским векселям

max [7% — Ставка по казначейским векселям, 0)

>

10-летмий флор

10-летпий полис

7%

Держатели “> (, аннуитетов

Примечание. На этом рисунке представлена схема денежных потоков, причем изображены только потоки процентных платежей. Не показаны потоки основных сумм между фирмой и держателями аннуитетов, а также премия за флор, уплаченная дилеру ио флорам.

страховой компании выполнить свои обязательства по отношению к держателям ее полисов. Через четыре с половиной года после начала флора процентные ставки стали расти, и примерно через 5 лет после начала флора страховая компания конвертировала свои активы с плавающей ставкой в 5-летние активы с фиксированной ставкой в 8,375%. В то же самое время страховщик продал то, что осталось от флора, обратно дилеру за 0,82%. Пока фирма владела флором, он работал точно так, как требовалось. Флор избавил страховую компанию от серьезного финансового ущерба, гарантируя минимальный доход по активам с плавающей ставкой.

Так же как и процентные кэпы, процентные флоры можно (и это часто делается) комбинировать со свопами.

В тех примерах, которые мы использовали ранее для иллюстрации кэпов и флоров, фигурировали клиенты (конечные пользователи), которые были покупателями этих процентных опционов. Однако не все клиенты — обязательно покупатели. Одна интересная ситуация, в которой клиент продает флор, связана с комбинацией флора и кэпа, известной как коллар (collar). Мы рассмотрим такой тип процентного опциона в следующем параграфе.