О модели экономической деятельности хозрасчетного промышленного объединения

В настоящей работе предлагается однопродуктовая планово-прогнозная модель производственно-финансовой деятельности крупного объединения промышленных предприятий и других организаций, действующего на основе полного хозяйственного расчета как единое экономическое целое.

Состояние моделируемой экономической системы в году t описывается: 1) величиной товарной продукции, произведенной в год t и реализованной за пределами объединения; она равна разности между стоимостью всей годовой товарной продукции и той ее частью, которая потребляется внутри самой системы, т. е. продукцией так называемой внутрисистемной кооперации (далее эта разность будет для краткости обозначаться термином «конечный продукт»); 2) объемом основных фондов промышленных предприятий системы в целом; 3) оборотными средствами всех промышленных предприятий системы; 4) численностью промышленно-производственного персонала; 5) суммарной прибылью всех промышленных предприятий объединения; 6) капитальными вложениями в основные фонды промышленных предприятий; 7) дополнительными вложениями в оборотные средства; 8) затратами на финансирование научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в объединении. Все показатели измеряются в постоянных ценах. Влияние внешней среды на систему осуществляется с социально-демографической стороны через задаваемое извне значение численности промышленно-производственного персонала, с финансовоэкономической стороны - через фиксируемый планирующими органами постоянно увеличивающийся процент ежегодных отчислений от общей прибыли объединения в государственный бюджет и норму оборотных средств. В свою очередь связь «система - внешняя среда» проявляется при реализации за пределами системы ее товарной продукции.

Модель описывает деятельность объединения на протяжении конечного достаточно большого промежутка времени 0 < t < tj по сравнению с единицей измерения - годом, поэтому предполагается, что в течение года все показатели системы не меняются, а изменения происходят в конце каждого года. Началом отсчета t = 0 считается год перехода объединения на полный хозяйственный расчет. Исходной информацией модели являются статистические данные о товарной и конечной продукции объединения, основных фондах, капитальных вложениях в основные фонды и оборотных средствах за ретроспективный период.

Введем следующие обозначения (индекс t всюду определяет отношение к году t): Y_t - величина конечного продукта системы; K_lt - общая величина основных фондов; K2_t - общая сумма оборотных средств; L_t - среднегодовая численность промышленно-производственного персонала; P_t - прибыль, полученная от реализации всей товарной продукции системы; B_t - стоимость продукции, составляющей внутрисистемную кооперацию; P_lt - часть прибыли, остающаяся в распоряжении системы после отчислений в государственный бюджет и образования фондов экономического стимулирования; P_2t - часть прибыли, направляющаяся на расширение производства; R_t - оборотные средства, вложенные в заделы незавершенного производства; m_t - средняя заработная плата одного работающего; r_t - норма оборотных средств, вложенных в производственные запасы, выраженная в днях запаса; N_t - величина вложений в НИР и ОКР в объединении, включающая как финансирование работ, так и финансирование капитальных вложений в НИИ и КБ и другие расходы, покрываемые из прибыли; I_t - капитальные вложения в основные фонды; C_t - себестоимость реализованной товарной продукции; M_t - материальные затраты в себестоимости; K2₁ - оборотные средства, вложенные в производственные запасы; U_t + і - величина основных фондов следующего t + 1-го года за вычетом стоимости фондов, которые введены за счет капитальных вложений из прибыли t-го года; A_t - общая сумма амортизационных отчислений; V_t - сумма амортизационных отчислений на реновацию; μ - доля прибыли, направляемая объединением в бюджет; k_t - величина основных фондов, введенных в году t; x_t - доля части прибыли P_2t, идущая на финансирование капитальных вложений года t - 1 в основные фонды; η - коэффициент реализации товарной продукции (отношение стоимости реализованной товарной продукции к произведенной товарной продукции); ε - доля прочих затрат, входящих в себестоимость реализованной продукции; γ - процент отчислений от фонда заработной платы в фонд социального страхования; ρι - норматив отчислений от прибыли в фонды экономического стимулирования за рост реализации (в процентах к фонду заработной платы); Р2 - норматив отчислений от прибыли в фонды экономического стимулирования за рентабельность (в процентах к фонду заработной платы); T_t - средний срок службы основных фондов, введенных в году t; c^(t) - процент от

информации, которое, как известно, растет со временем экспоненциально.

причемПрименение функций подобного

вида опирается, с одной стороны, на возможности сравнительно простой оценки неизвестных параметров, а с другой - на ряд успешных опытов использования этих функций как в микро-, так и в макроэкономическом моделировании [2].

Уравнение (1) дополняется ограничениями на область изменения переменных

Предполагается, таким образом, что на протяжении рассматриваемого промежутка времени 0 < t < ti на каждый рубль оборотных средств должно приходиться не более чем а2 и не менее чем ai рублей стоимости основных фондов, т. е. устанавливаются определенные границы соотношения между основными фондами и оборотными средствами. Условие (3) представляет собой ограничение на фондовооруженность. Оба ограничения обусловлены технологическими особенностями производства, которые на ограниченном промежутке времени могут меняться лишь в определенных пределах. Если производство функционирует при

некоторых значенияхто оно может функционировать и при, где λ - произвольное

положительное число. Таким образом, областью определения (1) является полуконус с вершиной в начале координат, расположенный в положительном ортанте пространства (Ki, К2, L). Параметры δ, β_1(:, β2^ a_t, v_t производственной функции (1) и ограничительные значения ai, a₂, bi, b2 ее области определения либо задаются экзогенно из экономических и технико-экономических соображений, либо находятся статистически на основе анализа показателей производственно-технологической деятельности системы за достаточно большой период ее существования.

Далее в модели описывается процесс формирования важнейшего финансового показателя деятельности системы - прибыли от реализации, представляющей собой разность между стоимостью всей реализованной за год t товарной продукции (как внутри, так и вне системы) и ее себестоимостью. Материальные затраты M_t предлагается находить исходя из величины оборотных средств, выделяемых на образование запасов товарно-материальных ценностей. В соответствии с действующей методикойНорма r_t оборотных

средств, выделяемых на образование запасов, определяется условиями материально-технического снабжения и задается экзогенно, аявляется разностью между общей суммой оборотных средств и средствами, вложенными в заделы незавершенного производства и готовой продукции. Таким образом,

Размер фонда заработной платы за год можно представить произведением m_tL_t средней заработной платы одного работающего на их общую численность. Отчисления на социальное страхование выражаются в виде ym_tL_t. Амортизационные расходы на капитальный ремонт и реновацию (подробно они будут описаны ниже) устанавливаются в процентах к стоимости вновь вводимых основных фондов. Прочие затраты, вошедшие в себестоимость, составляют постоянную долю ε от себестоимости C_t. Развернутое выражение прибыли P_t, получаемой в системе в году t,

где размер внутрисистемной кооперации B_t определяется глубиной специализации предприятий объединения и задается экзогенно (например, в процентах к размеру конечного продукта). Экзогенными предполагаются также величины

Перейдем к формализации процесса распределения полученной прибыли. Это делается в несколько этапов. На первом этапе от прибыли отчисляется часть μρ^ направляемая в государственный бюджет (считается, что долю μ определяют планирующие органы вне системы с учетом народнохозяйственных интересов). Оставшаяся часть прибыли идет прежде всего на образование фондов экономического стимулирования. В соответствии с действующей методикой их образования задается P₁ - норматив отчислений от прибыли в фонды за рост реализации (в процентах к фонду заработной платы) и P2 - норматив отчислений от прибыли за рентабельность (тоже в процентах к фонду заработной платы). Общая величина отчислений в бюджет и фонды экономического стимулирования составит

Остановимся подробнее на втором способе. Как было сказано выше, выходом рассматриваемой системы в окружающую среду является ее конечный продукт. Естественно поэтому считать, что целью деятельности моделируемого промышленного объединения, определенной его ролью в системе других звеньев общегосударственной экономики, является производство максимума конечного продукта при заданных ограничениях на трудовые, материальные и финансовые ресурсы. Регулирование самого размера конечного продукта может при этом осуществляться в зависимости от народнохозяйственной потребности путем изменения процента отчислений от прибыли.

Предположим, что, начиная с момента перехода объединения на полный хозяйственный расчет, прибыль за год t, остающаяся в распоряжении объединения, распределяется им таким образом, чтобы величина Y_t + і конечного продукта следующего года была максимальной. Этот критерий локальной ежегодной оптимизации не является единственно возможным, но, тем не менее, мы считаем его довольно близким к тем эвристическим соображениям, которыми руководствуются планирующие органы в реальной действительности. Так как нашей целью является построение модели

Для нахождения всех основных показателей развития объединения достаточно последовательно произвести все указанные в (17)-(25) вы- числения·

Описанная модель была реализована при планово-прогнозных расчетах для одного из всесоюзных хозрасчетных промышленных объединений. Коротко изложим полученные прогнозные результаты. Периодом прогноза являлся отрезок с 1973 по 1990 гг. при 18-летнем ретроспективном периоде. Все показатели работы объединения за это время были пересчитаны в цены, введенные с 1 июля 1967 г.

Предварительно информация обработана так: 1) по единой методике построены динамические ряды каждого показателя в сопоставимых единицах измерения; 2) данные проверены на однородность их информативной ценности; 3) проведен логический и технико-экономический анализ связей между исследуемыми характеристиками, для чего разработана и построена корреляционная модель их взаимодействия.

Приведем перечень экзогенных показателей, участвующих в построении численной модели, и методику их определения.

1. Численность промышленно-производственного персонала определялась двумя путями: экстраполяцией аппроксимированной тенденции роста численности за названный период (соответствующий график оказался весьма близким к прямой линии) и по корреляционному соотношению с основными фондами. Полученные в двух вариантах значения в узловых точках пятилеток различаются менее чем на 5-3%. Одновременно произведена экспертная оценка возможностей роста производительности труда (средней выработки одного работающего) за счет предполагаемых изменений в технологии производства. Рассчитанная на основе экспертной оценки производительности труда численность работающих оказалась близкой (отклонение 6-7,5%) к рассчитанной первыми двумя способами величине.

При расчете средней заработной платы одного работающего в свою очередь учитывались фактическое и планируемое соотношения между ростом производительности труда и его оплатой, тенденция изменения средней заработной платы и, наконец, установленное по объединению нормативное соотношение между фондом заработной платы и объемом товарной продукции.

2. Объем внутриотраслевой кооперации определялся также двумя путями: экстраполяцией тенденций динамики этого показателя за ретроспективный период и на основе изучения материалов о специализации и кооперации предприятий объединения.

3. Размер отчислений от прибыли в бюджет в процентах к сумме прибыли найден на основе соответствующего нормативного соотношения (за период с 1975 по 1990 г. предусмотрен рост этих отчислений с 36 до 80%).

4. Нормативы Р1 и Р2 отчислений в фонды экономического стимулирования определены в соответствии с действующей методикой.

5. Объем финансирования научно-исследовательских и проектноконструкторских работ рассчитан методом корреляционного анализа с другими показателями деятельности объединения.

6. Сроки службы основных фондов установлены в зависимости от вида основных фондов в пределах от 12 до 33 лет.

7. Доли отчислений на реновацию приняты равными обратным величинам сроков службы.

8. Отчисления на капитальный ремонт составили 3% стоимости основных фондов.

9. Норма оборотных средств, вложенных в производственные запасы, исчислена в соответствии с действующей методикой нормирования с учетом коэффициента ускорения оборачиваемости.

10. Коэффициент реализации продукции принят равным единице.

11. Доля прочих расходов в себестоимости определялась путем анализа ее за ретроспективный период с последующей экстраполяцией на прогнозный период.

Оценка параметров производственной функции производилась следующим образом. После логарифмирования уравнение (1) приняло вид

Для упрощения вычислений сделано допущение о постоянстве коэффициентов эластичности b_lt, b2_t, a_t, v_t в рассматриваемом промежутке времени. Оценка коэффициентов линейной регрессии осуществлялась после авторегрессионного преобразования первого порядка методом наименьших квадратов на ЭВМ «Сименс-4004» с использованием стандартной программы обработки статистических данных на основе выравненных динамических рядов за ретроспективный период. В результате получены значения, сведенные в табл. 1, и коэффициент множественной корреляции - 0,998; статистика Дарбина - Уотсона - 1,738; сумма квадратов (логарифмических) отклонений - 0,172; среднее значение - 7,793.

Таблица 1

Оказалось необходимым статистически оценить зависимость между вводом в действие основных фондов и капиталовложениями в основные фонды. В качестве лага капитальных вложений установлена величина τ = 1 год. Это меньше, чем средний лаг капиталовложений по всему народному хозяйству в целом - 2,2 года, так как в капиталовложениях в основные фонды объединения весьма значителен удельный вес затрат на приобретение оборудования, которые требуют значительно меньшего времени освоения. Статистическая оценка показателей за 1958-1975 гг. дала следующие значения коэффициентов: g₀ = 0,173, gi = 0,702. Ввиду трудности определения априорной независимой оценки размера R_t оборотных средств, выделяемых на задел незавершенного производства, составлено следующее уравнение регрессии между размером незавершенного производства R_t, оборотными средствами в целом K2_t и конечным продуктом Y_t на основании данных за 1965-1975 гг.: R_t = -0,048Y_t + 0,0649K2_t - 6,008. Это выражение для R_t и было использовано в (18) для характеристики доли материальных затрат в себестоимости продукции.

Результаты расчетов по предлагаемой модели, проведенных на ЭВМ БЭСМ-4М, продемонстрировали возможности существенного улучшения ряда качественных показателей развития экономики объединения по сравнению с отчетным периодом. Так, стоимость товарной продукции в модели за период 1973-1990 гг. возрастает гораздо быстрее, нежели себестоимость продукции, что вызывает рост прибыли как в абсолютном, так и в относительном выражении на рубль товарной продукции. Одновременно с этим сокращается фондоемкость и увеличивается фондоотдача. Оборотные средства комплекса растут более быстрыми темпами, чем основные фонды, при одновременном ускорении оборачиваемости оборотных средств. В целом итоги расчетов по предлагаемой модели представлены в табл. 2.

Таблица 2

Распределение прибыли при этом таково, что не только полностью обеспечивается финансирование всех нужд объединения, включая расширенное воспроизводство и ускоренный технический прогресс, но и все более увеличивающаяся доля прибыли (до 80%) поступает в государственный бюджет.

В заключение необходимо отметить, что предлагаемая модель, ввиду относительной простоты реализации на ЭВМ, позволяет провести многовариантные расчеты, построенные при различных ограничениях, проследить финансовые последствия изменения любого из основных технологических параметров производства, сохраняя при этом увязку основных экономических показателей между собой. Это дает основание рекомендовать модель для прогнозно-оптимизационных расчетов плана на длительную перспективу в отраслевых объединениях, работающих в условиях полного хозяйственного расчета.

Литература

1. Браун М. Теория и измерение технического прогресса. М.: Статистика, 1971.

2. Михалевский Б.Н. Система моделей среднесрочного народнохозяйственного планирования. М.: Наука, 1972.